人教版数学八年级下册：20.2数据的波动程度-学案.doc

1、数据的波动程度数据的波动程度 【学习目标】【学习目标】 理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。 【学习重难点】【学习重难点】 重点难点：极差的概念及其应用。 【导学指导】【导学指导】 学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 什么是极差？极差有什么用？极差易受什么影响？ 【课堂练习】【课堂练习】 1. 为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区 5 个街道的 50 户居民的家庭存款进 行了调查，数据（单位：元）如下： 16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000 50000 47000 23000 1500

2、0 31000 56000 37000 22000 33000 58000 4300036000 38000 30000 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 3700033000 52000 41000 42000 48000 30000 40000 46000 60000 24000 3300061000 50000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000 （1） 这 50 个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？ （2） 将这 50 个家庭存款数分成下面 7 组，分别计算各组的频数。

3、储蓄额/元 频数 10000-19000 20000-29000 30000-39000 40000-49000 50000-59000 60000-69000 70000-79000 （3）根据上表，作出频数分布直方图。 【要点归纳】【要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】【拓展训练】 某单位要买一批直径为 60mm 的螺丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝 的材料相同，价格也相同。该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20 个螺丝，它 们的直径（单位：mm）如下： 甲 厂 60 5 9 5 9 8 5 9 7 6 0 . 2 60 .3 6 1 6 0 6

4、 0 6 0 . 5 59 5 6 0 . 3 6 0 . 1 6 0 . 2 6 0 59 9 5 9 7 5 9 8 6 0 6 0 乙 厂 6 0 . 1 6 0 6 0 6 0 . 2 5 9 9 6 0 . 1 5 9 7 5 9 9 6 0 6 0 6 0 6 0 . 1 6 0 . 5 6 0 . 4 6 0 5 9 6 5 9 5 5 9 9 6 0 . 1 6 0 你认为该单位应买哪个厂的螺丝？为什么？ 方差方差 【学习目标】【学习目标】 1. 了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的大小，比较与判断具体问 题中有关数据的波动情况。 2. 经历知识的形成过程，感悟方差

5、在实际生活中的运用。 【学习重难点】【学习重难点】 重点：方差的概念与计算。 难点：方差的计算。 【导学指导】【导学指导】 学习教材的相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1. 什么叫做方差？ 2. 方差如何反映一组数据的波动情况？ 【课【课堂练习】堂练习】 1. 计算数据-1，1，1，1，-1 的方差。 2. 甲、乙两校对 2010 年数学中考成绩进行统计分析，得到样本平均数均为 85，样本 方差为 s 2 甲=185,s 2 乙=243,可见考生数学成绩波动较大的是 校。 【要点归纳】【要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】【拓展训练】 甲、 乙两名九年级男

6、生在参加中考前各做了 5 次投篮测试，一分钟内投中次数分别 如下： 甲 乙 请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。 方差方差 【学习目标】【学习目标】 1. 了解方差的意义，会用科学计算器计算一组数据的方差，并根据计算结果对实际 问题作出评判。 2. 经历用科学计算器计算方差的过程，体会现代科技的优越性。 【学习重学习重难点】难点】 重点难点：熟练掌握用科学计算器计算方差。 【导学指导】【导学指导】 复习旧知; 1. 什么叫做方差？ 2. 如何计算方差？ 学习新知： 弄清方差的计算方法后，探索用手里的计算器计算一组数据的方差。 1计算教材甲团和乙团的方差，并比较哪个芭蕾

7、舞团女演员的身高更整齐？ 2计算教材中甲、乙两名运动员的成绩的方差，并比较哪个运动员的成绩更稳定？ 【课堂练习】【课堂练习】 1数据 2，-1，1，3，0，1，下列说法错误的是 （ ） A平均数是 1 B中位数是 1 C众数是 1 D方差是 1 2已知一个样本 1,3,2,5,x,它的平均数是 3,则这个样本的方差是多少? 【要点归纳】【要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】【拓展训练】 甲、 乙两名运动员在 10 次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒）： 甲 1 0 8 1 0 9 1 1 0 1 0 7 1 1 2 1 1 1 1 0 8 1 1 0 1 0 7 1

8、0 9 乙 1 0 9 1 0 9 1 0 8 1 0 8 1 1 0 1 0 9 1 0 8 1 1 1 1 0 9 1 0 8 如果根据这 10 次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一个较为合适？为什么？ 方差方差 【学习目标】【学习目标】 深化对极差、方差概念的认识。 在实际问题情景中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 【学习重学习重难点】难点】 重点难点：感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 【导学指导】【导学指导】 复习旧知： 1什么是平均数？中位数？众数？ 2什么是极差？什么是方差？ 3什么时候用平均数、中位数、众数评判一组数据？什么时候用极差、方差来评判 一组数据?

9、 学习新知： 学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1. 如果考察的总体数量很大时，或者考察本身带有破坏性时，应该怎么办？ 2. 要比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性时，怎么办？ 3请你亲自动手计算一下甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性。 【课堂练习】【课堂练习】 1. 下表是一次科技知识竞赛中两组学生的成绩统计： 分数 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 人数 甲 组 2 5 1 0 1 3 1 4 6 乙 组 4 4 1 6 2 1 2 1 2 已知算当年两组的人均得分都是 80 分，请你根据所学知识，判断这两个组的成绩优 劣。并说明理由。 【要点归纳】【要点归纳】 今天你学到了什么？与同伴交流一下。 【拓展训练】【拓展训练】 8 年级 3 班分甲、 乙两组各 10 名学生进行抢答比赛， 共 10 道选择题， 答对 8 题 （含 8 题）以上为优秀，各选手答对题数统计如下： 答对题 数 5 6 7 8 9 1 0 甲组选 手 1 0 1 5 2 1 乙组选 手 1 0 0 4 3 2 请完成下表： 平中众方优 均 数 位 数 数 差 秀 率 甲 组 选手 乙 组 选手 并根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。