1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级下册 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 19.2.1 正比例函数 第 2 课时 正比例函数的图象与性质 难点名称难点名称 用数形结合的思想方法，通过画图观察，归纳正比例函数的图象的特征与性质 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 正比例函数图象是在学习正比例函数解析式的后续内容， 这一节内容是 正比例函数与直角坐标系的完美结合。 学生在这节课中要求能内化和感 悟数形结合的思想， 为以后研究更为复杂的反比例函数及二次函数的图 象打下坚实的基础。 从学生角度分析为 什么难 在这节课之前，
2、 学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题 的能力，理解了变量以及常量和代数式的内容，因此在学习新知识的时 候也不存在多大的问题，形成了较理想的先决条件，但学生逻辑思维能 力、观察能力都有一定的局限性. 难点教学方法难点教学方法 1. 针对学生的心智特征及本课实际，我以“引”为主，主要采用启发引导，由浅入深的教学方法. 让学生经历知识的发生、发展与形成过程，体会特殊到一般得数学思想. 2.针对学生的思维特点，我在教学中注重形象思维与逻辑思维的结合，用数学结合的思想理解函 数的图象与性质. 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 德育教育德育教育 教师介绍中国现代数学之父华罗庚，让
3、学生增强民族自豪感，增加爱国情怀。鼓励学 生学习华罗庚精神，提出数形结合思想，也为本节课做铺垫. 温故知新温故知新 下列式子中，哪些表示下列式子中，哪些表示 y y 是是 x x 的正比例函数？的正比例函数？ 设计意图：通过复习正比例函数的概念，画函数图象的一般步骤，为马上进行的正比 例的函数的图象与性质的探究在知识和方法方面的做铺垫. 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 自主探究 画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x； （2）x 2 1 y ；（3）y= -2x； （4） x 2 1 -y . 先画函数 y=2x 的图象，再画函数 y= -2x 的图象，其它两个函数图象学生用同样
4、的方法自己 完成. 列表： 描点：在平面直角坐标系中,以自变量为横坐标，以对应的函数值为纵坐标，描出表中数值 对应的点; 连线： 按横坐标由小到大的顺序，把描出的各点平滑的线连起来. 设计意图：强调用描点法画函数的图象注意的要点，先画函数 y=2x 的图象对画其它函 数的图象起到示范的作用，同事也为后续用数形结合的思想方法观察，归纳正比例函数的 图象的特征与性质做铺垫. 合作交流 观察两组函数的图像，思考以下问题： 1.画出函数的图像的形状是什么？图像都经过哪个特殊的点？它们分别经过哪些象限？图象 经过的象限与 k 的正负有什么联系？ 答：教师引导学生通过观察发现：画出的两组函数的图像都是一条
5、直线；两组函数的图像都 经过原点；函数 y=2x， 的图像经过第一、三象限； 当 k0 时 ，函数的图像经过第一、三 象限.函数 y=-2x， 的图像经过第二、四象限；当 k0 时 ，函数的图像经过第二、四象限. 2. 函数的图象从左向右上升还是下降？当自变量 x 的值增大时， 对应的函数值 y 怎样变化？ 答：函数 y=2x, 的图像从左向右上升，当自变量 x 的值增大时，对应的函数值 y 随之 增大；函数 y=-2x, 的图像从左向右下降，当自变量 x 的值增大时，对应的函数值 y 随之 x -2 -1 0 1 2 y=2x x -2 -1 0 1 2 y=-2x 课堂练习课堂练习 （难点
6、巩固）（难点巩固） 应用新知 1. 下列图象哪个可能是函数 y= - 8x 的图象（ ） A B C D 2.函数 y=-5x 的图像在第_ 象限内 ，经过点（0, ）与点（ 1, ),y 随 x 的增大 而_. 3.正比例函数 y=(k+1)x 的图像中 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是_. 设计意图：练习，及时反馈学习效果，使学生进一步熟练掌握正比例函数 y=kx（k 为常 数，k0）的图象的特征与性质应用. 小结小结 设计意图：从三个方面总结本节课，这样的设计，起到提纲挈领，突出重点，加深印象 的作用，有利于学生整体掌握知识、思想方法，同时再次鼓励学生要有刻苦钻研，努力拼 搏的精神.
