人教版（2019）高一物理必修2-7.3 万有引力理论的成就-教案.docx

1、万有引力理论的成就万有引力理论的成就 课题 万有引力理论的成就 单元 7 学科 物理 年级 高一 教材 分析 本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用，即“称量地 球的质量”、“计算天体的质量”、“发现未知天体”、“预言哈雷彗星回归”。 教材首先通过“称量”地球的质量，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面 上的物体所受重力和引力相等， 进而得到只要知道了地球表面的重力加速度和引 力常量，即可计算出地球的质量。这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决 问题的一种思路，也展示了万有引力理论的魅力“称量地球的质量”。教材 随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运用万有引力定律计算天体质

2、量的 方法，思路清晰，表述规范。最后从科学史的角度，简要介绍了亚当斯和勒维耶 发现海王星的过程，哈雷预言彗星的回归时间，都显示了万有引力理论的巨大成 就。因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问 题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用， 激发学习兴趣和对科学的热爱之情 教教 学学 目目 标标 一、教学目标 1了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量； 2行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周 运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量； 3了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 二、核心素养 物

3、理观念：建立天体运动模型的物理观念，培养学生的时空观念、和相互作 用观念。 科学思维：通过学习培养学生善于观察、善于思考，善于动手的能力。 科学探究：探究重力与地球自转之间的关系。 科学态度与责任：培养学生认真严谨的科学态度和大胆探究的心理品质；体 会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。 教教 学学 重重 1地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。 2通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。 点点 教教 学学 难难 点点 根据已有条件求中心天体的质量。 教学过程教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 在初中，我们已经知道物体的质量可以 用天平来测量，

4、生活中物体的质量常用电子 秤或台秤来称量。 出示图片：天平、电子秤、台秤 阿基米德曾说过：“给我一个支点，我 就能撬起整个地球。” 出示图片：阿基米德撬起整个地球 那么如果给你一个足够长的杠杆或足够 大的天平你是否就可以称量地球的质量了 呢？ 不可以。 对于地球，我们怎样“称量”它的质量 呢？ 观察图片积 极讨论思 考：对于地 球，我们怎 样“称量” 它的质量 呢？ 创设情境， 激发 学习兴趣。 讲授新课 一、“称量”地球的质量 上一节我们学习了万有引力定律： ，这一节我们就来学习怎样利用它 来算出下面地球的质量。 思考讨论：计算地球的质量时，我们应 选择哪个物体作为研究对象？运用哪些物理 规

5、律？需要忽略的次要因素是什么？ 出示图片：地球 如图以地球表面物体为研究对象，物体 学生阅读课 文并思考讨 论 明确在忽略自 转的影响下万 有引力大小近 似等于重力大 小。 2 21 r mm G=F m 在纬度为 的位置，万有引力指向地心， 它可分解为两个分力：m 随地球自转围绕地 轴运动的向心力 Fn 和重力 G。 实际上随地球自转的物体向心力远小于 重力，在忽略自转的影响下万有引力大小近 似等于重力大小。 1、计算地球质量 不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的 引力，即： m 地是地球的质量；R 是地球的半径， 也就是物体到地心的距离。由此解出

6、： 已知重力加速度 g=98m/s2，地球半径 R=64 106m，引力常量 G=667 10-11N m2/kg2，试估算地球的质量。 解： 答：地球的质量约为 6 1024kg 地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡 文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G， 学生推导出 地球质量的 表达式，在 练习本上进 行定量计 算。 锻炼学生的计 算能力， 规范解 题步骤 2 R mm G=mg 地 G Rg =m 2 地 kg106=kg 1067. 6 104 . 68 . 9 = G Rg =m 24 11- 262 ）（ 地 就可以算出地球的质量 m 地。因此，卡文迪 什把他自己的实验

7、说成是“称量地球的重 量”。 出示图片：卡文迪什 二、计算天体的质量 应用万有引力可算出地球的质量，能否 算出太阳的质量呢？ 1、基本思路 （1）简化模型：将行星绕太阳的运动看 成是匀速圆周运动。 （2）万有引力充当向心力 F引=Fn （3） 依据万有引力定律和牛顿第二定律 列出方程，从中解出太阳的质量。 设 m太是太阳的质量，m 是某个行星的 质量，r 是行星与太阳之间的距离。 解：万有引力充当向心力： 行星运动的角速度 不能直接测出，但 可测出它的周期 T。 把 和 T 的关系 代入上式得到： 得： 学生思考讨 论并说出基 本思路 学生推导出 太阳质量的 表达式，在 练习本上进 行定量计

