1、圆柱体的表面积 情境引入 数学家当消防员数学家当消防员 一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑 到消防队去宣布到消防队去宣布 他想当消防员。消防队长说：“您看上去不错，他想当消防员。消防队长说：“您看上去不错， 可是我得先给您一个可是我得先给您一个 测试。”测试。” 消防队长带数学家到消防队后院小消防队长带数学家到消防队后院小 巷，巷子里有一个货栈，一只巷，巷子里有一个货栈，一只 消防栓和一卷软管。消防队长问：消防栓和一卷软管。消防队长问： “假设货栈起火，您怎么办？”数学“假设货栈起火，您怎么办？”数学 家回答：“我把消防栓接到家回答：“我把消防
2、栓接到 软管上，打开水龙，把火浇灭。”软管上，打开水龙，把火浇灭。” 消防队长说：“完全正确！最消防队长说：“完全正确！最 后一个问题：假设您走进小巷，而后一个问题：假设您走进小巷，而 货栈没有起火，货栈没有起火， 您怎么办？”您怎么办？” 数学家疑惑地思索了半天，数学家疑惑地思索了半天， 终于答道：“我就把货栈点着。”消终于答道：“我就把货栈点着。”消 防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要 把货栈点着？”把货栈点着？” 数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题 了。”了
3、。” 为什么数学家要点燃货栈？为什么数学家要点燃货栈？ “转换”的思想 解决方法：点火解决方法：点火+ +浇水灭火浇水灭火 （不能解决的问题）（不能解决的问题） 解决方法：浇水灭火解决方法：浇水灭火 转换转换 未着火的货栈未着火的货栈 （能解决的问题（能解决的问题） 着火的货栈着火的货栈 课题导入课题导入 如何计算一个圆柱体的表面积？ 长方形面积 = 长 宽 圆柱体侧面积 = S侧=ch=dh=2rh 底面周长 高 一种圆形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘 米。它的侧面有一张商标纸（如下图所示），商 标纸的面积大约是多少平方厘米？ 例二 1115=165 （平方厘米） 3.141115=
4、 518.1（平方厘米） 答：商标纸的面积大约是答：商标纸的面积大约是518.1518.1平方厘米。平方厘米。 考考你考考你 1. 一个圆柱的底面半径是4cm，高10cm， 求它的侧面积。 2. 一个圆柱高20米，它的侧面展开是一 个正方形，求它的侧面积。 例三 把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长 和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？ 你能在下方的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？ 长=6.28cm 宽=2cm 底面半径=1cm 你能算出这个圆柱的表面积吗？ 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 dh+2 2 = 3.1422 + 3.14(2 2) 22 =12.56+6.28 =18.84(平方厘米) 课后作业 一个圆柱形木料，底面半径是 5cm，长1.8m。把它截成三段， 使每段的形状都是圆柱，截开 后表面积增加多少平方厘米？ 谢谢大家！
