1、102 课课题：题：第第 1818 章勾股定理复习课章勾股定理复习课 课课题题第 18 章勾股定理复习课授课时间授课时间 课课型型新授课课时安排课时安排1 课时 教教 学学 目目 标标 知识与技能：知识与技能：进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的 关系。 过程与方法：过程与方法：复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。 情感态度与价值观：情感态度与价值观：运用勾股定理及其逆定理解决问题。 教学重点教学重点 复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。 教学难点教学难点 运用勾股定理及其逆定理解决问题。 教具学具教具学具 准准备备 教案、多媒体课件。 教学方法教学方法问题法 学法指导学法指
2、导自主阅读法、练习法 教教学学过过程程 一、导入新课：一、导入新课： 在课前自主阅读课本 64-75 的内容， 然后把本章的知识点用框 图总结出来。 二、教学新课二、教学新课 活动一：主要知识回顾 一 勾股定理: 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系， 是直角三角形的 复备复备 103 重要性质之一，其主要应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边； （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形 的另两边； （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 。 勾股定理公式变形，常见勾股数。 二勾股定理的逆定理: 如果三角形的三边a,b,c
3、满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是 直角三角形; 并且较大边 c 所对的角是直角. 用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注 意： （1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c； （2） 验证 c 2与 a2+b2 是否具有相等关系， 若 c 2a2+b2， 则ABC 是以C 为直角的直角三角形。 三勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系 活动二：例题讲解 例 1 若直角三角形两直角边的比是 3：4，斜边长是 20，求此 直角三角形的面积。 思路点拨：在直角三角形中知道两边的比值和第三边的长度， 求面积，可以先通过比值设未知数，再根据勾股定理列出方程，求 出未知数的值进而求面积。
4、 解析：设此直角三角形两直角边分别是 3x，4x，根据题意得： （3x） 2+（4x）2202 复备复备 104 化简得 x 216； 直角三角形的面积 3x4x6x 296 总结升华：直角三角形边的有关计算中，常常要设未知数，然 后用勾股定理列方程（组）求解。 【变式 1】如图， 有一块地， 已知， AD=4m， CD=3m， ADC=90， AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。 A B C 3 4 13 12 D 【变式变式 2 2】四边形 ABCD 中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12， AD=13，求四边形 ABCD 的面积。 例 2、 如图， 公路 MN 和公路 PQ
5、 在点 P 处交汇， 且QPN30， 点 A 处有一所中学，AP160m。假设拖拉机行驶时，周围 100m 以 内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时， 学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机 的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？ 思路点拨： （1）要判断拖拉机的噪音是否影响学校 A，实质上 是看 A 到公路的距离是否小于 100m, 小于 100m 则受影响，大于 105 100m 则不受影响，故作垂线段 AB 并计算其长度。 （2）要求出学校受影响的时间，实质是要求拖拉机对学校 A 的影响所行驶的路程。 因此必须找到拖拉机行
6、至哪一点开始影响学 校，行至哪一点后结束影响学校。 例3三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC。 三、课堂练习：三、课堂练习： 1、在直角三角形 ABC 中,C=90， （）已知：，求和 （）已知，求和 （）已知，求和 、直角的两边长为和，求第三边的长度 3.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是 度 4、ABC 的三边长为 9 ,40 ,41 ,则ABC 的面积为 5、在中， （）求的面积 求斜边 求高 106 四、课堂小结：四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、布置作业：五、布置作业：同步练习册。 六、板书设计：六、板书设计： 第 18 章勾股定理复习课 1、复习提问2、讲解例题3、课堂练习 4、课堂小结5、布置作业 七、教学后记七、教学后记
