1、一知半解的人，多不谦虚；见多识广一知半解的人，多不谦虚；见多识广 有本领的人，一定谦虚。有本领的人，一定谦虚。 谢觉哉谢觉哉 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 阶段性复习阶段性复习 矩形矩形 （折纸问题）（折纸问题） 人民教育出版社八年级下册人民教育出版社八年级下册 矩形的矩形的 性质：性质： 边边 矩形的对边平行矩形的对边平行. . 矩形的对边相等矩形的对边相等. . 角角 对角线对角线 矩形的对角线互相平分且相等矩形的对角线互相平分且相等. . 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. . 矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形. . 对称性：对称
2、性： 有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形. . 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形. . 有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形. . 方法一：方法一： 方法二：方法二： 方法三：方法三： 【归纳】【归纳】 1、一张纸对折一次、一张纸对折一次2张，对折二次张，对折二次4张，张， 对折三次对折三次8张张 ，那么对折，那么对折n次是多少张？次是多少张？ 对折次数对折次数 纸张数 一一 二 三 一 2n n 2 4 8 2、二张纸对折一次、二张纸对折一次4张，对折二次张，对折二次8张，张， 对折三次对折三次16张张 ，那么对折，那
3、么对折n次是多少张？次是多少张？ 对折次数对折次数 纸张数 一 二 三 n 4 8 16 2n+1 3、三张纸对折一次、三张纸对折一次6张，对折二次张，对折二次12张，张， 对折三次对折三次24张张 ，那么对折，那么对折n次是多少张？次是多少张？ 对折次数对折次数 纸张数 一一 二二 三三 n 6 12 24 32n 折纸问题主要是利用折纸次数和纸的张数折纸问题主要是利用折纸次数和纸的张数 的变化寻找其中的规律，首先要推算出前的变化寻找其中的规律，首先要推算出前 面的部分数据，再由此探索其中的规律。面的部分数据，再由此探索其中的规律。 方法小结：方法小结： 4、折叠矩形纸片、折叠矩形纸片ABC
4、D,先折出折痕先折出折痕BD， 再折叠使再折叠使AD边与对角线边与对角线BD重合，得折痕重合，得折痕 DG，如图，若，如图，若AB=2，BC=1，求，求AG. D A B C G E 5、如图：在矩形纸片、如图：在矩形纸片ABCD中中, AD=9 .AB=3， 将其折叠，使点将其折叠，使点D与点与点B重合，折痕为重合，折痕为EF， 则折痕则折痕EF的长为多少？的长为多少？ G A B C D E F 6、如图：把一矩形、如图：把一矩形ABCD纸片纸片, 沿沿EF折叠后，折叠后， 点点D、C分别落在分别落在D 、C ，的位置上，的位置上，E D 与与BC的交点为的交点为G，若 EFG=55度，求
5、度，求1、 2的度数。的度数。 B F A G B C D F C D E 1 2 折叠问题主要是要明确折叠后的对称关折叠问题主要是要明确折叠后的对称关 系，从中找出相等的条件，才能把未知系，从中找出相等的条件，才能把未知 逐渐转化为已知。因为折叠后出现了直逐渐转化为已知。因为折叠后出现了直 角，所以可能要利用勾股定理求出未知。角，所以可能要利用勾股定理求出未知。 方法小结：方法小结： 7、如图：把矩形、如图：把矩形ABCD沿沿EF翻折，点翻折，点B恰好恰好 落在落在AD边上边上B处，若处，若AE=2， EFB=60度，则度，则 矩形矩形 ABCD的面积是的面积是( ) F A B F C D B A
