1、R 四年级下册四年级下册 一、提问激趣，导入新课一、提问激趣，导入新课 观察这些图形，它们分别是什么图形？观察这些图形，它们分别是什么图形？ 有什么共同特点？哪里是它们的内角？有什么共同特点？哪里是它们的内角？ 长方形长方形 正方形正方形 平行四边形平行四边形 梯形梯形 这些四边形的内角和是多少呢？这些四边形的内角和是多少呢？ 四边形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？ 阅读与理解阅读与理解 四边形可以分成几种图形？四边形可以分成几种图形？ 长方形长方形 正方形正方形 平行四边形平行四边形 梯形梯形 普通四边形普通四边形 这些图形的内角和是这些图形的内角和是 不是一样的呢？不是一样的呢？
2、 二、合作交流，探索四边形的内角和二、合作交流，探索四边形的内角和 分析与操作分析与操作 长方形和正方形的长方形和正方形的 4 个角都是个角都是 直角，它们的内角和是直角，它们的内角和是 360。 90 4=360 小组合作小组合作：探究平行四边探究平行四边 形、梯形或不规则四边形形、梯形或不规则四边形 的内角和是多少度？的内角和是多少度？ 先测量出四边形每个角的度数，然后计算先测量出四边形每个角的度数，然后计算 四个角的和是多少度四个角的和是多少度。 1 测量法测量法 7070 6060 120120 110110 70+60+120+110=360 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4
3、3 3 3 3 4 4 2 剪拼法剪拼法 我把这个四边形的我把这个四边形的 4 个角个角 剪下来拼成了一个周角。剪下来拼成了一个周角。 3 分割法分割法 我把这个四边形分我把这个四边形分 成了成了 2 个三角形。个三角形。 一个三角形的内角和是一个三角形的内角和是 180，两个相加为，两个相加为360。 四边形的内角和是四边形的内角和是_ 。 360 回顾与反思回顾与反思 我们大家共同证明了我们大家共同证明了所有四边形的所有四边形的 内角和都是内角和都是360。结合前面所学的结合前面所学的 知识知识，你们想一想你们想一想，最好最直接的最好最直接的 办法是怎样的呢办法是怎样的呢？ 分割法分割法，
4、看分成了几个三看分成了几个三 角形角形，就有几个就有几个180。 一个五边形可以分成三一个五边形可以分成三 个三角形，它的内角和个三角形，它的内角和 就有就有 3 个个 180。 3 180= 540 三、拓展延伸，加深理解三、拓展延伸，加深理解 1.1.探究五边形的内角和。探究五边形的内角和。 2.你能想办法求出右边这个多边你能想办法求出右边这个多边 形的内角和吗？形的内角和吗？ 你是怎么想的呢？你是怎么想的呢？ 提示：提示：将六边形分成了三角形再计算！将六边形分成了三角形再计算！ 我把这个六边形分我把这个六边形分 成了成了 4 个三角形，个三角形， 180 4720 。 我把这个六边形分成
5、了我把这个六边形分成了 6 个个 三角形，把三角形，把 6 个三角形的内个三角形的内 角加起来再减去中间的一个角加起来再减去中间的一个 周角，周角，180 6360 720 6 7 2 3 180 4 180 5 3.画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？ 发现发现 每个多边形都可以分每个多边形都可以分 成（成（n2）个三角形，）个三角形， n边形的内角和边形的内角和 180 （n2）。 n 是多边形是多边形 的边数。的边数。 4.连一连。连一连。 5.下面图形中各有多少个三角形？下面图形中各有多少个三角形？ 有什么规律？有什么规律？ 1 1+2=3 1+2+3=6 1+
6、2+3+4=10 第第 n 幅图三角形个数为幅图三角形个数为1+2+3+(n-1)+n， n 为大三角形被分成的基础三角形个数。为大三角形被分成的基础三角形个数。 多边形的内角和多边形的内角和 四边形的内角和是四边形的内角和是 360。 n 边形的内角和边形的内角和= 180（n-2）。）。 四、课堂小结，交流收获四、课堂小结，交流收获 填表，发现规律。填表，发现规律。 备选练习备选练习 我发现：我发现：n(n3)边形的内角和边形的内角和_ 3 1 180 4 2 360 5 3 540 6 4 720 180(n-2) 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
