六年级数学下册课件：6正比例和反比例（苏教版）(6).pptx

1、一群人围绕一个问题畅一群人围绕一个问题畅 所欲言，表达自己想到所欲言，表达自己想到 的，不管对错。此方法的，不管对错。此方法 可以激发创造性思维。可以激发创造性思维。 苏教版六年级数学总复习苏教版六年级数学总复习 正比例和反比例正比例和反比例 的复习的复习 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 40 80 120 160 200 240 一辆汽车的行驶时间与路程如下表：一辆汽车的行驶时间与路程如下表： 汽车行驶的时间与路程有什么关系？汽车行驶的时间与路程有什么关系？ 时间时间 路程路程 速度速度（一定）（一定） 路程与时间成路程与时间成正比例正比例 正比例的意义： 两种相关联的量，

2、一种量变化，另一种量也随两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化。如果这两种量中相对应的两个数的着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值比值 （也就是商）（也就是商）一定一定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成正比例的成正比例的 量量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 一批零件每小时加工数和加工时间如下表：一批零件每小时加工数和加工时间如下表： 每小时加工数 5 10 15 20 25 30 加工时间 120 60 40 30 24 20 每小时加工数与加工时间有什么关系？每小时加工数与加工时间有什么关系？ 每小时加工数每小时加工数加工时间零件总数加工时间零件总数（

3、一定）（一定） 每小时加工数与加工时间成每小时加工数与加工时间成反比例反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化。如果这两种量中相对应的两个数的着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一积一 定定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成反比例的量，成反比例的量，它们的关系它们的关系 叫做叫做反比例关系反比例关系。 反比例的意义： 正比例和反比例的对比：正比例和反比例的对比： 正比例正比例 反比例反比例 相同点相同点 不不 同同 点点 变变 化化 规规 律律 关关 系系 式式 图图 像像 都有两种相关联的量都有两种相关联的量 同向同向变化，变化，

4、相对应的两个数的相对应的两个数的比值比值 （商商）一定。）一定。 反向反向变化，变化， 相对应的两个数的相对应的两个数的积积 一定。一定。 一条一条向上向上的的直线直线 一条一条向下向下的的曲线曲线 xy =k（一定一定），k0 （一定），（一定），k0 k x y 根据数据判断每张表中的两种量成正比例、反比例，根据数据判断每张表中的两种量成正比例、反比例， 还是不成比例，并说明理由。还是不成比例，并说明理由。 年龄年龄/岁岁 1 2 3 身高身高/厘米厘米 75 80 90 小麦质量小麦质量/kg 5 10 15 磨面粉质量磨面粉质量/kg 3.5 7 10.5 三角形的底三角形的底/cm

5、8 12 16 三角形的高三角形的高/cm 6 4 3 磨面粉质量与小麦质量成磨面粉质量与小麦质量成正比例正比例 年龄与身高年龄与身高不成比例不成比例 三角形的底与高成三角形的底与高成反比例反比例 判断各题中两种量是否成比例，成什么比例？判断各题中两种量是否成比例，成什么比例？ 1.收入一定，支出和节余收入一定，支出和节余。（ ） 2.长方形的长一定，宽和面积长方形的长一定，宽和面积。（ ） 3.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。（。（ ） 4.一台压路机滚筒滚动的周数和压路的面积。（一台压路机滚筒滚动的周数和压路的面积。（ ） 5.正方体的棱长和体积。（正

6、方体的棱长和体积。（ ） 6.实际距离一定，图上距离和比例尺。（实际距离一定，图上距离和比例尺。（ ） 1.圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么 比例？圆的面积与半径呢？比例？圆的面积与半径呢？ 辨一辨辨一辨 2.（1）当每块地砖的面积一定时）当每块地砖的面积一定时, 所需地砖的块数与铺所需地砖的块数与铺 地面积成什么比例？地面积成什么比例？ （2）每块地砖的面积与地砖块数成什么比例？）每块地砖的面积与地砖块数成什么比例？ （3）每块地砖的边长与地砖块数成比例吗？）每块地砖的边长与地砖块数成比例吗？ 3.（1）生产总时间一定，生产一个零件

7、的时间与生产）生产总时间一定，生产一个零件的时间与生产 个数成什么比例？个数成什么比例？ （2）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间 与生产个数成什么比例？与生产个数成什么比例？ 填一填填一填 1.A、B 、C 三种量的关系是：三种量的关系是： AB C （1）如果）如果 A一定，那么一定，那么 B和和 C成（成（ ）比例；）比例； （2）如果）如果 B一定，那么一定，那么 A和和C 成（成（ ）比例；）比例； （3）如果）如果 C一定，那么一定，那么 A和和 B成（成（ ）比例。）比例。 下表中下表中和和y两个量成反比例两个量成反比例,请把表格填

8、写完整请把表格填写完整 2 y 5 1 5 50 填一填填一填 根据下列等式判断根据下列等式判断x和和y是否成比例，成什么比例？是否成比例，成什么比例？ （1）x+y=5 （2）x-y=0 （3）3x=2y （4） 考考你考考你 x x 6 5 5 y 拓展延伸拓展延伸 可以改写成可以改写成y=kx（k0），）， y叫做叫做x的的正比例函数正比例函数，这是，这是一次一次 函数函数中的一种。中的一种。 x x y y =k=k xy=k (k0)，y叫做叫做x的的反比例反比例 函数函数，反比例函数的图像属于以原，反比例函数的图像属于以原 点为对称中心的中心对称的点为对称中心的中心对称的双曲线双曲线。 课堂总结：课堂总结： 1、通过今天这节课的复习，你对正比例和反、通过今天这节课的复习，你对正比例和反 比例有了哪些新的理解？比例有了哪些新的理解？ 2、通过今天这节课的复习，你又学到了什么、通过今天这节课的复习，你又学到了什么 复习的好方法？复习的好方法？ 谢 谢