人教版数学八年级（下册）18.1.1平行四边形的性质-课件(6).pptx

1、 在数学的天地里，重要在数学的天地里，重要 的不是我们知道什么，的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该更重要的是我们应该 怎么知道什么。怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 平行四边形及其性质平行四边形及其性质（一）（一） 学习目标 1 1. .理解平行四边形的概念理解平行四边形的概念。 2 2. .掌握平行四边形的性质掌握平行四边形的性质。 3 3. .能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。 二、自学引导 1、预习课本内容，回答下列问题 （1）平行四边形定义是什么？ （2）平行四边形的边、角、对角线有 什么性质？ 2、自学反馈 （1） 的

2、四边形叫 平行四边形。 (2)平行四边形的 相等， 相 等。 两组对边都不平行两组对边都不平行 一组对边平行，一组对边平行， 一组对边不平行一组对边不平行 两组对边两组对边 分别平行分别平行 四边形四边形 平行四边形平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 三、合作探究，学习新知三、合作探究，学习新知 你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的一，是平行四边形的一 个主要特征。个

3、主要特征。 2 3 1 4 5 新知练习新知练习 平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角 如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线 A D C B 平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线 1.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. 如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD AB CD，BC AD， 四边形四边形ABCD是平行四

4、边形。是平行四边形。 如图，DC EF AB，DA GH CB，图 中的平行四边形有个，它们是 9 AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF A B D C 画一个平行四边形，观察它的画一个平行四边形，观察它的边边之间还有什么关系？之间还有什么关系？ 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行. . 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，BC AD. 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD，BC=AD. 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 . . 探究探究 探究探究 旋转旋转平行四边形，探究平行四边形，探

5、究角角的关系的关系 C A B D 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. . 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C，B=D. O A B C D 平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形 绕它的中心绕它的中心O 旋转旋转180后后 与自身重合与自身重合 平行四边形的对边相等，对角相等。平行四边形的对边相等，对角相等。 验证验证 已知：四边形已知：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。 求证：求证：AC=BD,AB=CD A= D, B= D. D C B A 提示：可连接提示：可连接BC，试证，试证_ _ 转化思想：转化思想： 四边形四边形 问题问题 三角形三

6、角形 问题问题 转化转化 性质性质2 2：平行四边形的：平行四边形的对角相等对角相等。 性质性质1 1：平行四边形的：平行四边形的对边平行对边平行 且相等且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 E F G H 邻角互补邻角互补。 平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形 解解: 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 且且A=52（已知（已知) A=C=52（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等） 又又ADBC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行） A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）

7、B=D= 180 A= 180 52=128 例例1：在：在 ABCD中中,已知已知A=52 ， 求其余三个角的度数。求其余三个角的度数。 A B C D 52 四四 、 例例 题题 教教 学学 求求 : 的面积的面积. 例例2：已知已知 : 如图如图, , AB=8cm,BC=10cm,B=30. ABCD A B C D 解解: 过过A作作AEBC于点于点 B= 30, AB=8 . ABCD E 在在RtABE中中, ABCE的面积的面积 AE= AB= 8 =4 2 1 2 1 S ABCD =BC AE =104 =40. A A D D C C B B 4 3 四、四、 例题例题

8、教学教学 解：解： BD ADBD AD ADB=90 ADB=90 在在Rt Rt ADBADB中，中，AD=3AD=3，BD=4BD=4 AB= = 5AB= = 5（勾股定理）（勾股定理） 又又四边形四边形ABCDABCD为平行四边形（已知）为平行四边形（已知） AD=BC=3 AD=BC=3 AB=DC=5AB=DC=5 ABCD ABCD的周长的周长=2(AD+AB)=2(AD+AB) =2(3+5)=2(3+5) =16=16 （平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等） 22 34 例例3：如图，已知：如图，已知 ABCD 中，中， AD=3,BDAD, 且且BD=4, 你能求出

9、平行四边你能求出平行四边 形的周长吗形的周长吗? 1、如图：、如图： 在在 ABCD中，中，A+C=200 则：则：A= ，B= . 五、目标检测：五、目标检测： A A D D B B C C 100 80 解解: B= 180 A= 180 100=80 又又ADBC(平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行) 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C=100 （平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等） 且且A+C=200 2、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已 经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵

10、树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树 应该栽在哪里？应该栽在哪里？ A1 A3 A2 A B C 3、如图，小明用一根、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其，其 他三条边各长多少？他三条边各长多少？ 解：解： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 BCAD;CDAB , 8AB )m(8CD 36ADCDBCAB 又 )m(10BCAD 4 4、在平行四边形、在平行四边形ABCDABCD中，若中，若AEAE平平 分分DABDAB，AB=5c

11、m,ADAB=5cm,AD9cm,9cm,则则ECEC . . C 4cm A B D E 9cm 1 2 5cm 9cm 3 平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等； B D C A 平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补。；邻角互补。 有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。 平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形 4、 ABCD的周长为的周长为40cm，ABC的周长为的周长为25cm， 则对角则对角 线线AC长为（长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm 1、 ABCD中，中， A=50，则，则B=_ C= ，若，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是的周长是 96cm,则则AB= ,BC= _ . 2、 ABCD,若若A:B=5:4，则，则C= _,D= 。 3、 ABCD中，中， AB CB=4cm，周长为，周长为32cm 则则 AB= 。 A 2、在、在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则 ABC= ， CAB= . 1.已知已知 ABCD中，中，=60，则：，则：A= ， B= ,C= ，D= . (1小题）小题） (2小题）小题） 60 120 60 120 120 40