1、x y 正比例函数的图象性质正比例函数的图象性质 2、正比例函数图像的形状？、正比例函数图像的形状？ 一条过原点一条过原点（0，0）的直线，我们称它为直的直线，我们称它为直 线线y=kxy=kx 1、做函数图像的步骤？、做函数图像的步骤？ 列表列表描点描点连线连线 3、画正比例函数图像至少需要几个点？为什么？、画正比例函数图像至少需要几个点？为什么？ 两个，因为两点确定一条直线。两个，因为两点确定一条直线。 1 1 y y x xo o 1 3 3 yx y x yx xy3 xy xy 3 1 图像从左图像从左 到右呈到右呈上上 升升趋势，趋势， y随随x 的的 增大增大而而增增 大，大，经
2、过经过 一、三一、三象象 限限 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像： 3 3 1 看一看：下面图像的自左向右的变化趋势： 1 1 y y x xo o xy3 xy xy 3 1 1 3 3 yx yx yx 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像： 图像从左图像从左 到右呈到右呈下下 降降趋势，趋势，y 随随x 的的增大增大 而而减小，减小， 经过经过二、二、 四四象限象限 看一看：下面图像的自左向右的变化趋势： (1) 当当k 时，直线时，直线 y=kx的图像经过的图像经过一、三一、三象限，象限， 从左向右呈从左向
3、右呈上升上升趋势趋势,自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值的值 也随着逐渐也随着逐渐增大增大。 (2) 当当 k 时，时，直线直线y=kx的图像经过第的图像经过第二、四二、四象限，象限， 从左向右呈从左向右呈下降下降趋势趋势, 自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值的值 则随着逐渐则随着逐渐减小减小。 0 0) )的的性性质质：k kx x( (k k正正比比例例函函数数y y O 123 4 -1-2-3-4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x y 3x3xy y x xy y x x 3 3 1 1 y y O1 23 4 -1-2-3-4 -1 -2 -3 -4 1
4、 2 3 4 x y x x 3 3 1 1 y y x xy y 3x3xy y 0 0 Bm0 B、m2 Cm2 Dm2 D、m0 m0时，时， k越大函数越靠近越大函数越靠近y轴轴 当当k0时，时， k越小函数越靠近越小函数越靠近y轴轴 x y xy xy 3 1 xy 3 1 xy 0 1 1 xy3xy3 归纳：归纳： 当当k0时，时，k越大函数越靠近越大函数越靠近y轴轴 当当k0时，时，k越小函数越靠近越小函数越靠近y轴轴 当当 |k| 越大时，越大时， 图像越靠近图像越靠近y轴轴 如图,三个正比例函数的图像分 别对应的解析式是 y=ax y=bx y=cx,则a、b、c的大 小关
5、系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca 分层训练、分层训练、 能力提升能力提升 x y D 例例1.1. 如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x的图像的图像 经过二、四象限，求经过二、四象限，求a的取值范围。的取值范围。 解： 比例系数k=8-2a4 该函数图像经过二、四象限 问：问： 如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随的值随 x的值增大而减少，求的值增大而减少，求a的取值范围。的取值范围。 a4 经过经过二、四象限二、四象限 2 2.如果如果 是正比例函数是正比例函数, ,且且y y 随随x x的增大而减小的增大而减小, ,试求试求m m的值
6、的值 2 2 1 m xmy)( 1.1.已知已知: :正比例函数正比例函数y= (2-k)x y= (2-k)x 的图像经过第二的图像经过第二. .四象限四象限, ,则函数则函数 y=-kxy=-kx的图像经过哪些象限？的图像经过哪些象限？ 学以致用：学以致用： 2-k2 -k-20 解：解： 解：解： 2 21m m2 =3 m= 3 y随随x的增大而减小的增大而减小 1-m1 3 正比例函数图像的性质：正比例函数图像的性质： 1）当）当k0时，它的图象从左向右上升，经过第一、三象限，时，它的图象从左向右上升，经过第一、三象限， y随随x的增大而增大；的增大而增大； 当当k0 m=1， 1m 该函数是正比例函数 m2=1 01m 1m 根据正比例函数的性质，k0可得 该图像经过一、三一、三象限。 已知直线已知直线y=(a-2)x+a2-9经过经过 原点，且原点，且y随随x的增大而增大，的增大而增大， 求求y与与x的关系式的关系式. 经过原点经过原点 X=0且且Y=0 1. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图 像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2）， 当x1y2,则k的取值范围是 （ ） A.k2 B.kx2时，比较 y1与y2的大小,并说 明理由. 3 3.已知已知: :正比例函数正比例函数 那么它的图像经过哪个象限？那么它的图像经过哪个象限？ 1m2 x2my
