1、正比例函数正比例函数 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.(2012南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( ) A.y=-8x B.y= C.y=5x 2+6 D.y=-0.5x-1 2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( ) A.xy=-2 B.y+8x=0 C.3x=4y D.y=- x 3.若函数 y=(2m+1)x 2+(1-2m)x(m 为常数)是正比例函数,则 m 的值为( ) A.m B.m= C.m D.m=- 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 4.函数 y=(2-k
2、)x 是正比例函数,则 k 的取值范围是 . 5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不 紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水,每滴水约 0.05mL.小明同学在洗手后,没有把 水龙头拧紧,当小明离开 xh 后水龙头滴了 ymL 水.则 y 关于 x 的函数解析式 为 . 6.某商店进一批货,每件50 元,售出时每件加价8 元,如果售出x 件应得货款为 y 元,那么 y 与 x 的函数解析式是 ,售出 10 件时,所得货款为 元. 三、解答题三、解答题( (共共 2626 分分) ) 7.(8 分)已知函数 y=(2m-1)x+1-3m,m 为何值时,这个函数是正比
3、例函数? 8.(8 分)已知 y 与(x-1)成正比例,当 x=4 时,y=-12. (1)写出 y 与 x 之间的函数解析式. (2)当 x=-2 时,求函数值 y. (3)当 y=20 时,求自变量 x 的值. 【拓展延伸】 9.(10 分)已知:y=y1+y2,y1与 x 成正比例,y2与 x 2成正比例,当 x=1 时,y=6,当 x=3 时,y=8,求 y 关于 x 的解析式. 答案解析答案解析 1.【解析】选 A.A,y=-8x 是正比例函数,故本选项正确;B,y=,自变量 x 在分母 上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x 2+6,自变量x的指数是2,不是1,不是 正比例
4、函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1 不符合正比例函数的定义,故本选项错 误. 2.【解析】选 A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量 x,y 之间的解析式可 以表示成形如 y=kx(k 为常数,且 k0)的函数,那么 y 就叫做 x 的正比例函数. 不是正比例函数的是 A. 3.【解析】选 D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m0.从而求解.解得 m=- . 4.【解析】由正比例函数的定义可得 2-k0, 解得 k2. 答案:k2 5.【解析】因为水龙头每秒钟会滴下 2 滴水,每滴水约 0.05 mL,所以当小明离开 xh 后水龙头的滴水量 y=360020.05x=36
5、0 x. 答案:y=360 x 6.【解析】由题意可得 y=58x,当 x=10 时,y=580. 答案:y=58x 580 7.【解析】根据正比例函数的定义,得 1-3m=0,且 2m-10,解得 m= . 8.【解析】(1)设 y 与 x 之间的函数解析式为 y=k(x-1), 因为当 x=4 时,y=-12,所以-12=k(4-1),解得 k=-4, 所以 y 与 x 之间的函数解析式为 y=-4x+4. (2)当 x=-2 时,y=-4(-2)+4=12. (3)当 y=20 时,20=-4x+4,解得 x=-4. 9.【解析】y1与 x 成正比例,设 y1=k1x, 又y2与 x 2成正比例,设 y 2=k2x 2,y=y 1+y2= k1x+ k2x 2, 当 x=1 时,y=6,当 x=3 时,y=8, 可得解得 y 关于 x 的解析式为 y= x- x 2.
