人教数学八下：20.1.1平均数-课件.pptx

1、平均数 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子， 对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得 到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据， 应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？ 品种 各试验田每公顷产量（吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 活动一：教学引入 某市三个郊县的人均耕地面积如下表： 郊县 人均耕地面积/公 顷 A 0.15 B 0.21 C 0.18 这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？ 0.15

2、0.210.18 3 活动二：引例归纳 这个市郊县的人 均耕地面积与哪些因 素有关？它们之间有 何关系？ 人均耕 地面积 总耕地面积 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 郊县 人数/ 万 人均耕地面积/公 顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 人口总数 = 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 0.1515 0.217 0.1810 15710 0.17（公顷） 这个市郊县的人均耕地面积是： 郊 县 人数 （万） 人均耕地面积 （公顷） A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 思考2：总耕地面积 三个郊县耕地面积之和 思考3：人

3、口总数 三个郊县人数之和 人均耕 地面积 = 总耕地 面积 人口总数 我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、 0.21、0.18的加权平均数，由于各郊县的人数不同， 各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积 的影响就不同。因此我们把三个郊县的人数（单位： 万）15、7、10分别称为三个数据的权。 “权”的英文是Weight，有表示数据重要程度的 意思。即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。 特别提示 这很重要，好好理解哟 而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为 x 0.150.210.18 3 0.18公顷 显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错 误的。 郊 县 人数

4、 （万） 人均耕地面 积（公顷） A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 在上面的问题中，三 个数据0.15、0.21、0.18的 权分别是15、7、10，说明 三个数据在计算这个市郊 县人均耕地面积时的相对 重要程度不同。 郊县 人数（万） 人均耕地面积（公顷） A B C x 1 x 2 x 3 思考：你能用上面 的字母表示出这个市郊 县的人均耕地面积吗？ 1 2 3 若三个数 、 、 的权分别为 、 、 ， 则这3个数的加权平均数为： 1 x 2 x 1 x 3 2 3 1 x 1 2 x 2 3 x 3 3 2 1 1 x 1 2 x 2 3 x 3 3 2 1 若n

5、个数 、 、 、 、 的权分 别为 、 、 、 、 则这n个数的加 权平均数为： n x n 3 1 2 x 2 x 1 x 3 1122 12 + = = + nn n x w x wx w x w ww 活动三：课堂举例 例1 一家公司打算招聘一名 英文翻译，对甲、乙两名应 试者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项 的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻 译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定， 计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的 成绩看，应该录取谁？ 应试

6、者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 这家公司在招聘英 文翻译时，对甲乙两名 应试者进行了哪几方面 的英语水平测试？成绩 分别是多少？ 招口语能力较强的翻译，“听、说、读、 写成绩按照3322的比确定”，说明公 司侧重于哪几个方面的成绩？ 计算两名候选人的平均成绩实际上就是 求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均 数，那么它们的权分别是什么？ 认 真 思 考 ， 你 一 定 行 的 。 解：（1）听、说、读、写的成绩按照3322 的比确定，则甲的平均成绩为 853833782752 3322 81 乙的平均成绩为 733803852822 3322 79.

7、3 显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该 录取甲。 仔细看，要记住正确的书写格式哟。 应 试 者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻 译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定， 计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的 成绩看，应该录取谁？ 应试 者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 思考（1）招笔译 能力较强的翻译，“听、 说、读、写成绩按照 2233的比确定”， 说明公司侧重于哪几个 方面的成绩？ 思考（2）计算两名候选人的平均成绩 实际上就是求两人听、说、读、写

8、四项成绩 的加权平均数，那么它们的权分别是什么？ 解：（2）听、说、读、写的成绩按照2233 的比确定，则甲的平均成绩为 852832783753 2233 79.5 乙的平均成绩为 732802853823 2233 80.7 显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应 该录取乙。 你掌握正确的书写格式了吗？ 应 试 者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能 力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按 百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40 、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩 （百分制）。进入决赛

9、的前两名选手的单项成绩如 下表所示： 选 手 演讲 内容 演讲 能力 演讲 效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次。 你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方 面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 选手 演讲内容 （50） 演讲能力 （40） 演讲效果 （10） A 85 95 95 B 95 85 95 利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合 成绩，决出两人的名次吗？ 认真思考，一定能回答正确的。 解：选手A的最后得分是 855095409510 504010 42.5389.5 90 选手B的最后得分是 955085409510 504010 47.5349.5

10、91 由上可知选手B获得第一名，选手A获 得第二名。 思考两名选手的单项成绩都是两个95分与 一个85分，为什么他们的最后得分不同？ 从中你能体会到权的作用吗？ 选手A的95分是演讲能力，B的95分 是演讲内容，而根据题意可知，演讲内 容所占的权重比演讲能力所占的权重大， 所以A的95分就不如B的95分在综合成绩 中占的分值大。在此更能显示出“权” 的重要性。 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 你 真 正 理 解 了 吗 ？ 活动四：当堂练习 1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候 选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人 测试成

11、绩（百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从 他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应 该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权， 计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的 平均成绩为 865905 55 4345 88 乙的平均成绩为 925835 55 4641.5 87.5 显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看， 应该录取甲。 候 选 人 测试成绩 （百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 对比一下，你写的解题过程合理吗？ （2）面试和笔

12、试分别赋予它们6和4的权，则甲 的平均成绩为 866904 64 51.636 87.6 乙的平均成绩为 926834 64 55.233.2 88.4 显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看， 应该录取乙。 候 选 人 测试成绩 （百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 这次你的书写过程怎么样呢？ 2、晨光中学规定学生的学期 体育成绩满分为100分，其中早锻 炼及体育课外活动占20，期中 考试成绩占30，期末考试成绩 占50。小桐的三项成绩（百分 制）依次为95分、90分、85分， 小桐这学期的体育成绩是多少？ 解：小桐这学期的体育成绩是 952090308550 203050 192742.5 88.5 再比试 一次， 怎么样？ 活动五：当堂小结 （1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？ 温故而知新哟 加权平均数的意义 数据的权的意义 加权平均数公式 权的三种表现形式 加权平均数的意义 在一组数据中，由于每个数据 的权不同，所以计算平均数时，用 加权平均数，才符合实际。 数据的权的意义 数据的权能够反映数据 的相对“重要程度”。 加权平均数公式 n 3 2 1 1 x 1 2 x 2 3 x 3 n x n 权的三种表现形式 1、直接以数据形式给出； 2、比例形式给出； 3、百分数形式给出。 谢 谢