2022年（老高考）人教版物理一轮复习课件：专题强化2 平抛运动与圆周运动的综合问题.pptx

1、第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天 专题强化二 平抛运动与圆周运动的综合问题 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 平平抛运动与圆周运动的综合问题是高考的重点抛运动与圆周运动的综合问题是高考的重点，主要有两种类型：主要有两种类型： 一是平抛运动与水平面内圆周运动的综合一是平抛运动与水平面内圆周运动的综合，二是平抛运动与竖直面内圆二是平抛运动与竖直面内圆 周运动的综合周运动的综合。在此类问题中在此类问题中，除了应用平抛和圆周运动相关规律除了应用平抛和圆周运动相关规律，通通 常还要结合能量关系分析求解常还要结合能量关系分析求解，解题的关键是求解平抛与圆周运动衔

2、接解题的关键是求解平抛与圆周运动衔接 点的速度点的速度。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 一一、平抛运动与水平面内圆周运动的综合平抛运动与水平面内圆周运动的综合 此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运后做平抛运 动动，解题思路是：解题思路是： (1)分析物体做匀速圆周运动的受力分析物体做匀速圆周运动的受力，根据牛顿第二定律和向心力公根据牛顿第二定律和向心力公 式列方程式列方程。 (2)平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。 (3)两种运动衔接点的速度

3、是联系前后两个过程的关键物理量两种运动衔接点的速度是联系前后两个过程的关键物理量。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 一光滑圆锥固定在水平地面上一光滑圆锥固定在水平地面上， 其圆锥角为其圆锥角为74，圆锥底面的圆心为圆锥底面的圆心为O。用一用一 根长为根长为0.5 m的轻绳一端系一质量为的轻绳一端系一质量为0.1 kg的小球的小球 (可视为质点可视为质点)，另一端固定在光滑圆锥顶上另一端固定在光滑圆锥顶上O 点点，O点距地面高度为点距地面高度为0.75 m，如图所示如图所示，如果如果 使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。 例例1 高考一轮总复

4、习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 (1)当小球的角速度为当小球的角速度为 4 rad/s 时，求轻绳中的拉力大小。时，求轻绳中的拉力大小。 (2)逐渐增加小球的角速度， 若轻绳受力为逐渐增加小球的角速度， 若轻绳受力为5 3N 时会被拉断， 求当轻绳 时会被拉断， 求当轻绳 断裂后小球落地点与断裂后小球落地点与 O点间的距离。点间的距离。 (g10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8) 解析解析 (1)当小球在圆锥表面上运动时，当小球在圆锥表面上运动时， 据牛顿运动定律可据牛顿运动定律可得：得： Tsin 37 FNcos 37 m2Lsin 37 Tcos 3

5、7 FNsin 37 mg 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 小球刚要离开圆锥表面时，支持力小球刚要离开圆锥表面时，支持力 FN为零，求得：为零，求得： 05 rad/s T01.25 N 当小球的角速度为当小球的角速度为 4 rad/s 时，小球在圆锥表面上运动，时，小球在圆锥表面上运动， 根据公式根据公式可求得：可求得：T11.088 N。 (2)当轻绳断裂时，绳中的拉力大于当轻绳断裂时，绳中的拉力大于 T01.25 N，故小球已经离开了，故小球已经离开了 圆锥表面，设绳子断裂前与竖直方向的夹角为圆锥表面，设绳子断裂前与竖直方向的夹角为 。 根据牛顿运动定律可得：根据

6、牛顿运动定律可得：T2sin m v2 Lsin ， ，T2cos mg 求得：求得：53 ，v4 3 3 m/s 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 轻绳断裂后，小球做平抛运动，此时距离地面的高度为：轻绳断裂后，小球做平抛运动，此时距离地面的高度为： hHLcos 53 0.45 m 据据 h1 2gt 2，求得： ，求得：t0.3 s 如图所示：水平位移为：如图所示：水平位移为：xvt2 3 5 m 抛出点与抛出点与 OO间的距离为：间的距离为： yLsin 53 0.4 m， x2y20.8 m 0.8 m0.75 mtan 37 ，即小球做平抛运动没有落到圆锥表面上

