贵州省遵义市 2018 年中考数学试卷（word版，含答案）.doc

1、 遵义市 2018 年中考数学试卷 (全卷总分 150 分，考试时间 120 分钟 ) 一、 选择题 (本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求 ,请用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满 ) 1. 如果电梯上升 5 层记为 +5.那么电梯下降 2 层应记为 A. +2 B. -2 C. +5 D. -5 2. 观察下列几何图形 .既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3.2018 年第车度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为 A.532x10 8 B.5.32x102 C

2、. 5.32x106 D.5.32x1010 4. 下列运算正确的是 A. (?a2)3 =- a 5 B.a3.a5=a15 C. (?a2?3)2 =a4?6 D.3?2-2?2=1 5. 已知 a/b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果 1=35 ，那么 2 的度数为 A 35 B. 55 C. 56 D.65 (第 5 题图 ) (第 7 题图 ) 6. 贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义在市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员 在拔赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考 虑这 2 名队员选拔成绩的 A.方差

3、B.中位数 C.众数 D.最高环数 7. 如图，直线 y=kx+3 经过点 (2,0).则关于 x 的不等式 kx+30 的解集是 A. x 2 B. x0) A. y=-6 ? B. y= - 4 ? C. y= - ? ? D. y= 2 ? 12. 如图，四边形 ABCD 中 ， AD/BC， ABC=90,AB=5 ， BC=10， 连接 AC、 BD， 以 BD 为直径的圆交 AC 于点 E.若 DE=3， 则 AD 的长为 A.5 B.4 C.35 D.2? 二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 .答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上

4、) 13. 计算 9-1 的结果是 2 14. 如图， ?ABC 中 .点 D 在 BC 边上 ， BD=AD=AC， E 为 CD 的中点 .若 CAE=16, 则 B 为 37 度 . 15. 现有古代数学问题 :“ 今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则 牛一羊一值金 二两 . 16. 每一层三角形的个数与层数的关系如下图所示，则第 2018 层的三角形个数为 4035 _ (第 14 题图 ) （第 16 题图 ) (第 17 题图 ) (第 18 题图 ) 17. 如图抛物线 y=?2+2x-3 与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C， 点 P 是抛物线对称轴上 3

5、2 任意一点，若点 D、 E、 F 分别是 BC、 BP、 PC 的中点，连接 DE， DF,则 DE+DF 的最小值为 2 . 18. 如图，在菱形 ABCD 中 ， ABC=120 ，将菱形折叠 ,使点 A 恰好落在对角线 BD 上的点 G 处 (不与 B、 D 重合 )，折痕为 EF，若 DG=2， BG=6,则 BE 的长为 2.8 _. 三、解答题（ 本题共 9 小题，共 90 分，答题时请用黑色签字笔或者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤） 19.（ 6 分） 2?1+ 1 ? 8 +（ 3 ? 2） 0-cos 60 1 1 解：原式 =

6、 2 + 8 1 +1- 2 =22 20.（ 8 分 ）化简分数 （ ?2?3? 2 2 ） ?2 2 ， 并在 2、 3、 4、 5 这四个数中取一 ? ?6?+9 3? ? ?9 个合适的数作为 a 的值带入求值。 解：原式 =? a（ a?3） 2 （ a?3） 2 ? a?3 （ a+3）（ a?3） a?2 = （ a+3）（ a?2） a?2 =a+3 a 2、 3 当 a=4 时 原 式 =7 或 当 a=5 时 原 式 =8 21.（ 8 分 ） 如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳 BC 与地面保持垂直，吊臂 AB 与水平线的夹角为 64，吊臂底部 A 距地面 1.5m.

7、(计算结果精确到 0.1m，参考数据 sin 64 0.90， ? cos 64 0.44， tan 64 2.05) （ 1） 当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5m 时 ， 吊臂 AB 的长为 11.4 m. （ 2） 如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（ 吊钩的长度与货物的高度忽略不计） 解： （ 1） 在 Rt?ABC 中， BAC=64, AC=5m AB= AC cos 64 50.4411.4（ m） + ? ， 故答案填： 11.4 （ 2）如图，过点 D 作 DH 地面于点 H，交水平线于点 E. 在 Rt?ADE 中

8、， AD=20m， DAE=64 ， EH=1.5m DE= sin 64 ? 200.918（ m） 即 DH=DE+EH=18+1.5=19.5（ m） 答：如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度约是 19.5m. 22.（ 10 分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学鉴赏， B：科学探究， C：文史天地， D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示 .根据以上信息，解答下列问题： （

9、 1） 本次调查的总人数为 160 人， 扇形统计图中 A 部分的圆心角是 54 度 . （ 2） 请补全条形统计图 . （ 3） 根据本次调查，该校七年级 840 名学生中估计最喜欢 “ 科学探究 ” 的学生人数为多少？ 解： （ 1）调查的总人数： 4830%=160（人） 图中 A 部分的圆心角： 24 160 360 = 54 （ 2）喜欢 “ 科学探究 ” 人数： 160-24-32-48=56（人） 补全如图 . 2 1 （ 3） 840 56 160 =294（名） 答：该校七年级 840 名学生中，估计最喜欢 “ 科学探究 ” 的学生人数为 294 名 . 23 (10 分 )

