上海新高一分班数学试卷及答案（共9份）.zip

1、第 1 页 上海七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷及答案上海七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷及答案 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分）分） 1.已知，则下列不等式不一定成立的是（ ）0ab A. B. C. D. 2 abb acbc 11 ab acbc 2.若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） 21 1 3 x xa 2x a A. B. C. D. 2a 2a 2a 2a 3.若三点都在函数的图像上，则的大 123 111 (,),(,),( ,) 242 MyNyPy (0) k yk x 123 ,y yy 小关系为（

2、 ） A. B. C. D. 213 yyy 231 yyy 312 yyy 321 yyy 4.已知的图像是抛物线，若抛物线不动，把轴、轴分别向上、向右平移 2 个单位， 2 2yx xy 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（） AB 2 2(2)2yx 2 2(2)2yx CD 2 2(2)2yx 2 2(2)2yx 5中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它 就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过 的牌不能再翻

3、，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（） A. B. C. D. 1 4 1 6 1 5 3 20 6.将水匀速注入一个容器，时间（t）与容器水位（h）的关系如图所示， 则容器的形状是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分）分） 7.，则_ 2 1(3)0mn 2009 (3)mn 8.已知，则_: :4:5:7a b c 240abc 2bac 9 将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（2，0）重合，则点与点_重 1 (,0) 2 合 10对于整数，符号表示运算，已知，则的值为, , ,a b c d ab dc acbd 1 13 4 b d bd 第

4、2 页 _ 11定义“ ”：已知，则的值为* ()(1)(1) XY A B ABAB 1*23,2*34 3*4 _ 12分式方程有增根，则_ 1 33 xm xx m 13如图是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的nnnn 数：_ 14已知，则的值等于_ 222 3 ,1 5 abbcabc abbcca 15若，则_ 2 610 xx 2 2 1 1x x 16如图， ，则/ /,60,45,30ABCDBAPAPCPCD =_ 17关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是x 2 10mxx m _ 18如图，点、分别是棱长为 2 的正方体左、右两侧面的中

5、心，一蚂蚁从点AB 沿其表面爬到点的最短路程长度是_AB 19二次函数与轴两交点之间的距离为_ 2 23yxx x 20 已知、是方程的两个实数根，则代数式的值为_ 2 10 xx 22 (2) 21如图，在三角形纸片中，折叠该纸ABC90 ,30 ,3CAAC 片，使点与点重合，折痕与分别相交于点和点，则折痕AB,AB ACED 的长为_DE 第 3 页 22已知为实数，满足，那么的最小值是_, ,x y z 26 23 xyz xyz 222 xyz 三、解答题（共三、解答题（共 34 分）分） 23 .（5 分）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在 1320 公里的京沪高速铁路上运行时，高铁

6、列车比 动车组列车平均速度每小时快 99 公里，用时少 3 小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速 度 24.（14 分)如图，线段，点在线段上，且，与以为半径的相5AB EAB3AE B AEA 交于点，的延长线交于点，CCEB F (1) 当直线是的切线时，求证：；ACB BFAB (2) 求的值； EF CE (3) 设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域,EFy BFx yx 第 4 页 24(15 分)如图所示，在平面直 角坐标系中，矩形的边在轴的负半轴上，边在ABOCBOxOC 轴的正半轴上，且，矩形绕点按顺时针方向旋转 60后得到矩形y1,3ABOB ABOCO 点的对应点

7、为点，点的对应点为点，点的对应点为点，抛物线EFODAEBFCD 过点 2 yaxbxc ,A E D （1）判断点是否在轴上，并说明理由；Ey （2）求抛物线的函数表达式； 2 yaxbxc （3）在轴的上方是否存在点、，使以点、为顶点的平行四边形的面xPQOBPQOBPQ 积是矩形面积的 2 倍，且点在抛物线上？若存在，请求出点、的坐标；若不存在，ABOCPPQ 请说明理由 第 5 页 参考答案参考答案 一一.选择题（仅一个正确答案，每题选择题（仅一个正确答案，每题 3 分，共分，共 18 分）分） 1D 2D 3A 4B 5B 6C 二二.填空题（每题填空题（每题 3 分，共分，共 48

