八年级下册数学人教版课件20-1-1 平均数（第2课时）.pptx

1、人教版人教版 数学数学 八年级八年级 下册下册 某汽车厂为了了解某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能辆汽车的安全可靠性能, ,你认为下列你认为下列 方法是否可行方法是否可行, ,为什么？为什么？ 1. 从中从中抽出抽出15辆做碰撞试验；辆做碰撞试验； 2. 用用抽取的抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本； 3. 用用抽取的样本的安全可靠性来估计整批抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可辆汽车的安全可 靠性靠性能能. . 导入新知导入新知 2. 会会用用计算器计算器求一组数据的加权平均数求一组数据的加权平均数. 1. 理解组中值

2、的意义，能利用组中值理解组中值的意义，能利用组中值计算一组计算一组 数据的数据的加权平均数加权平均数 . 素养目标素养目标 3. 会根据样本平均数估计数据总体的会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势集中趋势， 进一步体会用进一步体会用样本估计总体样本估计总体的思想的思想. 为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路路 公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽路公共汽 车平均每班的载客量是多少？车平均每班的载客量是多少？ 载客量载客量/人人频数（班次）频数（班次） 1x213 21

3、x415 41 x6120 61 x8122 81 x10118 101 x12115 探究新知探究新知 知识点 1一组数据中的平均数和组中值一组数据中的平均数和组中值 【思考思考】表格中载客量是六个数据组，而不是一表格中载客量是六个数据组，而不是一 个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？ 探究新知探究新知 载客量载客量/人人频数（班次）频数（班次） 1x213 21 x415 41 x6120 61 x8122 81 x10118 101 x12115 1. .数据分组后，一个小组的数据分组后，一个小组的组中值组中值是指：这个小组的两个是指：这个小组的两

4、个端点端点 的数的的数的平均数平均数 载客量载客量/ /人人组中值组中值频数（班次）频数（班次） 1x213 21x415 41x6120 61x8122 81x10118 101x12115 11 31 51 71 91 111 探究新知探究新知 2. .根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值 代表各组的实际数据，把各组的代表各组的实际数据，把各组的频数频数看作相应组中值的权看作相应组中值的权 探究新知探究新知 载客量载客量/ /人人组中值组中值频数（班次）频数（班次） 1x213 21x415 41x6120 61x8122

5、 81x10118 101x12115 11 31 51 71 91 111 解解：这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是 答答：这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是73人人. . 1. .不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同， 操作时需要参阅计算器的使用说明书操作时需要参阅计算器的使用说明书. . 2. .通常需要先按动有关键，使计算器进入通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态统计状态； 然后依次输入数据然后依次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的权，以及它们的权f1， f2，fn ； 最后按动

6、最后按动求平均数的功能键求平均数的功能键（例如（例如 键），计算键），计算 器便会求出平均数器便会求出平均数 的值的值. . n fxfxfx x nn 2211 x 使用使用计算器计算器的方法：的方法： 探究新知探究新知 例例 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜. .为了考察这种黄瓜的生为了考察这种黄瓜的生 产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图 所示的条形图所示的条形图. .请计算这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜请计算这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜 分析分析：读图，从图中可以得

7、到哪些信息？如何计算平均数？条读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算平均数？条 件是否足够？件是否足够？ 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1在一组数据中求平均数在一组数据中求平均数 解解：条形图中样本的平均数为条形图中样本的平均数为 （1010+1315+1420+1518） （10+15+18+20）13（根）（根） 故这个新品种黄瓜平均每株结故这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜根黄瓜. . 探究新知探究新知 为了为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐. .三年后这些树的树三年后这些树的树 干的周长情况如图所示干的周长情况如图所示. .计算这批法国梧桐树干的

8、平均周长计算这批法国梧桐树干的平均周长 （结果取整数）（结果取整数）. . 0 2 4 6 8 10 12 14 40 50 60 70 80 90 频数频数 周长周长/cm 巩固练习巩固练习 答答：这批梧桐树干的平均周长是这批梧桐树干的平均周长是64cm. . 360660910750510 50 3190 50 64(cm) 巩固练习巩固练习 解解： 45 855 1265 1475 1085 6 8 12 14 106 x 果园里有果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计棵梨树，在收获前，果农常会先估计 果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？ 梨的个

9、数？梨的个数？ 每个梨的质量？每个梨的质量？ 探究新知探究新知 知识点 2利用样本估计平均数利用样本估计平均数 1502 152 153 154 1553 157 159 154 10 x + = 所以平均每棵梨树上梨的个数为所以平均每棵梨树上梨的个数为154 （1）果农从）果农从100 棵梨树中任意选出棵梨树中任意选出10 棵，数出这棵，数出这10棵梨树上梨棵梨树上梨 的个数，得到以下数据的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152， 155，153，157你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？ 探究新知探究新知 梨的质量梨的质量

10、 x/kg 0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 频数频数412168 （2）果农从这）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些个梨，这些 梨的质量分布如下表：梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？能估计出这批梨的平均质量吗？ 0 254 0 3512 0 4516 0 558 0 42 4 12 16 8 x .+ .+ .+ .+ .+ .+ . = .= . + 所以平均每个梨的质量所以平均每个梨的质量约为约为0.42 kg 探究新知探究新知 (kg). 样本估计总体；样本估计总体； 用样本平均数估计总体平均

11、数用样本平均数估计总体平均数 （3）能估计出该果园中梨的总产量吗？）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 【思考思考】这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎 样的统计思想？样的统计思想？ 1541000 42 6468. .= = 所以所以该果园中梨的总产量该果园中梨的总产量约为约为6468 kg 探究新知探究新知 (kg). 例例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只只 灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是 多少？多少？