7、，即小球做平抛运动没有落到圆锥表面上， 所以落地点到所以落地点到 OO的距离为的距离为 0.8 m。 答案答案 (1)1.088 N (2)0.8 m 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 二二、平抛运动与竖直面内圆周运动的综合平抛运动与竖直面内圆周运动的综合 此类问题有两种类型：一是先做平抛后做圆周运动；二是先做圆周此类问题有两种类型：一是先做平抛后做圆周运动；二是先做圆周 后做平抛运动后做平抛运动，解题的关键是：解题的关键是： (1)除了应用平抛和圆周运动相关规律除了应用平抛和圆周运动相关规律，通常还要结合能量关系分析通常还要结合能量关系分析 求解求解。 (2)竖直面内的

8、圆周运动要明确是竖直面内的圆周运动要明确是“轻绳模型轻绳模型”还是还是“轻杆模型轻杆模型”， 注意应用物体到达圆周最高点的临界条件注意应用物体到达圆周最高点的临界条件。 (3)两种运动衔接点处的速度是联系前后两个过程的关键物理量两种运动衔接点处的速度是联系前后两个过程的关键物理量，注注 意速度方向与圆周的几何关系意速度方向与圆周的几何关系。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 例例2 (2020 山东高考模拟山东高考模拟)如图所示，不可伸长的轻质细线下方如图所示，不可伸长的轻质细线下方 悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在

9、竖直光滑墙面上的 O 点。开始点。开始 时，小球静止于时，小球静止于 A 点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖 直平面内绕直平面内绕 O 点做圆周运动。 垂直于墙面的钉子点做圆周运动。 垂直于墙面的钉子 N 位于过位于过 O 点竖直线的点竖直线的 左侧，左侧，ON 与与OA 的夹角为的夹角为 (0)，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在 竖直平面内做圆周运动，竖直平面内做圆周运动， 当小球运动到钉子正下方时， 细线刚好被拉断。当小球运动到钉子正下方时， 细线刚好被拉断。 已知小球的质量为已知小球的质量为m， 细线

10、的长度为， 细线的长度为L， 细线能够承受的最大拉力为， 细线能够承受的最大拉力为7mg， g 为重力加速度大小。为重力加速度大小。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 (1)求小球初速度的大小求小球初速度的大小 v0； (2)求小球绕钉子做圆周运动的半径求小球绕钉子做圆周运动的半径 r 与与 的关系式；的关系式； (3)在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过 A 点。点。 若能，请求出细线被拉断时若能，请求出细线被拉断时 的值；若不能，请通过计算说明理由。的值；若不能，请通过计算说明理由。 高考一轮总复习 物理

11、 第四章 曲线运动 万有引力与航天 解析解析 (1)设在最高点速度为设在最高点速度为 v1，在最高点，重力恰好提供向心力，在最高点，重力恰好提供向心力， 所以所以 mgmv 2 1 L 根据动能定理，对球从根据动能定理，对球从 A 点到最高点，有点到最高点，有 mg 2L1 2mv 2 1 1 2mv 2 0 解得解得 v0 5gL 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 (2)以以 N 为圆心，设最低点为为圆心，设最低点为 M，落到最低点速度为，落到最低点速度为 v，有，有 7mgmgmv 2 r 对对 A 到到 M 过程列动能定理过程列动能定理 mgh1 2mv 2 1 2

12、mv 2 0 hLr(Lr)cos 解得解得 r3 2cos 42cos L 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 (3)假设能通过假设能通过 A 点，则点，则 竖直方向：竖直方向：h1 2gt 2 水平方向：水平方向：(Lr)sin vt 解得解得 cos 35 23，与 ，与 cos 1,1矛盾，所以假设不成立，不能通矛盾，所以假设不成立，不能通 过过 A 点。点。 答案答案 (1) 5gL (2)3 2cos 42cos L (3)不能；理由见解析 不能；理由见解析 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 专题专题强化训练强化训练 1(2021 山西太原

13、模拟山西太原模拟)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上， 半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从从轨道下端滑入轨道，并从 轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关， 此距离最大时对应的轨道半径为此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度为重力加速度为 g) ( ) A v2 16g B v2 8g C v2 4g D v2 2g B 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 解析解析 设轨道半径为设轨

14、道半径为 R，小物块从轨道上端飞出时的速度为，小物块从轨道上端飞出时的速度为 v1， 由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有 mg2R1 2mv 2 1 2mv 2 1，小物块 ，小物块 从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：xv1t,2R1 2gt 2，求得 ，求得 x 16 R v2 8g 2 v4 4g2， 因此当 ， 因此当 R v2 8g 0， 即， 即 R v2 8g时， 时， x 取得最大值，取得最大值， B 项正确，项正确，A、C、D 项错误。项错误。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与