8、 分）分） 71 8195 9. 10. 11. 12. 3 13. 1 (0, ) 2 3 106 35 2 1nn 14. 15. 33 16. 15 17. 且 18. 4 19. 4 20. 0 2 25 1 4 m 0m 21. 1 22. 14 三三.解答题（共解答题（共 34 分）分） 23. 这辆高铁列车全程的运行时间为 5 小时，平均速度 264 公里/小时 24. （1）证明略；（2）；（3） 5 3 2 1 1560(28) 3 yxx 25. （1）点是否在轴上；（2）；Ey 2 85 3 2 99 yxx （3）当点的坐标为时，点的坐标分别为； 1 P(0,2)Q 1

9、2 (3,2),( 3,2)QQ 当点的坐标为时，点的坐标分别为 2 P 5 3 (,2) 8 Q 34 13 33 3 (,2),(,2) 88 QQ 第 1 页 上海交通大学附属中学高一数学分班摸底试卷及答案上海交通大学附属中学高一数学分班摸底试卷及答案 一、填空题（每题一、填空题（每题 4 分）分） 1.已知实数满足，则的最大值为_., x y 2 330 xxy xy 2.直线与直线相交于点，则时关于的不等式 1: 1lyx 2: lymxn ( ,2)P a2m x 的解为_.1xmxn 3.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了元后，再a 次下

10、调了 25%，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准为_元（用表示）b, a b 4.若实数，且满足，则代数式的值为ab , a b 22 850,850aabb 11 11 ba ab _. 5.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正 1234 / / / /llll 方形的四个顶点分别在四条直线上，则=_.ABCDsin 6.已知，则_.4,5abcabbcac 222 abc 7.商场的自动扶梯在匀速上升，一男孩与一女孩在这自动扶梯上往上爬，已 知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的 2 倍，男孩爬了 27 级到楼上，女孩 爬 18 级到楼上，则从楼下到楼上自动扶梯的级

11、数是_. 8.相交两圆的公共弦长为 16cm，若两圆的半径长分别为 10cm 和 17cm，则 这两圆的圆心距为_cm 9.如图，等边的边长为 6，是边上的中线，是上的动ABC ADBCMAD 点，是边上一点，若，的最小值为_.EAC2AE EMCM 10. 用一长度为 的铁丝围成一个封闭图形，则其所围成的图形l 的最大面积为_. 11. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据 两个图形的面积关系得到的数学公式是_. 12. 在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏， 毽子从一人传到另一人就记为踢一次，若经过三次踢毽后，毽 子踢到小王处的可能性最小，应从_开始踢 13.

12、 如图，个上底、两腰长皆为 1，下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形1n 面积为，四边形的面积为，四边形的面积记为，通 1112 PM N N 1 S 2233 PM N N 2 S 1nnnn P M N N n S 过逐一计算，可得_. 12 ,S S n S 第 2 页 14. 如图，一次函数的图象与轴，轴交于两点，与反比例函yaxb xy,A B 数的图象相交于两点，分别过两点作轴，轴的垂线，垂足 k y x ,C D,C Dyx 为，连接。有下列四个结论：,E F,CF DE 与的面积相等；CEF DEF AOB FOE ；DCECDF ACBD 其中正确的结论是_

13、. 二、选择题（每题二、选择题（每题 4 分）分） 15. 已知抛物线过、四点，则与 2 (0)yaxbxc a ( 2,0)A (0,0)O 1 ( 3,)By 2 (3,)Cy 1 y 的大小关系是（ ） 2 y A. B. C. D. 不能确定 12 yy 12 yy 12 yy 16. 运用图象法探索，方程的解的情况是（ ） 2 1 xx x A. 仅有一正根B. 仅有一负根C. 有一正根一负根D. 无实根 17. 如图，点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，点、分别是线段、CDAB4AB EFCD 上的动点，设，则能表示与的函数关系的图像是（ ）AB 22 ,AFx AEEFy yx

