2020-2021学年人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数-课件.ppt

1、天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们 愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败 致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们 在宇宙中行星的在宇宙中行星的位置位置随随时间时间而变化而变化 万物皆变 气温气温随随海拔海拔而变化而变化 汽车行驶汽车行驶里程里程随行驶随行驶时间时间而变化而变化 为了更深刻地认识千变万化的世界，为了更深刻地认识千变万化的世界， 在这一章里，我们将学习有关一种量随在这一章里，我们将学习有关一种量随 另一种量变化的知识，共同见证

2、事物变另一种量变化的知识，共同见证事物变 化的规律化的规律. . 万物皆变 关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律 从数学角度 研究变化过程 新人教版新人教版 八年级数学（下）八年级数学（下） 1 19 9.1.1.1.1常量与变量常量与变量 北京时间北京时间2012016 6年年9 9 月月1515日晚，中国全新日晚，中国全新 研制的目标飞行器研制的目标飞行器 “天宫二号”成功发“天宫二号”成功发 射升空。其升空时的射升空。其升空时的 平均速度约为平均速度约为 250250米米/ /秒。秒。 一、问题情境一、问题情境 1.1.天宫二号升天速度约为天宫二号升天速度约为250250米米/ /

3、秒，匀速运行中，秒，匀速运行中， 运行路程为运行路程为s s米，运行时间为米，运行时间为t t秒，填写下表秒，填写下表 S = 250t 二、二、自主探究自主探究 用含用含t的式子表示的式子表示s. 在根据不同的运行时间计算运行路程的在根据不同的运行时间计算运行路程的 过程中过程中,哪些量在改变哪些量在改变,哪些量不变哪些量不变? 时间时间t/秒秒 1 2 3 4 . 路程路程s/米米 . 250 500 750 1000 二、二、合作学习合作学习 2.圆的面积公式为圆的面积公式为 , 取取 的一些不同的值的一些不同的值, 算出相应的算出相应的 的值的值: 2 Srr S 2 _Scm _rc

4、m 在计算半径不同的圆的面积的过程中在计算半径不同的圆的面积的过程中, 哪些量在改变哪些量在改变,哪些量不变哪些量不变? 3.弹簧的长度与所挂重物有关弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为如果弹簧原长为10cm， 每每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。，试填下表。 L=10+0.5m 重物的质量(Kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm) 10.5 11 11.5 12 12.5 怎样用含重物质量怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? 二、二、合作学习合作学习 在根据重物的质量不同计算弹簧的长度在根据重物的质量

5、不同计算弹簧的长度 的过程中的过程中,哪些量在改变哪些量在改变,哪些量不变哪些量不变? 第十九章 一次函数 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，张， 日场售日场售出出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票的票房张，三场电影票的票房 收入各多少元？收入各多少元？ 早场票房收入早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）（元） 日场票房收入日场票房收入 = 10205 = 2050 （元）（元） 晚场票房收入晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）（元） 若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收

6、入为 y 元，元， 怎样用含怎样用含 x 的的式子表示式子表示 y ？ y = 10 x 请说明道理：请说明道理： 票房收入票房收入 = 售价售价售票张数售票张数 二、二、合作学习合作学习 在根据票数不同计算票房收入的过程中在根据票数不同计算票房收入的过程中, 哪些量在改变哪些量在改变,哪些量不变哪些量不变? 1.在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值始终不变始终不变 的量称为的量称为常量常量. 2.在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值发生变化发生变化 的量称为的量称为变量变量 八年级八年级 数学数学 第十二章第十二章 函数函数 例题讲解例题讲解 指出下列关系式中的变量与常量：指

7、出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x 6 (2) y= x 6 (3) y= 4X25x7 (4) S = r2 解：解：（1）5和和-6是常量，是常量，x和和y是变量。是变量。 （2）6是常量，是常量，x、y是变量。是变量。 （3）4、5、-7是常量，是常量，x、y是变量。是变量。 （4） 是常量，是常量，s、r是变量。是变量。 领悟：领悟：常量和变量是可以数学关系式中找。常量和变量是可以数学关系式中找。 小组讨论举出小组讨论举出1个含有个含有常量常量和和变量变量的实际的实际 例子，并指出其中的常量和变量，比一例子，并指出其中的常量和变量，比一 比哪一组做的好！比哪一组做的好！

