1、19.1.119.1.1变量与函数(1)(1) 用好大脑，积极思考 问题1：瓶中的石子个数变化吗？ 问题2：瓶中的水量变化吗？ 问题3：瓶中的水位变化吗？ 大千世界处在不停的运动变化之中大千世界处在不停的运动变化之中,如何如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 创设问题情境创设问题情境 游戏与探究: 折叠次数 1 2 3 . n 折叠后页数 厚度（每张厚0.1mm) 折痕数 在上面的问题反映了不同事物的变在上面的问题反映了不同事物的变 化过程，其中有些量（例如折叠的次数化过程，其中有些
2、量（例如折叠的次数n n，页，页 数数y y，厚度，厚度z z，折痕数，折痕数m m）的值按照某种规律变）的值按照某种规律变 化，有些量的值始终不变（例如每张纸的厚化，有些量的值始终不变（例如每张纸的厚 度度0.1mm,0.1mm,等等）。）。 定义：定义：在一个变化过程中：发生变化的量在一个变化过程中：发生变化的量 叫做叫做 变量变量 ；不变的量叫做；不变的量叫做 常常 量量 ； 练一练练一练 1.票房收入问题：每张电影票的售价为票房收入问题：每张电影票的售价为10元元. （1）若一场售出）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入张电影票，则该场的票房收入 是是 元；元； （2）若一场售出
3、）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入张电影票，则该场的票房收入 是是 元；元； （3）若设一场售出）若设一场售出x张电影票，票房收入为张电影票，票房收入为 y元，则元，则 y= 。 小结：票房收入小结：票房收入y随售出的电影票数随售出的电影票数x变化而变化，即变化而变化，即 y随随 的变化而变化；而票价的变化而变化；而票价10始终不变。始终不变。 1500 2050 10 x x 2.行程问题：沪昆高铁开通后，大大方便了我们高安市民出行，已知高铁以350千米/小时的 速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表： 小结：行驶路程s随 时间时间 的变化而变化，有关系式
4、s= 350t ，即s随 t 的变化而变化；而速度350始终不变 t(时) 1 2 3 10 S(千米) 辨一辨辨一辨 指出下列变化过程中的变量和常量：指出下列变化过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是）汽油的价格是7. .4元元/ /升，加油升，加油 x L，车主加油，车主加油 付油费付油费 y 元；元； （2）小明看一本）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要页的小说，看完这本小说需要 t 天，平均每天所看的页数为天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边的绳子围矩形，围成的矩形一边 长为长为 x cm，其面积为，其面积为 S cm
5、2 例：例： 一个三角形的底边为一个三角形的底边为5，高，高h可以任意伸缩，三角可以任意伸缩，三角 形的面积也随之发生了变化形的面积也随之发生了变化. 解解:（1）面积）面积s随高随高h变化的关系式变化的关系式s = ， 其中常量是其中常量是 ，变量是，变量是 （2）当）当h=3时，时， 面积面积s=_， （3）当）当h=10时，面积时，面积s=_； h 2 5 2 5 h和s 7.5 25 牛刀小试牛刀小试 1请同学们找出这些关系式中的常量、变量：请同学们找出这些关系式中的常量、变量： (1) y =3000-300 x (2) y=x (3) S= r2 解：解：(1)常量是常量是3000
6、，300；变量是；变量是x，y (2)常量是常量是1；变量是；变量是x，y。 (3)常量是常量是；变量是；变量是r，s。 3 3、根据所给的条件，写出y y与x x的关系式并找出 其中的变量与常量： 1 1、y y 比比 x x的的 少少2 2。 2 2、y y 是是 x x的的 倒数的倒数的4 4倍。倍。 3 3、矩形的周长是、矩形的周长是18 cm ,18 cm ,它的长是它的长是 ycmycm，宽是，宽是x cmx cm。 4 4、等腰三角形的顶角度数、等腰三角形的顶角度数y y与底角与底角x x的关系。的关系。 3 1 2 3 1 xy x y 4 xy 9 Y=180 -2x 课堂小结课堂小结 1.1.常量、变量、常量、变量、 作业： 课本81面第1， 第2题