14、 . 18. 小明新买了一辆自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论： 小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（ ） A. 9.8 千公里B. 9.9 千公里C. 千公里D. 10 千公里3 11 第 3 页 三、解答题（三、解答题（8+10+10） 19. 如图，四边形是菱形，点的坐标是，以点为顶点的抛物线恰好ABCDD(0, 3)C 2 yaxbxc 经过轴上、两点xAB （1）求、三点的坐标；ABC （2）求过、三点的抛物线的解析式；ABC （3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少D 个单位？ 20. 已

15、知、均为实数，且满足，xy 22 17,66xyxyx yxy 求：代数式的值 432234 xx yx yxyy 第 4 页 21. 已知：如图一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点；二次函数 1 1 2 yx xAyB 的图象与一次函数的图象交于、两点，与轴交于、两点且点 2 1 2 yxbxc 1 1 2 yx BCxDED 坐标为(1,0) （1）求二次函数的解析式； （2）求四边形的面积；BDECS （3）在轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点，xPPBC PP 若不存在，请说明理由 第 5 页 参考答案参考答案 一、填空题一、填空题 1. 42. 3.

16、 4. 5. 6. 67. 548. 21 或 91x 4 3 ab 20 5 5 9. 10. 11. 12. 小华2 7 2 4 l 22 ()()abab ab 13. 14. （1） （2） （4） 313 4214n 二、选择题二、选择题 15. A16. A17. C18. B 三、解答题三、解答题 19. （1）；（2）；(1,0),(3,0),(2,2)ABC 2 3(2)3yx （3），移动了个单位 2 3(2)5 3yx 4 3 20. 109 21. （1）；（2）；（3）或 2 13 1 22 yxx 1 4 2 (1,3)P(3,0) 上海四校新高一分班考测试卷（一）

17、及答案上海四校新高一分班考测试卷（一）及答案 x ax 2 cos60 tan45sin-30tan60 xx1()() 3 2 x )2( 2 x )2( 2 x2 h5 2 h4 2 h3 2 h2 l4l3l2l1 aaa8162 2 a3 且xx10 x1x0 x01 x x(1)0 3 2 3 2 yxx3 2 4 1 2 1 16 4 1 一、选择题（本大题共 6 题，第 1 至第 3 题，每题 3 分；第 4 至第 6 题， 每题 4 分，满分 21 分） 一、选择题（本大题共 6 题，第 1 至第 3 题，每题 3 分；第 4 至第 6 题， 每题 4 分，满分 21 分） 1

18、. 计算的值是（ ） A. 4B. 2C.D. 2. 将二次函数的图形作一次平移，若平移后所的图像的对称 轴是 x=3，则该平移只能是（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移 3 个单位D. 向右平移 3 个单位 3. 不等式的解是（ ） A.B.C.D. 4. 若实数，则化简代数式的结果是（ ） A. 2B. 6-2aC. 6-2a 或 2D. 2a-6 5. 如图，直线/，相邻两条平行线间的距离都等于 h，若正 方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则该正方形的面积等于 （ ） A. B. C.D. 6. 已知 x 是无理数，且(x+1)(x+3)是有理数，

19、则下列选项中是有理数的 是（ ） A. B. C. D. 二、二、填空题填空题 7. 计算： = _。 8. 若关于 x 的分式方程无实数解，则实数 a = _。 9. x y k yxb PB PAPC AD dcba r R CDb aADbABa : x yz y zx 某种商品的标价为 120 元，若以标价的 90%降价出售，相对于进货价仍 能盈利 20%，则该商品的进货价是_元。 10. 若 yz：zx：xy = 1:2:3，则 = _。 11. 在梯形 ABCD 中，ADBC 且 BC=2AD，若，则用、 表示 = _。 12. 自然数 50 的所有正约数之和为_。 13. 三张卡