15、航天 2(2021 湖南长沙一中月考湖南长沙一中月考)如图所示，如图所示，b 球在水平面内做半径为球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，的匀速圆周运动，BC 为圆周的直径，竖直平台与为圆周的直径，竖直平台与 b 球运动轨迹相切于球运动轨迹相切于 B 点且高度为点且高度为 R。当。当 b 球运动到球运动到 切点切点 B 时，将时，将 a 球从切点正上方的球从切点正上方的 A 点水平抛出，点水平抛出， 重力加速度大小为重力加速度大小为 g，从，从 a 球水平抛出开始计时，为球水平抛出开始计时，为 使使 b 球在运动一周的时间内与球在运动一周的时间内与 a 球相遇球相遇(a 球与水平球与水平 面

16、接触后不反弹面接触后不反弹)，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是 ( ) Aa 球在球在 C 点与点与 b 球相遇时，球相遇时，a 球的运动时间最短球的运动时间最短 Ba 球在球在 C 点与点与 b 球相遇时，球相遇时，a 球的初始速度最小球的初始速度最小 C若若 a 球在球在 C 点与点与 b 球相遇，则球相遇，则 a 球抛出时的速率为球抛出时的速率为 2gR D 若若 a 球在球在 C 点与点与 b 球相遇， 则球相遇， 则 b 球做匀速圆周运动的周期为球做匀速圆周运动的周期为 2R g C 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 解析解析 本题考查平抛运动与圆周运动的

17、结合。本题考查平抛运动与圆周运动的结合。 a 球做平抛运动的时球做平抛运动的时 间只取决于竖直高度，高度间只取决于竖直高度，高度 R 不变，运动时间不变，运动时间 t 2R g 不变，故不变，故 A 错错 误。误。a 球做平抛运动的初速度球做平抛运动的初速度 vx t ，a、b 两球运两球运动时间相等，在动时间相等，在 C 点相点相 遇时，水平位移最大，则有遇时，水平位移最大，则有 xmax2R，则初始速度最大值，则初始速度最大值 vmax2R t 2gR，故，故 B 错误，错误，C 正确。在正确。在 C 点相遇时，点相遇时，b 球运动半个周期，故球运动半个周期，故 b 球球 做匀速圆周运动的

18、周期做匀速圆周运动的周期 Tb2t2 2R g ，故，故 D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 3(2020 湖南月考湖南月考)如图所示为水上乐园的设施如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道由弯曲滑道、竖竖 直平面内的圆形滑道直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径圆形滑道外侧半径R2 m，圆形滑道的最低点的水平入口圆形滑道的最低点的水平入口B和水平出口和水平出口B相互错开相互错开，为保证安为保证安 全全，在圆形滑道内运动时在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行要求紧贴内侧滑行。水离水平滑道高度水离水平滑道高度h5 m。现游客从

19、滑道现游客从滑道A点由静止滑下点由静止滑下，游客可视为质点游客可视为质点，不计一切阻力不计一切阻力， 重力加速度重力加速度g取取10 m/s2，求：求： 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 (1)起滑点起滑点A至少离水平滑道多高至少离水平滑道多高？ (2)为了保证游客安全为了保证游客安全，在水池中放有长度在水池中放有长度L5 m的安全气垫的安全气垫MN， 其厚度不计其厚度不计，满足满足(1)的游客恰落在的游客恰落在M端端，要使游客能安全落在气垫上要使游客能安全落在气垫上， 安全滑下点安全滑下点A距水平滑道的高度取值范围为多少距水平滑道的高度取值范围为多少？ 答案答案 (1)

20、5 m (2)5 mH11.25 m 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 解析解析 (1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有 mgmv 2 R 从从 A 到圆形滑道最高点，由机械能守恒定律得到圆形滑道最高点，由机械能守恒定律得 mgH11 2mv 2 mg 2R 解得解得 H15 2R 5 m。 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 (2)落在落在 M 点时抛出速度最小，从点时抛出速度最小，从 A 到到 C 由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得 mgH11 2mv 2 1 v1 2gH110 m/s 水平抛出，由平抛运动规律可知水平抛出，由平抛运动规律可知 h1 2gt 2 得得 t1 s 则则 s1v1t10 m 高考一轮总复习 物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 落在落在 N 点时点时 s2s1L15 m 则对应的抛出速度则对应的抛出速度 v2s2 t 15 m/s 由由 mgH21 2mv 2 2 得得 H2 v2 2 2g 11.25 m 安全滑下点安全滑下点 A 距水平滑道高度范围为距水平滑道高度范围为 5 mH11.25 m。 谢谢观看