1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级下册八年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 勾股定理 难点名称难点名称 经历探索及验证勾股定理的过程。 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 虽然学生知道直角三角形的三边关系，但是不能形象的来理解。 从学生角度分析为 什么难 在方格图中，以直角三角形的三边对应的正方的面来讲解，这就能更形象的 展示出直角三角形的三边关系即勾股定理。 难点教学方法难点教学方法 通过小方格中的直角三角形三边对应的正方形直观演示直角三角行的三边关系，。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导
2、入导入 设置悬念，引出课题 师：请同学们观看大屏幕。 酷 6 网上曾经出现一个报道：人类一直想弄清楚其他星球上是否存在“人” ，我们怎样才能 与“外星人”取得联系呢？ 为什么我国科学家向太空发射勾股图试图与外星人沟通？这个图形蕴含怎样的秘密？ 师：2002 年国际数学家大会在北京召开。为什么把这个图案作为 2002 年在北京召开第 24 届 国际数学家大会会徽？这个图案蕴含着怎样博大精深的知识呢？这就是我们这节课要解决的课 题。 板书课题勾股定理 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 1.活动一：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在 2500 年以前，他在朋友家做客时， 发现朋友家用地
3、砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。 师：同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？ 222 cba 地面 图 18.1-1 师：你能找出图 18.1-1 中正方形 A、B、C 面积之间的关系吗？ 生：S+S=S 师：图中正方形 A、B、C 所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系? 生：两直角边的平方和等于斜边的平方。 师：是否其余的直角三角形也有这个性质呢？ 学生们思考。 2.活动二：在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的 各边为一边向三角形外作正方形，思考以下问题： （1）三个正方形面积有何关系？ （2）直角三角形三边长有何关系？
4、（3）依据活动一和活动二，请大胆提出你的猜想。 学生思考并回答给出的问题。 师：是否任意直角三角形三边都满足此关系？ （） 由学生归纳，得出命题：如果直角三角形的两直角边长分别为、，斜边长为，那么 师：这是个真命题吗？我们来探究一下。 活动三：现有四个全等的直角三角形，两直角边为、，斜边为，请同学们动手拼一拼。 1.请用尽可能多的方法拼成一个正方形； 2.请从你拼的图形中验证； 教师巡回指导。 3.学生小组代表通过投影上台展示探究结论。 师：你还有别的方法来验证这个结论吗？（请把你探究报告中了解的方法与大家一起分享） 师生共同对几种拼法总结交流。 4.介绍赵爽关于勾股定理的证明和美国总统证法。
5、 探古博今，感知勾股 1.师：被证明为正确的命题称为定理 A B C 222 cba abc 222 cba abc 222 cba 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为、，斜边长为，那么。 2.师：我们来看一下，古代数学家是怎么研究这个定理的。 （1）介绍古希腊毕达哥拉斯。 （2）介绍我国古代勾股定理的证明。 （3）介绍国内外关于勾股定理的应用。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） abc 222 cba 小结小结 总结升华 师：通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你还有什么想要继续探索的问题？ 师：牛顿从苹果落地最终确立了万有引力定律 我们从朝夕相处的三角板发现了勾股定理 虽然两者尚不可同日而语 但探索和发现的价值，也许就在身边。 也许就在眼前 还隐藏着无穷的“万有引力定律”和“勾股定理” 祝愿你们 修得一个用数学思维思考世界的头脑 练就一双用数学视角观察世界的眼睛 开启新的探索 发现平凡中的不平凡之谜