20、片上分别标有数字-1、2、3，现从中随机抽取一张，将卡片上 的数字赋予 k，再从剩下的两张中随机抽取一张，将卡片上的数字赋予 b， 则一次函数 y=kx+b 的图像不经过第二象限的概率是_。 14. 若等腰直角三角形的内切圆半径为 r，外接圆半径为 R，则的值为 _。 15. 四个自然数 a，b，c，d 满足条件，若把它们两两相加， 所得的和从小到大依次为： 23,26,29,93， x， y， 则 x+y 的值是_。 16. 若 P 是正方形 ABCD 的外接圆的劣弧 上任意一点，则 = _。 三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 5 5 题，满分题，满分 4444 分）分） 17. （

21、本题满分 7 分）已知一次函数（b 是常数）与反比例函数 （k 是常数）的图像均经过点 A（1,2） ，求这两个函数图象的另外 一个交点的坐标。 a a 1 3 3 a a3 1 aa310 2 18. （本题满分 7 分）如图，过平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点 O 作 一直线，分别交线段 BA、DC 的延长线于 E、F，交线段 AD、BC 于 M、N， 求证：AEMCFN 19. （本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小 题满分 7 分。 已知实数 a 满足： （1）求证： （2）求的值 20. BF AF c cc 8 9 3 12 （

22、本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小 题满分 6 分。 在等腰三角形 ABC 中，BC=6，AB=AC=5 （1）求 sinA 的值； （2）过 BC 中点 D 作圆，与 AB 相切于 AB 的中间 E，求该圆的半径。 21. （本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小 题满分 7 分。 如图，在ABC 中，A=90，ADBC 于 DB 的平分线分别与 AD、 AC 交于 E，F，H 为 EF 的中点 （1）求证：AHEF； （2） 设AHF、 BDE、 ABF 的周长为 cl、 c2、 c3 试证明：， 并求出当

23、等号成立时的值 90,90,90BACAFBBCADAEFABFBEDEBD rAsin 24 25 ; 5 2 a a 1 3 a a 3 1 0aa 0 EMADMNBNMCNF FE,FODBEDFAECF,EOBFODEOB ,/,/,BOODABBCADCDFE 2 12 1 3 ba 32 3 2 1 C 2 选项错（正确答案是：向右平移个单位） 3 D 4 C 5 D 6 B 7 8 0 9 90 10 4 11 12 93 13 14 15 195 16 17 (-2,-1) 18 证明：在平行四边形 ABCD 中， 又，又, AEMCFN 19 （1）证明：显然不是原方程的根

24、，所以两边同除以，得， （2）-36 20 21 （1） 上海四校新高一分班考测试卷（一）答案上海四校新高一分班考测试卷（一）答案 cc c kkkk AF BF 21 3 22 (212 1 4) 9 8 9 8 , 1 4 , 1 4 即当时取等号 2 22 3 2 11 ()() 11(,)21cxkkcxkkk 2 1 2 )11 (,)21 (BExkkkcxk AH AF BD BE BA BF k1 2 Rt AHFBAFRtBEDRt HF AF DE BE AF BF k, BFx AF BF kAFkx BAkx 1, 2 ,角平分线，为中点，AFBAFAEAEFHEFEF

25、AH （2）设 ， ， 上上海海市市四四校校新新高高一一分分班班考考测测试试卷卷（二二）及及答答案案 bcb11 xcxb0 2 xbxc0 2 x PQQRRSSP 2222 SS PQEDABC :EDBQ BPARBBCRA PP QQ C:1 : 2 : 3 ACQPABC EFGHk EBFCGDHA k AEBFCGDH 、A BB CC DD A A B C D、 、 、EFGH xpxq0 24 xp q, 一、填空题一、填空题 1.1. 15 台电视机中,有 10 台是 TCL 牌,有 5 台是长虹牌.从中任选 2 台,则 2 台中至少有 1 台是 TCL 牌的概率是_. 2