8、算。 锻炼学生的总 结以及语言表 达能力， 为下面 的计算做铺垫 锻炼学生的计 算能力， 规范解 题步骤 rm= r mm G 2 2 太 T 2 = r) T 2 (m= r mm G 2 2 太 2 32 GT r4 =m太 思考讨论：该表达式与环行天 体质量 m 有没有关系？ 测出行星的公转周期 T 和它与太阳的距 离 r，就可以算出太阳的质量，与环行天体质 量 m 无关。只能求出中心天体的质量。 思考讨论：已知太阳与地球间的平均距 离约为 151011m，你能估算太阳的质量 吗？换用其他行星的相关数据进行估算，结 果会相近吗？为什么？ 解： 换用其他行星的相关数据进行估算，结 果会相近

9、。 虽然不同行星与太阳间的距离 r 和绕太 阳公转的周期 T 各不相同，但是根据开普勒 第三定律， 所有行星的均相同， 所以无 论选择哪颗行星的轨道半径和公转周期进行 计算，所得的太阳质量均相同。 思考讨论：怎样计算木星的质量和月球 学生思考讨 论 学生思考讨 论并计算太 阳的质量 明确中心天体 的质量与环行 天体质量 m 无 关。 锻炼学生的计 算能力并让学 生明白换用其 他行星的相关 数据进行估算 结果不会改变。 2 32 GT r4 =m太 r) T 2 (m= r mm G 2 2 太 2 32 GT r4 =m太 kg 6060243651067. 6 105 . 114. 34 =

10、 211- 3112 ）（ ）（ kg100 . 2= 30 k= T r 2 3 的质量？ 要计算木星的质量，对木星的卫星进行 测量， 只要测得一颗卫星的轨道半径和周期， 就可计算木星的质量。 出示图片：木星和它的卫星 要计算月球的质量，由于人类发射的航 天器会环绕月球运行，只要测得航天器绕月 运行的轨道半径和周期，就可计算月球的质 量。 三、计算天体的密度 1、已知太阳某行星的公转周期 T、轨道 半径 r，太阳的半径 R，求太阳的密度？ 解：由得 把代入得： 2、 已知地球的一颗近地卫星做匀速圆周 运动的周期为 T1，已知引力常数为 G，则该 天体的密度为多少？若这颗卫星距轨道半径 r，测

11、得在该处做匀速圆周运动的周期为 T2， 则地球的密度怎样表示呢？ 解（1） 学生思考讨 论：怎样计 算木星的质 量和月球的 质量？ 在教师的引 导下求太阳 的密度？ 巩固测量中心 天体的方法。 锻炼学生的推 导能力， 掌握计 算天体密度的 方法 r) T 2 (m= r mm G 2 2 太 2 32 GT r4 =m太 3 R 3 4 =V v m = 太 太 32 3 RGT r3 = R T 4 = R mm G=mg 2 1 2 2 地 则： 地球的体积： （2）由得： 四、发现未知天体 1、海王星的发现 1781 年由英国物理学家威廉。赫歇尔发 现了天王星，但人们观测到的天王星的运动

12、 轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算 出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏 差。 1945年英国的剑桥大学的学生亚当斯和 法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的 观测资料，各自独立地利用万有引力定律计 算出这颗“新”行星的轨道各自独立计算出 学生思考讨 论并计算地 球的密度 学生阅读课 文并发表自 己的看法。 明确近地卫星 和距地面有一 定高度的卫星， 地球的密度的 不同表达式。 通过万有引力 定律成功地预 测未知的星体， 这不仅巩固了 万有引力定律 的地位， 也充分 2 1 32 GT R4 =m 地 3 R 3 4 =V 2 1 32 1 32 GT 3 = R 3 4 GT R4 =