10、某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优 惠，本次活动共有两种方式， 方式一 :转动转盘甲，指针指向 A 区城时，所购买物品享受 9 折优惠、指针指向其它区域无优惠； 方式二 :同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向 每个区域的字母相同，所购买物品享受 8 折优惠，其它情况无优惠 .在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同 (若指针指向分界线，则重新转动转盘 ) (1) 若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为 1/4 (2) 若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能， 并求顾客享受 8 折优惠的概率， 解：（ 2）画树状图 由树状图可知共有

11、 12 种等可能结果，两个指针指向同一个字母的只有两种： （ A,A）、（ B， B） ?(顾客享受 8 折优惠 )=12 =6 24.（ 10 分 )如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E、 F 分别在 AB、 BC 上（ AEBE） ,且 EOF=90 ， OE、 DA 的延长线交于点 M， OF、 AB 的延长线交于点 N,连接 MN. (1) 求证 :0M=ON. (2) 若正方形 ABCD 的边长为 4,E 为 OM 的中点，求 MN 的长 . 解：（ 1）证明： （方法 1） 四边形 ABCD 是正方形 . OA=OB ， DAO=45 ,OBA=45 . 则 OAM=

12、OBN=135. EOF=90 ， AOB=90. AOM=BON ， 则 ?OAM? ?OBN（ ASA） 即 OM=ON （方法 2）如图 1 MON=90 ， MAN=90. 点 M、 A、 O、 N 四点共 圆 . 图 1 则 OMN=OAB=45. 即 OM=ON （ 2）如图 2，过点 O 作 OHAD 于点 H， 正方形 ABCD 的边长为 4 OH=2 ， HA=2 E 为 OM 的中点 HM=4 则 OM=22 + 42=25 图 2 即 MN=2OM=210 25. (12 分 )在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元 /千克，售价不低于 20 元 /千克

13、，且不超过 32 元 /千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y(千克 )与该天的售价 x(元 /千克 )满足如下表所示的一次函数关系 . 销售量 y（千克 ) 34.8 32 29.6 28 售价 x(元 /千克 ) 22.6 24 25.2 26 (1) 某天这种水果的售价为 23.5 元 /千克，求当天该水果的销售量 . (2) 如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元 ? 解：（ 1）由题意得 y=-2x+80 当 x=23.5 时， y=33 即某天这种水果的售价为 23.5 元 /千克，当天该水果的销售量为 33 千克。 (2) 由题意得： （ x-2

14、0）（ -2x+80） =150 解得： ?1=35， ?2=25， 因为 20 x 32 所以 x=25 即 :如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为 25 元 . 26. (12 分 )如图 ， AB 是半圆 O 的直径 ， C 是 AB 延长线上的点 ， AC 的垂直平分线交半圆于点 D，交 AC 于点 E，连接 DA， DC.已知半圆 0 的半径为 3， BC=2 (1) 求 AD 的长 . (2) 点 P 是线段 AC 上一动点，连接 DP，作 DPF=DAC ， PF 交线段 CD 于点 F.当 ?DPF 为等腰三角形时，求 AP 的长 . 解：（ 1）如图，连

15、接 OD. OA=OD=3,BC=2,DE 是 AC 的中垂线 . 1 AE= 2 AC=4 则 OE=1 DE=32 ? 12=22 即 :AD=DE2 + AE2=8 + 16=26 当 DP=DF 时， P 与 A 重合， F 与 C 重合 . 则 AP=0 当 PD=PF 时，如图 DE 是 AC 的中垂线， DPF=DAC DPF=C PDF=CDP PDF CDP 则 CP=CD 即 AP=AC-CD=AC-AD=8-26 当 FP=FD 时，如图则 FDP= FPD DPF=DAC=C DAC FDP， DAC PDC. ? = ? 则 8? = 26 ? AP=5 ? 2?6

16、8 综合上述：当 ?DPF 为等腰三角形时， AP 的长为 0 或 8-26或 5. 27. (14 分 )在平面直角坐标系中，二次函数 y=a?2+5 ? +c 的图象经过点 C（ 0,2） 和点 D 3 （ 4.-2） .点 E 是直线 y=- 3 ?+2 与二次函数图象在第一象限内的交点 （ 1） 求二次函数的解析式及点 E 的坐标 . （ 2） 如图 ，若点 M 是二次函数图象上的点，且在直线 CE 的上方，连接 MC,OE,ME.求四边形 COEM 面积的最大值及此时点 M 的坐标 . （ 3） 如图 , 经过 A、 B、 C 三点的圆交 y 轴干点 F,求点 F 的坐标 . 图 图 1 m 3 21 ? = 2 解：（