26、 2. . 已知为质数,则关于的方程的整数解是_. 3 3. .分 别 在 面 积 为1的 四 边 形的 边 上，若 （是正数） 。则四边形的面积为 _. 4 4. .如 图 ， 在中 ，、是边 上 两 点 ， 且 ， 是边上靠近点的三等分点，与、 分别交于、，则_. 5 5. . 矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,P,Q,R,S 分别是边 AB,BC,CD,DA 上的动点,则 的最大值与最小值之和为_. 二、解答题二、解答题 1.1. 已知关于的方程及都分别有两个整 数根且分别同号,求证:. 2.2. CB A O 1 A 1 B 1 C 2 A 3 A 2 B 3 B 2 C 3 C

27、 ABC A 1111 C CB BA A 232323 222 ACCBBA 232323 、 、 、 、CCAABB . 232323 ABC 、ABBCC A 111111 ABC 111 ABC如图，是正三角形，的三边交 各边分别于已知 ，且，证明：. 90,90,90BACAFBBCADAEFABFBEDEBD rAsin 24 25 ; 5 2 a a 1 3 a a 3 1 0aa 0 EMADMNBNMCNF FE,FODBEDFAECF,EOBFODEOB ,/,/,BOODABBCADCDFE 2 12 1 3 ba 32 3 2 1 C 2 选项错（正确答案是：向右平移个

28、单位） 3 D 4 C 5 D 6 B 7 8 0 9 90 10 4 11 12 93 13 14 15 195 16 17 (-2,-1) 18 证明：在平行四边形 ABCD 中， 又，又, AEMCFN 19 （1）证明：显然不是原方程的根，所以两边同除以，得， （2）-36 20 21 （1） 上上海海市市四四校校新新高高一一分分班班考考测测试试卷卷（二二）答答案案 cc c kkkk AF BF 21 3 22 (212 1 4) 9 8 9 8 , 1 4 , 1 4 即当时取等号 2 22 3 2 11 ()() 11(,)21cxkkcxkkk 2 1 2 )11 (,)21

29、(BExkkkcxk AH AF BD BE BA BF k1 2 Rt AHFBAFRtBEDRt HF AF DE BE AF BF k, BFx AF BF kAFkx BAkx 1, 2 ,角平分线，为中点，AFBAFAEAEFHEFEFAH （2）设 ， ， 第 1 页 上海市复兴高级中学新生高一数学分班考上海市复兴高级中学新生高一数学分班考 一、填空题（每题一、填空题（每题 4 分，共分，共 48 分）分） 1.分解因式：_. 2 456xx 2.若点在第一象限，则的取值范围是_.(65 ,21)Paa a 3.如果，那么代数式的值是_.( 21)1x 32xx 4.某同学的身高是

30、 1.8 米，某一时刻他在阳光下的影子长约 1.2 米，与他相临的一棵树的影子长为 3.6 米，则这棵树的高度是_米 5.已知点是半径为 5 的内的一点，且，在过点所有弦中，MO 3OM M 弦长为整数的弦的条数是_条 6.如图，是半圆的直径，是的中点，则ABDAC40ABC _.DAB 7.二次函数，当取时，函数的值相等，则当取时，函数值是 2 3yxax x, ()m n mn xmn _. 8.方程有两个正根，则实数的取值范围是_. 2 3100 xxk k 9.已知菱形的边长为 6，一个内角是 60，则菱形内切圆的半径是_. 10. 从这四个数中，任何两个不同的数作为一次函数的系数、，

