2021湖北十堰市中考数学适应性训练试题及答案.doc

1、数学试题第 1 页 （共 9 页） 湖北十堰市 2021 年初中毕业生适应性训练 数 学 试 题 注意事项： 1本卷共 4 页，25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟. 2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真 核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码. 3 选择题必须用 2B 铅笔在指定位置填涂； 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔， 按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要 求字体工整，笔迹清晰. 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交. 一、选择题一

2、、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题 卡中相应的格子内. 1数轴上表示2的点到原点的距离是（） A2B2C 1 2 D 1 2 2如图，ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则BAC+ACB 的度数为（） A30B45C60D 90 3某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（） ABCD 4下列计算正确的是（） A235ababB 326 aaaC 3262 ()a ba bD 22 (2)24aaa 5某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次 集体测试，

3、因此计算其他 39 人的平均分为 90 分，方差 s2=39后来小亮进行了补测， 成绩为 90 分，关于该班 40 人的测试成绩，下列说法正确的是（） A平均分不变，方差变大B平均分不变，方差变小 C平均分和方差都不变D平均分和方差都改变 6为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树 300 棵原计划每小 时植树 x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计 划的 1.2 倍，结果提前 20 分钟完成任务则下面所列方程中，正确的是（） A 30020300 601.2xx B 300300 20 1.2xx C 30030020 1.260 xxx

4、 D 30030020 1.260 xx 数学试题第 2 页 （共 9 页） 7如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道（点 A,B 在同一水平面上）为 了测量 A,B 两地之间的距离，一架直升飞机从 A 地出发，垂直上升 900 米到达 C 处， 在 C 处观察 B 地的俯角为，则 A,B 两地之间的距离为（） A900sin 米B900tan 米C 900 sin 米D 900 tan 米 8如图， A，B，C，D 都是O 上的点，OABC，垂足为 E，若ADC=35，则OBC= （） A15B20C30D35 9将从 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3 行、第

5、 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第 4 列的数是（） A2025B2023C2022D2021 10如图，已知 P（m，0） ，Q（0，n） （m0，n0） ，反比例函数 m y x 的图象与线段 PQ 交于 C，D 两点，若= POCCODDOQ SSS ，则 n =（） A 9 2 B4C3D 3 2 （第 7 题图）（第 8 题图）（第 9 题图）（第 10 题图） 二、填空题二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 2020 年 3 月 9 日， 中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射， 其轨道高度约为 36000000m 数 36000000 用科

6、学记数法表示为_ 12如图，等腰ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AC，AB 于点 D，E若 DBC=15，则A=_ 13若2ab，1ab ，则 3223 2a ba bab=_ 14已知实数 a，b，c，d 满足 ab adbc cd ，若 3 8 22 aa a ，则 a=_ 15如图，将半径为 2 的圆形纸片，按如下方式折叠，若 AB和BC都经过圆心 O，则阴影 部分的面积是_ 16如图，边长为 2 的菱形 ABCD 的顶点 A，D 分别在直角MON 的边 OM，ON 上滑动若 ABC=120，则线段 OC 的最大值为_ （第 12 题图）（第 15 题图）（第

7、16 题图） 数学试题第 3 页 （共 9 页） 三、解答题三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分） 17 （5 分）计算： 0 3 3tan30832 . 18 （5 分）化简： 2 569 1 22 xx xx . 19 （9 分）某市教育局想了解各学校教职工参与志愿服务的情况，在全市各学校随机调查 了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不 完整的统计图表 请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题： （1）表中 a_；扇形统计图中“C”部分所占百分比为_， “D”所对应的扇形 圆心角的度数为_；若该市共有 5000 名教职工参与志愿服务，那么志愿服务

8、时 间多于 60 小时的教职工人数大约为_人； （2）若李老师和王老师参加志愿服务活动，社区随机安排他们两人到三个不同的路口做 文明劝导员他们被安排在每一个路口的可能性相同请用列表或画树状图的方法 求出李老师和王老师恰好被安排在同一路口的概率. 20 （7 分）已知关于 x 的一元二次方程 2 6210 xxm 有两个不相等的实数根. （1）求 m 的取值范围； （2）若方程的两根都为整数，求正整数 m 的值. 21 （7 分）如图，在ABC 中，BD 平分ABC 交 AC 于 D，作 DEBC 交 AB 于点 E，作 DFAB 交 BC 于点 F （1）求证：四边形 BEDF 是菱形； （2

9、）若BDE=15，C=45，CD=22，求 DE 的长 22 （8 分）如图，线段 AB 经过O 的圆心 O，交O 于 A，C 两点，BC=7，AD 为O 的 弦，连接 BD，BAD=ABD=30，连接 DO 并延长交O 于点 E，连接 BE 交O 于点 M （1）求证：直线 BD 是O 的切线； （2）求线段 ME 的长 志愿服务时间（小时）频数 A0 x30a B30 x6010 C60 x9016 D90 x12020 数学试题第 4 页 （共 9 页） 23 （9 分）某企业研发了一种新产品，已知这种产品的成本为 30 元/件，且年销售量 y（万 件）与售价 x（元/件）的函数关系式为

10、 2140(4060) 80.(60) xx y xx ， 70 （1）当售价为 60 元/件时，年销售量为_万件； （2）当售价为多少时，销售该产品的年利润最大？最大利润是多少？ （3）若销售该产品的年利润不少于 750 万元，直接写出 x 的取值范围 24 （10 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，以 AB 为边在正方形的外部作正ABE，点 F 是对角线 BD 上的一个动点（点 F 不与点 B 重合） ，将线段 AF 绕点 A 顺时针方向旋转 60得线段 AG，连接 FG （1）BD=_； （2）当 G，F，C 三点在同一直线上时，判断线段 BD 与 AG 的数量关系及位置关系并