8、 一公斤一公斤 香妃柑香妃柑 26元钱。元钱。 水果店老板卖出了水果店老板卖出了x 公斤桔子，收入为公斤桔子，收入为y 元，用关于元，用关于x的代数的代数 式表示式表示y，则则 y= ? 26x 今天，在卖香妃柑的过程中，今天，在卖香妃柑的过程中， 香妃香妃 柑柑 单价单价 数量数量 收入收入 不变不变 变变 变变 者者 我的地盘我的地盘, ,我做主我做主 志志 有有 事事 成 竞竞 共 同 回 顾 共 同 回 顾 1.1.常量与变量的概念。常量与变量的概念。 2.2.常量和变量是对某一变化过程来说，常量和变量是对某一变化过程来说， 不是绝对而是相对的不是绝对而是相对的. . 3.3.常量不一

9、定都用具体数字表示常量不一定都用具体数字表示, ,有时可有时可 以是一个表示常数的字母以是一个表示常数的字母. . 数学的学习进入了常、变量研究的世界，数学的学习进入了常、变量研究的世界， 要学会判别和使用常量与变量，从“变与不变”要学会判别和使用常量与变量，从“变与不变” 的角度来思考、观察身边的数学现象和生活现的角度来思考、观察身边的数学现象和生活现 象象. . 你们能预测出自己成人时的身高吗？你们能预测出自己成人时的身高吗？ 这里什么是常量？什么是变量？这里什么是常量？什么是变量？ 若若a a，b b分别表示父母亲身高分别表示父母亲身高,h,h男 男， ，h h女 女分别表 分别表 示儿

10、女成人时的身高，则有关系式：示儿女成人时的身高，则有关系式： h h男 男 0.54(a+b)0.54(a+b) h h女 女 (0.975a+b)(0.975a+b) 注：仅供参考注：仅供参考 你的睡眠时间充足吗？你的睡眠时间充足吗？ 变量是：变量是： 常量是：常量是： H和和N。 11和和 根据科学研究表明，一个根据科学研究表明，一个10岁至岁至50岁的人每天所岁的人每天所 需睡眠时间（需睡眠时间（H小时）可用公式小时）可用公式 计算出来，其中计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算代表这个人的岁数，请赶紧算 算你所需的睡眠时间吧！算你所需的睡眠时间吧！ 10 11 N H 10 1 三

11、角形的一边长三角形的一边长7cm,它的面积为它的面积为 S(cm2),这边上高为这边上高为h(cm)，其中常量，其中常量 是是_,变量是变量是_. S, h 2 7 某地温度某地温度T(0C)与海拔高度与海拔高度h(m)之之 间的关系式可用间的关系式可用 来近似估来近似估 计计.请说出其中的变量和常量请说出其中的变量和常量. 10 150 h T 回答正确者免去今天作业一道回答正确者免去今天作业一道 题。大家加油哦题。大家加油哦 圆的周长圆的周长C与半径与半径 r 的关系的关系 式是式是_,常量是常量是_, 变量是是_. 2Cr 2 ,C r 400400 t t v v , , 体育课上体育

12、课上,在在 400m跑步测试中跑步测试中,同学同学 所花的时间所花的时间 t (秒秒)与平均速度与平均速度v(米米/秒秒)的的 关系式关系式 中中,常量是常量是_,变量变量 是是_. v t 400 声音在空气中传播的速度v(m/s)与温 度t( C)之间的关系式是v=331+0.6t， 其中常量是_，变量是_。 331, 0.6 V， t 计划购买计划购买50元的乒乓球，所能元的乒乓球，所能 购买的总数购买的总数n（个）与单价（个）与单价 a（元）（元） 的关系式为的关系式为 （用含有用含有a 的式子表示的式子表示n）。其中的变量）。其中的变量 是是 ，常量是，常量是 。 n n、a a 5050 a n 50