2020-2021学年人教版数学八年级下册18.2.1矩形-课件(9).ppt

1、巩固旧知 平行四边形的定义平行四边形的定义 有有两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. . A A B B C C D D 平行四边形有平行四边形有 哪些性质？哪些性质？ 【活动】【活动】拿出一个活动的平行四边形教具，拿出一个活动的平行四边形教具， 轻轻拉动一个点轻轻拉动一个点. . 思考思考1 1：观察不管怎么拉，它还是一个平行观察不管怎么拉，它还是一个平行 四边形吗？说说看？四边形吗？说说看？ 思考思考2 2：当移动到一个角是直角时停止，这当移动到一个角是直角时停止，这 个图形有什么特点？个图形有什么特点？ 新课引入 18.2.118.2.1矩形矩形 （

2、第第1 1课时课时） 【知识与能力】【知识与能力】 【过程与方法】【过程与方法】 1.理解矩形的概念理解矩形的概念. 2.掌握矩形的性质，并能利用矩形的性质解决有关问题掌握矩形的性质，并能利用矩形的性质解决有关问题. 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题，进一步培养学会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题，进一步培养学 生的分析能力生的分析能力. 学习目标学习目标 【情感态度的价值观【情感态度的价值观 】 形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义： 平行四边形平行四边形 矩形矩形 有

3、一个角有一个角 是直角是直角 矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形 四边形四边形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 四边形，平行四边形，矩形三者的关系：四边形，平行四边形，矩形三者的关系： A B C D O 矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等. 矩形的对角相等矩形的对角相等. 矩形的对角线互相平分矩形的对角线互相平分. 知识点：矩形的一般性质知识点：矩形的一般性质 边：边： 角：角： 对角线：对角线： 探究新知探究新知 矩形有什矩形有什 么性质？么性质？ （ 具 有 平 行 四 边 形 所 有 性 质 ） （ 具 有 平 行 四 边 形 所 有 性 质 ） 【活动【活动】拿出一张

4、彩纸拿出一张彩纸 思考思考1 1：观察矩形的个角都都是什么角？观察矩形的个角都都是什么角？ 思考：思考：将将彩纸沿某一条对角线剪开，得到彩纸沿某一条对角线剪开，得到 的两个三角形有什么关系？由此你能猜想矩形有的两个三角形有什么关系？由此你能猜想矩形有 什么特殊性质？什么特殊性质？ 知识点知识点3：矩形的特殊性质：矩形的特殊性质 猜想猜想1：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 猜想猜想2：矩形的对角线相等矩形的对角线相等 探究新知探究新知 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 已知：已知：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， C=90C=90 求证：求证：A=A=B

5、=B=C=C=D=90D=90 D C B A 证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即即A=B=C=D=90 探究探究1 已知：已知：已知：已知：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， DCB=90DCB=90 求证：求证：AC = BDAC = BD A B C D 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， DCB=90DCB=90 ABC = DCB = 90 又又AB = DC ， BC = CB ABCDCB（SAS） AC = BD 矩形的

6、对角线相等矩形的对角线相等 探究探究2 A B C D E F G H 【活动活动】拿出一张彩纸拿出一张彩纸 思考：思考：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 知识点知识点4：矩形的对称性：矩形的对称性 探究新知探究新知 矩形的矩形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别矩形的两组对边分别平行平行 矩形的两组对边分别矩形的两组对边分别相等相等 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 矩形矩形 的两条对角线相等的两条对角线相等 边边 对角线对角线 角角 数学语言数学语言 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AD = BC ，

7、CD = AB AD BC ，CD AB AC= BD AO= CO ，OD = OB 0 90BDABCAABCBAC 对称性对称性 矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形 矩形的两条对角线将它分为面积相等的矩形的两条对角线将它分为面积相等的4个等腰三角形个等腰三角形. A B C D O 学以致用学以致用 . .矩形具有而一般的平行四边形不具有的性矩形具有而一般的平行四边形不具有的性 质是（质是（ ） A.A.对角线互相平分对角线互相平分 B.B.对角相等对角相等 C.C.邻角互补邻角互补 D.D.对角线相等对角线相等 D D . .下列说法错误的是（下列说法错误的是（ ） A. A. 矩形的对

8、角线互相平分矩形的对角线互相平分 B. B. 矩形的对角线相等矩形的对角线相等 C. C. 有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形 D. D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 C 学以致用学以致用 . .矩形的两边长分别为矩形的两边长分别为3cm3cm和和4cm 4cm ，则，则 此矩形的对角线长为此矩形的对角线长为 O B C D A 学以致用学以致用 cmcm . .用用8 8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面, , 则每块长方形地砖的长和宽分别是则每块长方形地砖的长和宽分别是( )( ) A. 48

9、cm,12cm A. 48cm,12cm B. 48cm,16cm; B. 48cm,16cm; C. 44cm,16cm C. 44cm,16cm D. 45cm,15cm.D. 45cm,15cm. 60cm D D 学以致用学以致用 这节课你有什么收获这节课你有什么收获? ? 当堂检测当堂检测 .有个角是有个角是 的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形 .矩形的对边矩形的对边 ；矩形的四个角都是；矩形的四个角都是 ； 矩形的对角线矩形的对角线 .如图，在矩形中，如图，在矩形中， 对角线交于点，对角线交于点， ， 则则 作业作业 第第1、2组组 已知：矩形已知：矩形ABCD中，中，E是是BC上一点，上一点， DFAE于于F，若，若AE=BC. 求证：求证：ABE DFA 第第3、4组组 书书P67 第第3题题