1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级八年级 下册下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第十九章 一次函数 正比例函数的图像和性质 难点名称难点名称 探究发现函数的性质，体会数形完美结合的特点；归纳概括正比例函数中 k 值符号学会简单描述及应 用是难点。 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 正比例函数图像是在学习正比例函数解析与直角坐标系的完美结合的后续 内容，学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为 复杂的一次函数、反比例函数及二次函数的图像打下坚实的基础。 从学生角度分析为 什么
2、难 在这节课之前，该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问 题，理解了变量以及常量和代数式的内容的起点能力，因此在学习新知识的时候 也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。学生运用数学知识解决实际 问题以及推理总结的能力有待进一步加强，学会由特殊到一般的数学思想。 。 难点教学方法难点教学方法 1 通过画图、小组合作的过程中观察并探究发现函数的性质，体会数形完美结合的特点；归纳概括正比 例函数中 k 值符号学会简单描述及应用。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 1、做函数图像的步骤 列表 描点 连线 2、正比例函数图像的形状 一条过原点（0，0）的直线，我们称它为直
3、线 y=kx 3、画正比例函数图像至少需要几个点？为什么？ 两个，因为两点确定一条直线。 这个过程，由老师提问学生作答，在学生回答不够完善的地方，请其他学生补充，老师紧后给予完善。 3引入课题：前面我们学习了函数的这些基本内容，今天我们要来体会初中数学中最重的一种数学方 法，数形结合，正所谓：数无形时少直观，我们一起来画出正比例函数的图象吧。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 例： 画正比例函数 y =3x 的图象 解：1. 列表 x -2 -1 0 1 2 y -6 -3 0 3 6 2. 描点 3. 连线 在例题坐标系内画下列正比例函数的图像,探究发现规律 y=x xy 3 1
4、（三）分析问题、探究规律 1、 如何快速画正比例函数的图像？ y=-x x 3 1 y y=-3x （四）观察异同、归纳总结 (1) 当 k0 时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量 x 逐渐增大时，y 的值也随着逐渐增大。 (2) 当 k0 时，正比例函数的图像经过第二、四象限，自变量 x 逐渐增大时，y 的值则随着逐渐减小。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1、 由函数解析式，请你说出下列函数的 y 随 x 的变化情况 小结小结 从本节课的学习中，你获得了哪些知识： 如何快速画正比例函数的图象 正比例函数的性质 数形结合的数学思想方法 学生自身在合作，小组讨论中的一些体验和感悟（自由发挥） xy2)2( xy 3 2 )3(xy 3 2 ) 1 (