31、则一次函数2, 1,1,2 ykxb kb 的图象不经过第四象限的概率为_.ykxb 11. 集合中元素的三大性质为_、_、_. 12. 设集合且，则_. 2 ,1, , ,Aa aabBa ba bR AB ab 二、选择题（每题二、选择题（每题 4 分，共分，共 16 分）分） 13. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 1 22 2 ()mnmn 93 2 36 ()mm 14. 顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（ ） A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形 15. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家， 下面

32、能反映当天小华爷爷离家的距离与时间的函数关系大致是（ ）yx 第 2 页 16. 给出下列关于三角形的条件：已知三边；已知两边及其夹角；已知两角及其夹边；已知两 边及其中一边的对角。利用尺规作图，能做出唯一的三角形的条件是（ ） A. B. C. D. 三、解答题（三、解答题（6+8+10+12=36 分）分） 17. 已知函数与函数的图像没有交点，求的值 3 2 1 y x 2ykxk k 18. 2 310,Ax axxxR （1）若中只有一个元素，求的值；Aa （2）若中至多有一个元素，求的范围Aa 19. 已知函数在有最大值 2，求的值 2 ( )21f xxaxa 0,1x a 20

33、. 如图，在 Rt中，点是上一点，以为直径的与边相切于点ABC 90 ,ACBD ABBDO AC ，连接并延长，与的延长线交于点。EDEBCF （1）求证：；BDBF （2）当时，求的面积；3,2BCAD O （3）在（2）的条件下，判断是否为正三角形？并说明你的理由。DBF 第 3 页 参考答案参考答案 一、填空题一、填空题 1. 2. 3. 4. 5.45. 46. 707. 3(2)(34 )xx 16 25 a 22 8. 9. 10. 11. 无序性、确定性、互异性12. 25 0 3 k 3 3 2 1 6 1 二、选择题二、选择题 13. D14. C15.B 16. A 三、

34、解答题三、解答题 17. 2 或-3 18. （1）或；（2）或； 9 4 a 0a 9 4 a 0a 19.或；1a 2a 20.（1）证明略；（2） ；（3）是边长为 4 的正三角形4DBF 第 1 页 上海市普陀区桃浦中学高一入学分班考数学试题及答案上海市普陀区桃浦中学高一入学分班考数学试题及答案 总分：150 分 时量：120 分钟 第 卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 236 aaa 842 aaa 336 2aaa 2 36 aa 2. 一元二次方程的一个根是，则另一个根和的值是（ ） 2 2

35、70 xxk 1 2x k A. B. C. D. 2 1,4xk 2 1,4xk 2 3 ,6 2 xk 2 3 ,6 2 xk 3. 如果关于的一元二次方程中，是投掷骰子所得的数字，则 x 2 20 xkxk 1,2,3,4,5,6 该二次方程有两个不等实数根的概率（ ） P A. B. C. D. 2 3 1 2 1 3 1 6 4. 二次函数的顶点坐标、对称轴分别是（ ） 2 42yxx A. B. C. D. 2,6 ,2x 2,6 ,2x 2,6 ,2x 2,6 ,2x 5. 已知关于的方程无解，有两个解，只有一个解， x 540 xa430 xb320 xc 则化简的结果是（ ）

36、 accbab A. B. C. D. 0 2a2b2c 6. 在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至 A 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数（单位 N）与铁块被提起的高度 y （单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（ ） x 7. 下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ） 2 1 31 2 42 第 2 页 8. 已知四边形的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结各边中点得四边形，顺次连 1 S 1 S 2 S 结各边中点得四边形，以此类推，则为（ ） 2 S 3 S 2006 S A. 是矩形但不是菱形 B. 是菱形但不是矩形 C

37、. 既是菱形又是矩形 D. 既非矩形又非菱形 9. 如图，是直角斜边上一点，记，若 DABCBCABADCAD ABC ，则的度数是（ ） 10 A. 40 B. 50 C. 60 D. 不能确定 10.如图为由一些边长为 1cm 正方体堆积在桌面形成的 立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是 _cm 2 A. 11 B. 15 C. 18 D. 22 第卷（答卷） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_ 1 2 x y x x 12. 如图 3，在 Rt中，于，则的 ABC90ACBCDABD10AC 6CD sin B

