1、数学活动数学活动 RR 八年级数学下册八年级数学下册 活动导入 书籍和纸张的长与宽都有固定的尺寸，那么书籍和纸张的长与宽都有固定的尺寸，那么 你知道它们的长与宽的比值是多少吗？另外，若你知道它们的长与宽的比值是多少吗？另外，若 告诉你一个长方体的长、宽、高之比，并告诉这告诉你一个长方体的长、宽、高之比，并告诉这 个长方体的某个面的面积，你能动手做出这个长个长方体的某个面的面积，你能动手做出这个长 方体的纸盒吗？本节活动课我们一起来探讨并解方体的纸盒吗？本节活动课我们一起来探讨并解 决这些问题决这些问题. . 活动目标 （1 1）应用二次根式的知识，解决日常生活中的）应用二次根式的知识，解决日常
2、生活中的 简单应用问题简单应用问题. . （2 2）经过探讨问题、分析问题、解决问题的过）经过探讨问题、分析问题、解决问题的过 程，逐步培养动脑、动手能力程，逐步培养动脑、动手能力. . 活动过程 活动活动1 1 纸张规格与纸张规格与 的关系的关系 2 下列提供下列提供A A、B B型纸的长与宽的数据，先计算型纸的长与宽的数据，先计算 长与宽之比，并将结果填在表中长与宽之比，并将结果填在表中. . 2 不不同同纸纸型型的的纸纸张张长长宽宽之之 比比是是固固定定值值，接接近近 你发现什你发现什 么了吗？么了吗？ 动手测量数学课本与课外读物的长与宽，动手测量数学课本与课外读物的长与宽， 长与宽的比
3、是否也有类似的确定关系？长与宽的比是否也有类似的确定关系？ 活动活动2 做长方体纸盒做长方体纸盒 一个长方体的底面积为一个长方体的底面积为24cm24cm2 2，长、宽、高的比，长、宽、高的比 为为4 42 21 1，回答下列问题：，回答下列问题： (1)(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 解：设长方体的高为解：设长方体的高为x,则长为则长为4x ,则宽为则宽为2x . 根据题意有根据题意有 4x2x=24. 解得解得 12 3 ,3 ()xx 舍舍 去去 44341.7326.93x 22321.7323.46x 311.7321.73x 答：这个长方
4、体的长、宽、高分别约是答：这个长方体的长、宽、高分别约是6.93 cm6.93 cm、 3.46 cm3.46 cm、1.73 cm.1.73 cm. 3 2 3 4 3 (2)长方体的表面积是多少？长方体的表面积是多少？ 答：长方体的表面积是答：长方体的表面积是84 cm84 cm2 2. . 3 2 3 4 3 =2 24+234 3+2 2 33长长方方体体的的表表面面积积 =48+24+12 =84 (3)长方体的体积是多少？长方体的体积是多少？ 3 2 3 4 3 =4 32 33长长方方体体的的体体积积 =24 3 41.57 答：长方体的体积是答：长方体的体积是41.57cm3.
5、 根据计算出的长方体的长、宽、高的根据计算出的长方体的长、宽、高的 大小，动手做长方体纸盒大小，动手做长方体纸盒. . 做做 做做 一一 做长方体纸盒时，应记住长方体由做长方体纸盒时，应记住长方体由6 6个面组个面组 成，且相对两个面是全等形成，且相对两个面是全等形. . 3 2 3 4 3 3 2 3 4 3 4 3 3 2 3 2 3 随堂演练 基础巩固 1. 约等于约等于( ) A.1.414 B.1.514 C.1.314 D.1.214 A 2 2. 2.我们使用的各科教科书的长与宽的比约我们使用的各科教科书的长与宽的比约 为为 . . 3. 3.一个长方体有一个长方体有 个面，个面
6、， 条棱，条棱， 个顶点个顶点. . 1.414 6 12 8 4.已知已知n为正整数，为正整数， 是整数，求是整数，求n的最小值的最小值. 42n 42n解解：已已经经是是最最简简二二次次根根式式， 所以所以n n的最小值是的最小值是42.42. 5.已知三条线段长分别为已知三条线段长分别为 你能用这三你能用这三 条线段为边围成一个三角形吗？若能，求它的条线段为边围成一个三角形吗？若能，求它的 周长，若不能，请说明理由周长，若不能，请说明理由. 81218， 三条边分别为三条边分别为a , b , c, 若若abc,且且a+bc, 则该三边可组成一个则该三边可组成一个 三角形三角形. 解：解
7、： 82 2, 122 3, 183 2 2 22 33 2 2 22 33 2 又又 81218.，可可以以围围成成一一个个三三角角形形 综合应用 6.如图，正方形的面积为如图，正方形的面积为49cm2，它的四个角是，它的四个角是 面积为面积为3cm2的小正方形，现将的小正方形，现将4个角剪掉，制个角剪掉，制 作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体 积是多少？（结果保留根号）积是多少？（结果保留根号） ( 492 3)cm;( 492 3)cm;3cm.解解：长长：宽宽高高 23 (72 3)361 384(cm ).长长方方体体的的体体积积为为： 课后作业 1. 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2. 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