12、 使用寿命使用寿命 x/h 600 x 1 000 1 000 x 1 400 1 400 x 1 800 1 800 x 2 200 2 200 x 2 600 灯泡只数灯泡只数51012176 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1利用样本估计求平均数利用样本估计求平均数 答答：即样本平均数为即样本平均数为1 672 因此，可以估计这批灯泡的因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命平均使用寿命大约大约是是1 672 h 样本估计总体样本估计总体 探究新知探究新知 解解：据上表得各小组的组中值，于是据上表得各小组的组中值，于是 8005 120010 160012 200017 24006 50

13、 x + = = 1672= =（h） 年年 龄龄频数频数 28x304 30 x324 32x348 34x368 36x3812 38x4014 40 x426 下下表是截至到表是截至到2017年年菲菲尔兹奖得主获奖时的尔兹奖得主获奖时的年龄，年龄，根据表格根据表格 中的信息计算获中的信息计算获菲菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄尔兹奖得主获奖时的平均年龄( (保留一位保留一位 小数小数) )？ 答案：答案：36.1岁岁. . 巩固练习巩固练习 射击比赛中射击比赛中，某队员，某队员10次射击成绩如图所示，则该次射击成绩如图所示，则该 队员的平均成绩是队员的平均成绩是_环环8.5 连接中考连接中考

14、 1.为了估计某矿区铁矿石的含铁量为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了抽取了15块矿石块矿石,测得它们测得它们 的含铁量如下的含铁量如下:(单位单位:%) 2624212827232325 26222130262030 则样本的平均数是多少则样本的平均数是多少? ?估计这个矿区铁矿石的平均含铁量估计这个矿区铁矿石的平均含铁量 约为多少约为多少? ? 262421 28 2723 25 262221 302620 30 24.8 15 x 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 解解: : 答：答：样本的平均数是样本的平均数是24.8，估计这个矿区铁矿石的平均含铁，估计这个矿区铁

15、矿石的平均含铁 量约量约24.8. 2. 某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20 000尾，其成活率约尾，其成活率约 为为70%，在秋季捕捞时，捞出，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下尾鱼，称得每尾鱼的重量如下： （单位：千克）（单位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8. 根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？ 0.80.9 1.2 1.30.80.9 1.1 1.0 1.20.8 1 10 x 课堂检测课堂检测 12000070%=14000( (千克千

16、克）. . 答：答：这塘鱼的产量这塘鱼的产量是是14000千克千克. 解：解： 分分 数数 段段组中值组中值人人 数数 40 x60 2 60 x808 80 x10010 100 x12020 问班级平均分约是多少？问班级平均分约是多少？ 3.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下： 50 70 90 110 解解： 50 270 8 90 10 110 20 =94() 2 8 1020 x 分 课堂检测课堂检测 下下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图( (满分满分100分，分， 分数

17、均为整数分数均为整数) )，点，点O是圆心，点是圆心，点D，O，E在同一条直线上，在同一条直线上， AOE36. . ( (1) )本次测验的平均分约是多少？本次测验的平均分约是多少？ 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 解解：( (1) )点点D，O，E在同一条直线上，在同一条直线上，DOE= =180， 60 x80所占百分比为所占百分比为180/360 100%=50%. . AOE=36， 80 x100所占百分比为所占百分比为36/360 100%=10%， 0 x20所占百分比为所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5% 本次测验的平均分是本次测验的平

18、均分是 105%+3010%+5025%+7050%+9010%=60( (分分).). 课堂检测课堂检测 ( (2) )已知本次测验及格人数比不及格人数已知本次测验及格人数比不及格人数( (低于低于60分为不及格分为不及格) ) 多多240人，求参加本次测验的人数人，求参加本次测验的人数 解解：设参加本次测验的有设参加本次测验的有x人，根据题意得人，根据题意得 (50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240， 解得解得x=1200 即参加本次测验的有即参加本次测验的有1200人人 课堂检测课堂检测 为了为了了解某校了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女名学生的身高情

19、况，随机抽取该校男生和女 生进行抽样调查利用所得数据绘制如下统计图表：生进行抽样调查利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组身高情况分组 表（单位：表（单位：cm） 男生身高情男生身高情 况直方图况直方图 女生身高情况女生身高情况 扇形统计图扇形统计图 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 组别组别身高身高/cm A145x155 B155x165 C165x175 D175x185 ( (1) )根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？ 150 4 160 10 170 10 180 6 =166(cm) 4

20、10 106 x 男 课堂检测课堂检测 身高情况分组身高情况分组 表（单位：表（单位：cm） 男生身高情男生身高情 况直方图况直方图 女生身高情况女生身高情况 扇形统计图扇形统计图 组别组别身高身高/cm A145x155 B155x165 C165x175 D175x185 解解: : （2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生 的平均身高约是多少？的平均身高约是多少？ 男生身高情况男生身高情况 直方图直方图 女生身高情况女生身高情况 扇形统计图扇形统计图 150 6160 9170 12180 3 =164(cm) 69123 x 女 课堂检测课堂检测 身高情况分组身高情况分组 表（单位：表（单位：cm） 组别组别身高身高/cm A145x155 B155x165 C165x175 D175x185 解解: : 用样本平均用样本平均 数估计总体数估计总体 平均数平均数 组中值组中值是指两个是指两个端点端点的数的平均数的数的平均数. 把各组的把各组的频数频数看作相应组中值的权看作相应组中值的权. 用用计算器计算器求平均数求平均数 用用样本样本平均数平均数估计估计总体平均数总体平均数 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习