38、 值为_ 13. 如图 4，在中，则的长为_ O60ACBD 2OA AC 第 3 页 14. 同室的 4 人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则 4 张贺年卡不同的拿法有_种 15. 对于正数，规定，例如，计算 x 1 x f x x 33 3 1 34 f 1 11 3 1 34 1 3 f 11111 1123 20062005200432 fffffffff _ 200420052006fff 三、解答题（共 6 小题，共 80 分） 16.（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 245 1 32 216 xx xx （2）先化简，再求值：已知，求的

39、值 21x 22 11 21 xx xxxxx 17.（本小题满分 10 分） 如图：等腰三角形中，以为直径作圆，交于，交于.ABCABACACABDBCE （1）求证：；ECED 第 4 页 （2）已知：，求长.5AB 6BC CD 18.（本小题满分 12 分） 已知关于的方程.x 2 1 2140 2 xkxk （1）求证：无论取何值时，这个方程总有实数根；k （2）若等腰三角形的一边长，另两边的长、恰好是这个方程的两个根，求三角形ABC4a bc 的周长.ABC 19.（本小题满分 14 分） 在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季将来临时， 价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为 2

40、0 元/件（第 1 周价格） ，并且每周价格上涨，如图示，从第 6 周开始到第 11 周保持 30 元/件的价格平稳销售；从第 12 周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到 第 16 周周末，该服装不再销售. （1）求销售价格（元/件）与周次之间的函数关系式；yx 第 5 页 （2）若这种时装每件进价（元/件）与周次次之间的关系为，Zx 2 0.125812 116Zxx 且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？x 20.（本小题满分 14 分） 已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点 22 1 318 8 yxmxmmx 1,0 A x 212 ,0B xxxy

41、，为原点.0,CbO （1）求的取值范围；m （2）若且，求抛物线的解析式及、的坐标； 1 18 m 30OAOBCABC （3）在（2）的情形下，点、分别从、两点同时出发以相同的速度沿、向、运动，PQAOABOCBC 联结与交于，设，问是否存在，使以、为顶点的三角形与相似，PQBCMAPkkPBMABC 若存在，求所有的值，若不存在说明理由.k 21.（本小题满分 14 分）若干个 1 与 2 排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，规则是： 第 1 个数是 1，第 2 个数是 2，第 3 个数是 1，一般地，先写一行 1，再在第个 1 与第个 1 之间插k1k 入个 2（）.

42、k1,2,3,k 试问：（1）第 2006 个数是 1 还是 2？ （2）前 2006 个数的和是多少？前 2006 个数的平方和是多少？ （3）前 2006 个数两两乘积的和是多少？ 参考答案 一、选择题 第 6 页 1. D 2. C 3. A 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. B 10. C 二、填空题 11. 且 12. 13. 14. 9 15. 20061x 2x 4 5 2 3 三、解答题 16.（1）原不等式组的解集为：14x （2） 1 2 17.（1）证明略 （2）长为CD 24 5 18.（1）证明略 （2）三角形的周长为 10ABC 19.（1）可

43、建立的函数关系式为： 218 16 30 611 252 1216 xx yx xx （2）该服装第 11 周出售时，每件销售利润最大，最大利润为 1 19 8 20.（1）0m （2）抛物线的解析式为，三点坐标分别为， 2 13 4 182 yxx8,0A 4,0B 0,4C （3）存在，的值为或 2k 8 3 21.（1）第 2006 个数是 2 （2）前 2006 个数的和是 3950，前 2006 个数的平方和是 7862 （3）前 2006 个数两两乘积的和是 7797319 上海市重点中学高一新生分班考数学试卷及答案 考生须知考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 12

