1、教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 八年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 16.2 二次根式的乘除-积的算术平方根 难点名称 1.能根据二次根式的乘法公式进行乘法计算。 2.能逆用二次根式的乘法公式进行化简。 难点分析 从知识角度分析 为什么难 掌握二次根式乘法法则，会逆用二次根式乘法法则，熟练地将二次根式化简。 从学生角度分析 为什么难 体验二次根式乘法法则的应用过程，培养逆向思维，引导学生从特殊到一般总结 归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。 难点教学方法 1. 通过从具体数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则探究特殊练习，总结 归纳一般规律，二次根式乘
2、法法则abab（a0，b0） ，再进行逆向思维得 ab=ab（a、b 取值有何要求） 。 2.通过讲练结合，掌握二次根式乘法计算与化简。 教学环节 教学过程 导入 我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除-积 的算术平方根。 1复习回顾 问题 1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？ 问题 2 教材第 6 页“探究” （1）计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ 36253 2516)2( 94)1( 3625 2516 94 （2）根据上题计算结果，下面的左右式子有什么关系？ 36253 2516)2( 94)1( 3625 2516 94 知识讲解
3、 （难点突破） 2. 观察比较，理解法则 观察以上运算你有什么发现： 得出如下结论： 两个非负数的算术平方根的积等于这两数积的算术平方根。 由此可得abab（a0，b0） 3.例题示范，学会应用 例 1 计算 13527 1 2 、3 问题 3成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？ 4.举一反三 教材 P7 练习 1 5.例题示范，学会应用 例 2 化简： （1）； （2）. 你是怎么理解例 2（1）的？这个问题中，就直接将结果算成可以吗？你认为本题怎样 才达到了化简的效果？ 师生合作回答上述问题.对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因 式，应依据二次根式的性质将其移出根
4、号外。 教材 P7 练习 2 问题 4 化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最后结果有何要求？ 3515解： ； 11 2272793. 33 16 81 1681 4 9 36 解： ； 2323 44a bab解： 2 2 abb 2 2abb 2.ab b 课堂练习 （难点巩固） 6.巩固提高，学以致用 教材例 3 计算： （1）； （2）； （3） 教师总结: （1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由直接可得而不必 先写成再分解； （2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系 数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算； （3）让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的 性质，得到，然后利用二次根式的乘法法则，变成，由于可以判断， 因此直接将 x 移出根号外。 小结 （1）abab， 二次根式乘法法则 （2） ab=ab（a0，b0） （a、b 同号）及其运用
