1、正比例的意义正比例的意义 苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册 填空填空 （ ） （ ）= 5 =（ ） 10 速速 度度 = 路路 程程 （ ） 单单 价价 = 总总 价价 （ ） 工工 作作 效效 率率 = 工工 作作 总总 量量 （ ） 2 5 时间时间 数量数量 工作时间工作时间 4 学习数学的方法有很多种，其中有一种方法就是:通过对数据进行通过对数据进行 观察计算观察计算，找出数据之间变化的规律并进行总结。找出数据之间变化的规律并进行总结。 上面上面是我们学习过的一些常见数量关系是我们学习过的一些常见数量关系，每组数量之间是有每组数量之间是有联系的，联系的， 存在存在着着相依相依
2、关系。当其中有一种关系。当其中有一种量量变化时，另一种变化时，另一种量量也随着也随着变化，变化，而且而且这这 种变化种变化是有是有一定的一定的规律规律的，你想知道其中的奥秘吗？这节的，你想知道其中的奥秘吗？这节课，课，我们就来我们就来研研 究究和和认识认识这种变化规律这种变化规律。一起。一起来学习来学习正比例的意义正比例的意义。 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 观察表中的数据，你有什么发现？ 行驶的路程随着时 间的变化而变化。 801 = 80， 1602= 80 行驶的速度不变。 行驶的时间越长， 行驶的路程越多； 时间越短 1 2 3 4 5 6 7 一辆汽车在公路上行驶，行
3、驶时间和路程如下表： 你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？ 比值80，表示什么？ 80 1 =80 160 2 =80 240 3 =80 320 4 =80 400 5 =80 480 6 =80 560 7 =80 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 路程 时间 = 速度 速度（一定）（一定） 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。路程和相路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。路程和相 对应时间的比的比值总是一定对应时间的比的比值总是一定（也
4、就是速度一定）（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成时，行驶的路程和时间成正正 比例关系比例关系，行驶的路程和时间是，行驶的路程和时间是成正比例的量。成正比例的量。 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 答：总价是随着数量的变化而变化的。 2.4 2 1.6 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 比值相等 0.4 1 0.8 2 1.2 3 1.6 4 2 5 2.4 6 = 0.4 =0.4 =0.4 =0.4 = 0.4 = 0.4 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （3）这个比值表示
5、的实际意义是什么？ 你能用式子表示它与 总价、数量之间的关系吗？ 答：这个比值表示铅笔的单价。 单价（一定） 数量 总价 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它 们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： 生活中还有哪些成正比例的量？你能举 例说一说吗？ 一定）(K X Y 1. 张师傅生产零件的情况如下表： （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。 25 1 25 25 2 50 25 4 100 25 6 150 25
6、 8 200 比值相等 1. 张师傅生产零件的情况如下表： （2） 生产零件的数量和时间成正比例吗？ 为什么？ 一定）每小时生产零件数量（ 时间 生产零件数量 答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。 2. 做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表： 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 一定）一套衣服用布的米数（ 服装套数 用布的米数 答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。 2.2 1 2.2 2.2 2 4.4 2.2 3 6.6 2.2 4 8.8 2.2 5 11 这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 两种相关联的两种相关联的量量，一种，一种量量变化，另一种变化，另一种量量也也 随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比比 值值（也就是商）一定，这两种量是成（也就是商）一定，这两种量是成正比例的量正比例的量， 它们的关系是它们的关系是正比例关系正比例关系。 谢谢观看！谢谢观看！
