1、正比例和反比例正比例和反比例 【学习目标】【学习目标】 1理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。 2能正确判断正、反比例。 3发展分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。 【学习难点】【学习难点】 正反比例的联系和区别 。 【学习重点】【学习重点】 能判断正、反比例。 【学习过程】【学习过程】 一、预习内容： 判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1单价一定，数量和总价。 2路程一定，速度和时间。 3正方形的边长和它的面积。 4时间一定，工效和工作总量。 二、新知： 学习补充例题 出示表 1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2
2、5 10 20 表 2 速度（千米/时） 100 50 20 10 5 时间（时） 1 2 5 10 20 分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。 总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度时间=路程 时间 路程 =速度 速度 路程 =时间 判断： （1）速度一定，路程和时间成什么比例？ （2）路程一定，速度和时间成什么比例？ （3）时间一定，路程和速度成什么比例？ 3比较正比例、反比例的关系 正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两 个数的比值（商）一定
3、，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小） ，另一种量反而缩小（扩 大）相对应的每两个量的积一定。 【巩固练习】【巩固练习】 1做一做 判断一种量一定，另外两种量成什么比例。为什么？ （1）单价一定，数量和总价 （2）总价一定，数量和单价 （3）数量一定，总价和单价 （4）分子一定，分母和分数值。 （5）三角形高一定，它的底和面积。 （6）梯形上底和下底一定，面积和高。 （7）完成一项工程，如果每个人的工作效率相同，那么参加的人数与需要的天数。 （8）圆的周长和直径。 （9）车轮的直径一定，所行驶的路程和转数。 （10）被乘数一定，乘数和积。 （11）后项一定，前项和比值。 （12）除数一定，
4、和 成 比例。 被除数定， 和 成 比例。 （13）前项一定， 和 成 比例。 （14）后项一定， 和 成 比例。 （15）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量 再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 2填空： （1）在一个比例中两个比的比值等于 3，这个比例的两个外项是 4 和 9，这个比例是 （ ） 。 （2）如果一个比例的两个内项互为倒数，那两个外项就一定（ ） 。 （3）12：2=18：3，如果内项 2 增加 4，外项 3 应增加（ ） 。 （4）甲数是乙数得 38%，甲数与乙数的比是（ ） ： （ ） ，甲数与乙数成 （ ）比例。 （5）两种相关联的量，一种量扩大到原来的 3 倍，另一种量缩小到原来的 1/3，这两种量 成（ ）比例。 3思维训练：小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时 80 秒，爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时到第十根电线 杆用时 25 秒，如果路旁每根电线杆的间隔为 50 米，小明就算出了大桥的长度，那么大桥长为 多少
