1、26.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 第第1课时课时 反比例函数的图象和性质（反比例函数的图象和性质（1） 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 R 九年级下册九年级下册 一次函数一次函数 y = kx + b（k 0） 新课导入 一条直线一条直线 二次函数二次函数 y = ax2 + bx + c（a 0） 一条抛物线一条抛物线 反比例函数反比例函数 的图象是什么的图象是什么 样呢？样呢？ k y x （k 0） 1 2 我们用什么方法画反比例函数的图象呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？ 有哪些步骤？有哪些步骤？ 根据根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？
2、的取值，应该如何分类讨论呢？ 学习目标：学习目标： 1会用描点法画反比例函数的图象会用描点法画反比例函数的图象. 2根据反比例函数的图象探究其性质根据反比例函数的图象探究其性质. 函数图象画法函数图象画法 列列 表表 描描 点点 连连 线线 描点法描点法 画出反比例函数画出反比例函数 和和 的图象的图象 6 y x 12 y x 推进新课 反比例函数的图象和画法反比例函数的图象和画法 知识点1 x - -12 - -6 - -4 - -3 - -2 - -1 1 2 3 4 6 12 - -1.5 - -2 6 2 1 - -1 - -2 - -4 - -6 12 4 3 1 3 1.5 -
3、-6 - -3 - -1 - -0.5 - -12 6 - -3 2 0.5 12 y x 6 y x 列表列表 5 10 x 5 10 - -5 - -10 - -5 - -10 y O 描点连线描点连线 6 y x 12 y x 观察反比例函数观察反比例函数 与与 的图象，的图象， 它们有哪些特征？它们有哪些特征？ 思考 6 y x 12 y x 第一象限第一象限 第三象限第三象限 在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小. （1）函数图象）函数图象分别位于第分别位于第 一、第三象限一、第三象限； （2）在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减
4、小的增大而减小. 一般地，当一般地，当 k 0 时，对于反比例函数时，对于反比例函数 由由函数图象函数图象（图（图26.1-2），并结合解析式，我们），并结合解析式，我们 发现：发现： k y x ， 图图26.1-2 画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象 6 y x 6 y x 第二象限第二象限 第四象限第四象限 在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大. （1）函数图象）函数图象分别位于第分别位于第 二二、第、第四四象限象限； （2）在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而增大增大. 一般地，当一般地，当 k 0 时，函数图象时，函
5、数图象分别位于第一、第分别位于第一、第 三象限三象限；在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小. （2）当）当 k 0 时，函数图象时，函数图象分别位于第分别位于第二二、第、第 四四象限象限；在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而增大增大. 一般地，反比例函数一般地，反比例函数 的的图象图象是双曲线，是双曲线， 它具有以下性质：它具有以下性质： k y x 函数函数 图象形状图象形状 图象位置图象位置 图象变化图象变化 趋势趋势 函数值函数值 增减规律增减规律 在每个象限在每个象限 内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而 减小减小 在每
6、个象限在每个象限 内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而 增大增大 函数图象的函数图象的 两支分支分两支分支分 别位于第一、别位于第一、 三象限三象限 函数图象的函数图象的 两支分支分两支分支分 别位于第二、别位于第二、 四象限四象限 k0 k0 k y x 反比例函数的性质反比例函数的性质 知识点2 在每一支曲在每一支曲 线上，线上，y 都都 随随 x 的增大的增大 而减小而减小 在每一支曲在每一支曲 线上，线上，y 都都 随随 x 的增大的增大 而增大而增大 反比例函数反比例函数 的图象如图所示，的图象如图所示， 则则 k_0，在图象的每一支上，在图象的每一支上，y 随随 x 的的 增
7、大而增大而_. 增大增大 y x k 练习 1.下列图象中是反比例函数图象的是（下列图象中是反比例函数图象的是（ ） C A B C D 随堂演练 基础巩固基础巩固 2.如图是下列四个函数中哪一个函数如图是下列四个函数中哪一个函数 的图象（的图象（ ） A. y = 5x B. y = 2x + 3 C. D. C 4 y x 3 y x 3若反比例函数若反比例函数 （k0）的图）的图 象上有两点象上有两点A（x1，y1），），B（x2，y2），且），且 x1x20，则，则 y1- -y2 的值是（的值是（ ）. A正数正数 B负数负数 C非正数非正数 D非负数非负数 B y x k 综合应用
8、综合应用 4.指出下列函数对应的图象：指出下列函数对应的图象： 2 1 x y （ ）； 2 2 x y （ ）； 2 3 x y （ ）； 2 4.y x （ ） 函数函数 图象形状图象形状 图象位置图象位置 图象变化图象变化 趋势趋势 函数值函数值 增减规律增减规律 在每个象限在每个象限 内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而 减小减小 在每个象限在每个象限 内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而 增大增大 函数图象的函数图象的 两支分支分两支分支分 别位于第一、别位于第一、 三象限三象限 函数图象的函数图象的 两支分支分两支分支分 别位于第二、别位于第二、 四象限四象限 k0 k
9、0 k y x 在每一支曲在每一支曲 线上，线上，y 都都 随随 x 的增大的增大 而减小而减小 在每一支曲在每一支曲 线上，线上，y 都都 随随 x 的增大的增大 而增大而增大 课堂小结 下表反映了下表反映了 y 与与 x 之间存在某种函数关之间存在某种函数关 系，现给出了几种可能的函数关系式：系，现给出了几种可能的函数关系式：y = x + 7，y = x 5 ， 拓展延伸 6 y x ， 1 1. 3 yx x 6 5 3 4 y 1 1.2 2 1.5 （1）从所给出的几个式子中选出一个）从所给出的几个式子中选出一个 你认为满足上表数据关系的函数表达式你认为满足上表数据关系的函数表达式 _ ； （2）请说明你选择这个函数表达式的）请说明你选择这个函数表达式的 理由理由 x 6 5 3 4 y 1 1.2 2 1.5 6 y x 解：解：61 = 51.2 = 3（2） = 4（1.5）= 6， 6 y x 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 课后作业
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