44、0 分，考试时间 100 分钟； 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号； 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应； 4.考试结束后，上交试题卷和答卷. 一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1.已知空气的单位体积质量为 3 1024. 1 克/厘米 3， 3 1024. 1 用小数表示为（） A0.000124B0.0124C0.00124D0.00124 2.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图 是（） 3. 下列代数式变形中，从左到右是因式分解的是（） A. 2 2 ()22m mnmmnB. 2

45、2 441(21)xxx C. 2 32(2)(1)xxxxD. 2 21(21)(21)xxx 4已知一组数据 2，1，x，7，3，5，3，2 的众数是 2，则这组数据的中位数是（） A2B2.5C3D5 5.一个数等于它的倒数的 4 倍，这个数是（） A.2B.1C. 2 1 D.22或 6.如图，在ABC中，6 ACAB，8BC，AE 平分BAC交 BC 于 点 E，点 D 为 AB 的中点，连结 DE，则BDE 的周长是() A7+5B10C4+25D12 7. 若一次函数kxky)21 (的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（） A. 2 1 kB. 2 1 0 kC. 2 1 0

46、 kD. 2 1 0kk或 8如图，AB 是O的直径，点 C、D 在O上，110BOC，ADOC， 则AOD（） A70B60C50D 0 40 9. 打开某洗衣机开关（洗衣机内无水） ，在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续 过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函 数图象大致为（） A B C D （第 2 题） D C O B A E D C B A O x y O x y O x y O x y AB CD 10.如图，AB为O的直径， 点TD,是圆上的两点， 且AT平分BAD， 过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为

47、C；若3, 4TCAB,则线 段AD的长为（） A.1B. 2 3 C.2D.3 二、填空题（本题共有 6 个小题，每题 4 分，共计 24 分） 11. 若5: )23(2: )23(xx，则x； 12如图，已知 ACED，C=26，CBE=37，则BED 的度数是； 13. 如图，圆锥的侧面积为15，底面半径为 3，则圆锥的高 AO 为； 14.点 A 的坐标为 （2， 0） ， 把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135到点 B， 那么点 B 的坐标是； 15.已知ABC中，BCACAB,12,10边上的高8AD，则BC=； 16. 观察下列方程及其解的特征： （1） 1 2x x 的解为

48、 12 1xx； （2） 15 2 x x 的解为 12 1 2 2 xx，； （3） 110 3 x x 的解为 12 1 3 3 xx，； （1）请猜想：方程 126 5 x x 的解为； （2）请猜想：关于x的方程 1 x x 的解为 12 1 (0)xaxa a ，； 三、解答题（本题有 8 个小题，共计 66 分） 解答应写出必要的文字说明或推演步骤 17. （本小题 6 分）先化简，再求值： -4 -2 x x + 2 4 -4 +4xx -2 x x ，其中 x=2. O C B A D T CQ P O B A D E C B A A B C D 18.（本题满分 6 分）如图

49、，点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是-4， 22 35 x x ，且点 A、B 到原点的 距离相等，求x的值 19. （本题满分 6 分）如图，斜坡 AC 的坡度（坡比）为 1: 3 ，AC10 米坡顶有一旗杆 BC，旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带 AB 相连，AB14 米试求旗杆 BC 的高度 20.（本题满分 8 分）甲、乙两位同学用一幅扑克牌中牌面数字分别是 3，4，5，6，的 4 张牌做抽数游戏； 游戏规则是：将这 4 张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后， 将所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上

50、的数字，这样就得 到一个两位数；若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获胜；你认为这个游戏公平吗？请你运用概率的 有关知识说明你的理由. （1）画出拼成的这个图形的示意图 （2）证明勾股定理 22.（本题满分 10 分）如图,在矩形ABCD中，E是BC边上的点，BCAE , AEDF ,F为垂足，连接DE; （1）求证：DFAABE （2）如果6,10ABAD；求EDFsin的值； 23.（本题满分 10 分）某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两者原料生产BA, 两种产品，已知生产一件A种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产