1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级（下册） 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 第十七章 17.1 勾股定理 难点名称难点名称 勾股定理的内容及证明 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 勾股定理是几何中几个重要的定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关 系，是对直角三角形的性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中 的计算问题，在实际生活中，用途很大，它不仅在数学领域，而且在其他的自然 科学领域中也被广泛的应用，是人们生活的基本工具。 从学生角度分析为 什么难 学生接受勾股定理内容，在直角三角形中，两直角边
2、的平方和等于斜边平方，这 一事实， 从学习的角度不难， 包括对它的应用也不成问题， 但对勾股定理的论证， 面积法及依据图形经过割补拼接后，面积不会改变，学生接受起来有障碍。 难点教学方法难点教学方法 1、 通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性； 2、通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力； 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 对于直角三角形，有一个角是直角，另外两个角互余，那么三边之间存在怎样的特殊关系？ 相传 2500 年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角 形三边的某种数量关系 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 通
3、过探究活动猜想：如果直角三角形两直角边长分别为 a 和 b ,斜边长为 c，则会有。再通 A B C C B A 过拼图游戏进行证明。 可拼成如图所示的两种情况，其等量关系为：4S+S 小正=S 大正 ，可得到 4abc2=（ba）2 4ab（ba）2=c2，化简可证。 勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为 a 和 b ,斜边长为 c，则会有 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1、求下列直角三角形中未知边的长度 2、已知最上面的四个小正方形的面积分别为 1,3,2,4，求最下面的大正方形的面积。 2 1 2 1 小结小结 勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为 a 和 b ,斜边长为 c，则会有。 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形的性质的进一步学习和深入，它可 以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中，用途很大，它不仅在数学领域，而且在其他的 自然科学领域中也被广泛的应用说明数学是一门基本基础学科，是人们生活的基本工具。
