人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题（全章）》PPT教学课件.ppt

1、第 1 课 时 植 树 问 题（1） 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 对吗？检验一下。 每隔5m栽一棵，共 栽1005=20（棵）。 100m太长了，可以 先用简单的数试试。 1 解法探究 新知探究 我先看看20m可以栽几 棵。 205=4 要栽5棵 再看看25m可以栽几棵。 5555 你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？ 新知探究 100m共有20个间隔，两端都要栽， 所以一共要栽 棵树。 因为两端都要栽，所以 栽树的棵数比间隔数多1。 21 规范解答 100 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。 新知

2、探究 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 两端都不栽，栽的 棵树比间隔数 我们也先画一 个简单的线段 图看看。 2 解法探究 新知探究 小路两旁都要栽树， 所以还要 603=20 20 （ ）=（ ） （ ）2=（ ） 答：一共要栽 棵树。 -119 1938 38 规范解答 603=20 20-1=19 （棵） 192=38（棵） 答：一共要栽38棵。 新知探究 思考并填空。 1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米 架设一根，若公路两头不架，共需 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一

3、条路，根据需要， 在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长 米。 49 27 巩固练习 思考并填空。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间 相等，那么截成9段需要 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如 果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 次。 若共用了30分钟，每截一次需 分钟。 4 0 70 5 6 巩固练习 通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法： 总距离株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法： 总距离株数=间隔数 棵数=间

4、隔数-1 课堂小结 1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？ 20005040（个） 40141（盏） 41282（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 做一做 2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端 不栽）。一共要栽多少棵？ 3557（棵） 答：一共要栽7棵树。 做完后，可以画线 段图验证一下。 做一做 3.填空。 1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔 10米植一棵，一共需要_棵；这条路被分 成了_段，棵数比段数_。 2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一 棵树，

5、共可栽_棵树。 3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米 栽一棵树，那么需要准备 棵树苗。 9 8多 101 9 拓展训练 3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆， 共用电线杆92根，这条大道全长是 米。 5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏， 需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间 相距 米。 1365 2 0 拓展训练 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 2 课 时 植 树 问 题（2） 1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划 在这条路的一边栽银杏树，两头都

6、要栽， 每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？ 1806+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。 旧知回顾 2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m， 学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰， 一共要栽多少棵？ （804-1）2=38（棵） 答：一共要栽38棵。 旧知回顾 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 10m 10m 10m 10m 能栽4棵树。 先画图试试看。假设 周长是40m 3 解法探究 新知探究 如果把圆拉直成线段， 你能发现什么？ 相当于一端栽， 一端不栽。 我发现间隔数 与树一一对应。 12010=12（棵） 答：一共要栽

7、棵树。12 规范解答 12010=12（棵） 答：一共要栽12棵树。 新知探究 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着 这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 1501510（盏） 答：一共需要装10盏灯。 做一做 通过前面的学习，你有什么发现吗？ 封闭路线的植树问题：棵数=间隔数= 总距离株距。 课堂小结 填一填。 1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株 海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵, 这条甬路长 米。 2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾 每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵 杨树苗。 300 51 拓展训练 填一填。 3.在一条绿荫

8、大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根 电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧 从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之 间相距 米。 1275 2 0 拓展训练 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 单 元 复 习 知识回顾 分析 1.不封闭路线两端都植树 的解题方法： 总距离株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不 植树的解题方法： 总距离株数=间隔数 棵数=间隔数-1 在一条长80米的小路上植树， 每两端都植，每隔10米植一 棵，一

9、共需要_棵； 这条路被分成了_段， 棵数比段数_。 9 8 多 知识回顾 习习练练 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也 要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少 盏路灯？ 20005040（个） 40141（盏） 41282（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 知识回顾 封闭路线的植树问题： 棵数=间隔数=总距离株距。 分析 圆形滑冰场的一周全长 是150m。如果沿着这一 圈每隔15m安装一盏灯， 一共需要装几盏灯？ 1501510（盏） 答：一共需要装10盏灯。 知识回顾 习习练练 一个圆形花坛，周长是80m，每隔5m摆一盆 月季花，相邻两盆月季花中间摆一盆兰花， 一共需要多少盆花？ 摆月季花的盆数：805=16（盆） 摆兰花的盆数同月季花同样多，也是16盆。 一共的盆数：1616=32（盆） 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！