1、一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.(2013 益阳中考)已知一次函数 y=x-2,当函数值 y0 时,自变量 x 的取值范围 在数轴上表示正确的是( ) 2.如图,已知直线 y1=x+m 与 y2=kx-1 相交于点 P(-1,1),则关于 x 的不等式 x+mkx-1 的解集在数轴上表示正确的是( ) 3.一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图,则下列结论中k0;当 x3 时,y1y2;方程组错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的解是错误错误! !未找到引用源。未找到引
2、用源。 正确的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 4.已知直线 y=kx+4 经过点(1,7),则方程 y-kx=4 的一个解为 , k= . 5.(2013南通中考)如图,经过点 B(-2,0)的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于 点 A(-1,-2),则不等式 4x+2kx+b0 的 解集. 8.(8 分)如图,直线 l1:y=x+1 与直线 l2:y=mx+n 相交于点 P(1,b). (1)求 b 的值. (2)不解关于 x,y的方程组错误错误! !未找到引用源
3、。未找到引用源。请你 直接写出它的解. (3)直线 l3:y=nx+m 是否也经过点 P?请说明理由. 【拓展延伸】 9.(10 分)作出函数 y1=2x-4 与 y2=-2x+8 的图象,并观察图象回答下列问题. (1)x 取何值时,2x-40? (2)x 取何值时,-2x+80? (3)x 取何值时,2x-40 与-2x+80 同时成立? (4)你能求出函数 y1=2x-4,y2=-2x+8 的图象与 x 轴所围成的三角形的面积吗?并 写出过程. 答案解析答案解析 1.【解析】选 B.当 y0 时,即 x-20,解得 x2.数轴上表示解集 x2,如 B 项图所 示. 2.【解析】选 B.直
4、线 y1=x+m 与 y2=kx-1 相交于点 P(-1,1),根据图象可知: 关于 x 的不等式 x+mkx-1 的解集是 x-1,在数轴上表示为:. 3.【解析】选 B.y1=kx+b 的函数值随 x 的增大而减小, k0,故正确; y2=x+a 的图象与 y 轴交于负半轴, a0,故错误; 当 xy2,故错误; 交点坐标为(3,1), 方程组错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的解是错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。故正确. 4.【解析】直线 y=kx+4 上任意一点的坐标都是二元一次方程 y-kx=4 的解,将错错 误误! !未找到引用源。未找到引用源。代入,得 7-k1
5、=4,解得 k=3. 答案:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 3 5.【解析】原不等式可化为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。根据图象知道 A 点是两条已知 直线的交点,当 x=-1 时,4x+2=kx+b,当x=-2 时,kx+b=0,再结合图象的位置,易得 出所求解集为-2x-1. 答案:-2x-1 时,y10;当 x0, 所以当-1x2 时,y1,y2的值都大于零. 答案:-1x0 的解集是x-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 8.【解析】(1)(1,b)在直线 y=x+1 上, 当 x=1 时,b=1+1=2. (2)方程组的解是错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 (3)直线 y=nx+m 也经过点 P.理由如下: 点 P(1,2)在直线 y=mx+n 上, m+n=2, 2=n1+m,这说明直线 y=nx+m 也经过点 P. 9.【解析】图象如图: (1)当 x2 时,2x-40. (2)当 x0. (3)当 2x0 与-2x+80 同时成立. (4)能.由 2x-4=0,得 x=2;由-2x+8=0,得 x=4, 所以 AB=4-2=2, 由错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。得交点 C(3,2), 所以ABC 中 AB 边上的高为 2, 所以 S=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。22=2.
