1、一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质 x y 0 提问复习，引入新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？ 2、正比例函数的图象是什么形状？ 一般地，形如 的函数，叫做正比正比 例函数例函数； 一般地，形如 的函数，叫做一次函一次函 数数。 正比例函数的图象是( ) 经过原点的一条直线经过原点的一条直线 )0(kkxy )0(kbkxy 当b=0b=0时， 就变成了 所以说正比例函 数是一种特殊的一次函数。 ) 0( kbkxy)0( kkxy 图 象性 质 y x 经过一、三象限经过一、三象限 y y随随x x增大而增大增大而增大 经过二、四象限经过二、四象限 y y随
2、随x x增大而减小增大而减小 3、正比例函数 （k是常数，k0）中， k的正负对函数图象有什么影响? 提问复习，引入新课 y x )0(kkxy 0k 0k kxy 既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢? 提问复习，引入新课 学习目标： 1理解直线 与直线y=kx之间的位置关 系； 2会选择两个合适的点画出一次函数的图象； 3掌握一次函数的性质； 学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一 次函数的性质 ) 0( kbkxy 画图：画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函
3、数函数 的 的图象。 1、列表2、描点3、连线 1、认识一次函数的图像 探索新知，合作学习 xy2 , 12xy12xy x 12 xy xy 2 12 xy -3-2-10123 -5-3-11357 -6-4-20246 -7-5-3-1135 x 12 xy xy 2 12 xy 问题：请大家观察这三个函数图象的形状，倾斜程度你 有什么发现？ 合作探究（一） 1、这三个函数图象的形状都是 并且倾斜程度 它 们的位置互相_， 2、直线y= 2x+1是由直线y= 2x向_平移_个单位长 度得来的，它与y轴交于点_ 直线y= 2x-1是由直线y= 2x向_平移_个单位长度 得来的，它与y轴交于
4、点_. 3、这三条直线都是从左到右逐渐_,即y随x的增大 而_，但直线y= 2x经过第_象限，直线 y= 2x+1经过第_ 象限,直线y= 2x-1经过第 _象限. 直线相同 平行 上1 （0,1） 下1 （0,-1） 上升 增大一、三 一、二、三 二、三、四 推广：推广： (2)直线 与直线 一条直线； 互相平行)0(kbkxy) 0( kkxy (3)直线 可以看作由直线 )0(kbkxy)0( kkxy (1) 所有一次函数 的图象都是_ 画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点， 再连接两点即可，我们通常选取 和 这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。 ) 0( kbkx
5、y ），（0 k b (2)直线 与直线 )0(kbkxy ），（b0 ），（b0 正 负 （4）.函数y = kx + b与y 轴的交点坐标为_ 当b0时，交点在y轴的_ 半轴； 当b0时，交 点在y轴的_ _半轴.当k0时，图象从左到右逐渐 _,y随x的增大而_.当k0时向上平移b个单 位，当b0时向下平移 个单位 b b 上升增大 下降减小 (2)直线y=2x+5是由直线y=2x向 平移 个单位长 度得来的 (3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是 _ _ . （4）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）0，-4 上上 22xy 5 2，0 -1 0
6、 0 0 1 0 4 4 经过(0,4)和(4，0)两点 经过(0，-4)和(-4，0)两点 实践：实践：用两点法在同一坐标系中画出函数 与 的图象 2、用两点法画一次函数图像 4 xy x xy- x x 4-xy xy- , 4 xy , 4xy 0 0 -4 -4 体验体验:在同一坐标 系中用两点法画 出函数 的图象 123456-1 -2-3-4-5-6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=x+1 y=x+1 y=2x+1 y=x+1 3、学习一次函数性质、学习一次函数性质 , 12 , 12 , 1 , 1 xy xy xy xy k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 经过一经过一, ,二二, , 三象限三象限 经过一经过一, ,三三 四象限四象限 经过一经过一, ,二二, , 四象限四象限 经过二经过二, ,三三, , 四象限四象限 6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正 比例函数 中 的正负对图象的影响,表述一次 函数的性质 小结小结 告诉大家本节课你的收获！告诉大家本节课你的收获！ 3.会用会用:一次函数的性质一次函数的性质 1.会画会画:用两点法画一次函数的图象用两点法画一次函数的图象 .会求会求:一次函数与坐标轴的交点一次函数与坐标轴的交点