13、 V m = 地 r T 4 = r mm G 2 2 2 2 地 2 2 32 GT r4 =m 地 3 R 3 4 =V 32 2 3 32 2 32 RGT r3 = R 3 4 GT r4 = V m = 地 来。 1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒在勒 维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们 称其为“笔尖下发现的行星”。后来，这颗 行星被命名为海王星。 出示图片：笔尖下发现的行星海王星 2、海王星的发现的意义 海王星的发现过程充分显示了理论对于 实践的巨大指导作用，所用的“计算、预测 和观察”的方法指导人们寻找新的天体。 近 100 年来， 人们在这里发现了冥王星、 阋神星

14、等几个较大的天体。 出示图片：冥王星、阋神星 五、预言哈雷彗星回归 在牛顿之前，彗星被看作是一种神秘的 现象。 出示图片：哈雷彗星 英国天文学家哈雷依据万有引力定律， 他大胆预言，彗星周期约为 76 年，并预言它 将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近 一次回归是 1986 年， 它的下次回归将在 2061 年左右。 海王星的发现和哈雷彗星的 “按时回归” 确立了万有引力定律的地位，也成为科学史 上的美谈。 牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了 潮汐现象， 用万有引力定律和其他力学定律， 推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。万 学生阅

15、读课 文 预言哈雷彗 星回归。 展示了科学理 论的预见性。 锻炼学生的自 主学习能力 有引力定律可以用于分析地球表面重力加速 度微小差异的原因，以及指导重力探矿。 课堂练习 1随着太空技术的飞速发展，人类登陆 其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇 航员登上某一星球后，测得该星球质量是地 球质量的 8 倍，而该星球的平均密度与地球 的相等，则该星球表面的重力加速度是地球 表面重力加速度的（ ） A0.5 倍 B2 倍 C4 倍 D8 倍 答案：B 2、 （多选题）航天飞机在围绕地球做匀 速圆周运动过程中，下列关于宇航员的说法 中正确（ ） A宇航员不再受重力作用 B 宇航员受的重力提供其做匀速

16、圆周运 动的向心力 C宇航员处于完全失重状态 D宇航员对座椅的压力为零 答案：BCD 3、我国航天事业取得的巨大成就。已知 地球的质量为 M，引力常量为 G，设“神舟” 飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r， 则飞船在圆轨道上运行的速率为（ ） ABC D 答案：A 学生练习 巩固本节的知 识 r GM GM r Mr G Gr M 拓展提高 1、2018 年 12 月 8 日，我国发射的“嫦 娥四号”探测器成功升空，并于 2019 年 1 月 3 日实现了人造探测器首次在月球背面软着 陆。在探测器逐渐远离地球，飞向月球的过 程中（ ） A地球对探测器的引力增大 B地球对探测器的引力减小

17、C月球对探测器的引力减小 D月球对探测器的引力不变 答案：B 2、2019 年 1 月 3 日，“嫦娥四号”成 功软着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继 星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像 图，揭开了古老月背的神秘面纱。飞船在月 球表面软着陆之前，在靠近月球表面的轨道 上运行，若要估算月球的平均密度，唯一要 测量的物理量是（ ） A飞船的轨道半径 B月球的半径 C飞船的飞行周期 D飞船的线速度 答案：C 3、若地球半径减小 1%，而其质量不变， 则地球表面重力加速度 g 的变化情况是 （填 “增大” 、 “减小” 、 “不变” ） ， 增减的百分比为%。（取一位有效数 字）。 答案：增大；2

18、 4两个行星质量分别为 m1和 m2，绕太 阳运行的轨道半径分别是 r1和 r2，则它们与 太阳间的万有引力之比为， 它们的公转 周期之比。 答案：， 课堂小结 课堂总结 1、中心天体的质量与环行天体质量 m 无关，且只能求出中心天体的质量。 2、解决天体问题的两条思路 第一种思路：重力等于物体与天体间的 万有引力 第二种思路：万有引力充当向心力 梳理自己本 节所学知识 进行交流 根据学生表述， 查漏补缺， 并有 针对性地进行 讲解补充。 板书 一、“称量”地球的质量 得： 二、计算天体的质量 得： 只能求出中心天体的质量。 三、计算天体的密度 四、发现未知天体 2 12 2 21 rm rm 3 2 3 1 r r 2 R Mm G=mg n2 ma= R Mm G r) T 2 (m=rm= r v m= r mM G 22 2 2 2 R mm G=mg 地 G Rg =m 2 地 r) T 2 (m= r mM G 2 22 32 GT r4 =M