1、圆柱圆柱、圆锥圆锥、圆台和球圆台和球 【学习学习目标】目标】 通过多媒体展示圆柱、圆锥、圆台和球等旋转体的模型或实物，让学生思考它们的形成过 程，并引导学生观察圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征； 【学习【学习重难点】重难点】 从运动的观点来认识圆柱、圆锥、圆台和球等旋转体及其结构特征，并能正确画出它们的 草图； 【学习过程学习过程】 一、下面的几何体和多面体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？ 上图中的几何体分别是什么平面图形通过旋转而成？ 定义：将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所 在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。
2、这条直线叫做轴，垂直于 轴的边旋转而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到 什么位置，这条边都叫做母线； 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做球， 半圆弧旋转而成的曲面叫 做球面； 一般地，一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面， 封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体，。圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体。 二二、课堂例题：课堂例题： 例 1 如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由那些 简单几何体构成的？ 例 2 指出图 1图 2 中的几何体是由哪些简单几何体构成的？ 例 3 已知曲线c
3、，直线l，试画出曲线c围绕直线l旋转一周后所形成的几何体的大致形状 例 4 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1:2，母线长为6cm，求圆 锥的母线长 【达标检测】【达标检测】 填空题： 1一个直角三角形绕斜边旋转360形成的空间几何体可以看成两个 2判断下列说法是否正确 （1）用平行于底面的平面截圆锥所得的截面是一个圆面 （ ） （2）用一个平面去截一个球所得的截面是一个圆面 （ ） （3）圆柱可以看成圆面沿着某一方向平移形成的空间几何体 （ ） （4）用一个平面去截圆台所得的截面是等腰梯形 （ ） 3下列命题 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线
4、圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥母线 在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线 圆柱的任意两条母线所在的直线都是互相平行的 其中正确的是 4下列关于圆台的有关性质说法正确的有 （1）圆台的母线都相等 （2）圆台的两底面平行 （3）圆台的母线延伸后交于同一点 5用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （写 出符合条件的一个即可） 6判断正误： （1） 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 （ ） （2） 过圆台上底面中心的截面是等腰三角形 （ ） （3） 过圆锥顶点的所有截面中轴截面的面积最大 （ ） 7如果一个球恰好内切于棱长为10cm的正方体盒子，那么这个球的半径为 cm 8充满气的车轮内胎可以看成 绕直线旋转而成。 解答题： 9把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1:2，圆锥母线长为6cm， 求圆台的母线长 10将平行四边形ABCD绕边 AB 所在直线旋转一周形成的几何体，画出所形成的几何 体的大致形状，并说明它由那些简单几何体构成？ 11如果 ABC 分别是半径为 R 的球面上三点，当 AB 为球的直径时，ABC为多大？ 当球心到直线 AB 的距离为 1 2 R时，试求 AB 的长。 12把长、宽分别为 34 的矩形，沿它的一条对角线折起，折起后四个顶点是否在一个 球面上？如果在求这个球的直径。