11、证明你的结论； （3）连接 EG，若 AG=3，直接写出 EG 的长 25 （12 分）如图 1，已知抛物线 2 6yaxaxc过点 A(2，0)，C(0，4),交 x 轴于点 B， 顶点为 D，连接 AC，BC （1）求抛物线的解析式，并写出 D 点的坐标； （2）M 为抛物线上一点，若 tanBCM= 1 3 ，求直线 CM 的解析式； （3）如图 2，CA，BD 的延长线交于点 E，点 P 在（1）中的抛物线的对称轴上，Q 为 y 轴左侧的抛物线上一点，是否存在以点 O，P，Q 为顶点的三角形与ABE 相 似？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 （图 1）（图 2） 数学试

12、题第 5 页 （共 9 页） 十堰市 2021 年初中毕业生适应性训练 数学试题参考答案和评分标准 一、选择题一、选择题 1.A2. B3. C4. C5. B6.A7. D8. B9. C10.A 二、填空题二、填空题 11. 3.610712.5013.414.-1， 415. 4 3 16.7+1 说明：说明：12 题没有单位不扣分，题没有单位不扣分，14 题若只填对一个得题若只填对一个得 2 分分. 三、解答题三、解答题 17. 解：原式= 3 3212 3 4 分 =25 分 18. 解： 2 569 1 22 xx xx = 2 33 22 xx xx 3 分 = 23 2 2 3

13、 x x x x 4 分 = 3 1 x .5 分 19. 解： （1） 4； 32%， 144； 36004 分 （2）设三个路口分别为 1，2，3，画图如下： 7分 可以看出，共有 9 种结果，并且它们出现的可能性相等，李老师和王老师在同 一路口的结果有 3 种. 8 分 所以，P 31 93 .9 分 说明说明： （1）32%，144没有单位不得分没有单位不得分. 20.解： （1）关于 x 的方程 2 6210 xxm 有两个实数根， 0， 1 分 2 ( 6)4(21)840mm 0， 2 分 数学试题第 6 页 （共 9 页） 解得，5m；3 分 （2）由题意得， 6408 =31

14、02 2 m xm ，5 分 x为整数，且m为正整数，35mm或，又5m6 分 3m.7 分 21. （1）证明：DEBC，DFAB， 四边形 BEDF 是平行四边形1 分 EDB=FBD BD 平分ABC 交 AC 于 D， EBD=FBD 2 分 EBD =BDE BE =ED 四边形 BEDF 是菱形3 分 （2）解：作 DGBC 于点 G， DGC =90 四边形 BFDE 是菱形， BDE =BDF， DE =DF4 分 BDE=15， EDF =DFC=305 分 在 RtCDG 中，C=45，CD=22， DG=26 分 在 RtFDG 中，DFC=30， DF=4DE=47 分

15、 22. （1）证明：OA=OD，A=ABD=30， A=ADO=30 DOB=A+ADO=60 1 分 ODB=180DOBB=902 分 OD 是半径， BD 是O 的切线3 分 （2）连接 DM， DM 为直径，ODB=90，DBC=30， OD= 1 2 OB. 4 分 数学试题第 7 页 （共 9 页） OC=OD， BC=OC =7，5 分 O 的半径 OD 的长为 7. DE=14， BD=73， BE=77， 6 分 DE BDDM BE， DM=2 21，7 分 EM=4 78 分 23.（1）202 分 （2）设销售该产品的年利润为 W 万元， 当60 x40 时，W= 2

16、 30)( 2140)2(50)800 xxx （. 20，当50 x 时，=800W最大4 分 当 60 x70 时，W= 2 (30)(80)(55)625xxx -10，60 x70 当60 x 时，=600W最大6 分 800600，当50 x 时，=800W最大 当售价为 50 元/件时，年销售利润最大，最大为 800 万元.7 分 （3）4555x .9 分 说明说明： （3）没有等号不得分）没有等号不得分. 24.解： （1）4 22 分 （2）3BDAG，BDAG.理由如下： 连接 AC，由旋转可知 AG=AF，GAF=60， AGF 是等边三角形， AF=GF，G=60， 易

17、得，ABFCBF， AG=AF=CF， 3 分 AGC 是直角三角形，FAC=FCA=30，4 分 tanG= AC AG ，即 tan60= 3 AC AG ， 3ACAG, 3BDACAG.5 分 四边形 ABCD 是正方形 ACBD， ACAG， BDAG.7 数学试题第 8 页 （共 9 页） 分 （3）2 2+1或2 21.10 分 说明说明： （3）若只写出一个答案得）若只写出一个答案得 2 分分. 25.解： （1）抛物线 2 6yaxaxc过点 A（2，0）和 C（0，4） ， 4120aac c 4 1 分 解得， 1 2 4 a c ， 2 1 34 2 yxx 2 分 顶

18、点 D 的坐标为（3， 1 2 ）3 分 （2）延长 CA，BD 交于点 E， 由 B（4，0） ，D（3， 1 2 ）得 1 2 2 BD yx , 由 C（0，4） ，A（2，0）得24 AC yx， 由 1 2 2 24 yx yx 得 E（ 12 5 ， 4 5 ）, AE= 2 5 5 , BE= 4 5 5 ，AB=2 222 AEBEAB，AEB 是直角三角形，且AEB=90， tanBCE= 4 5 1 5 12 3 5 5 ，点 A 即为符合条件的点， 1(2,0) M，直线 CM 的解析式为： 1 24 CM yx5 分 当 M 在 BC 下方时，如图，设 CM 交对称轴于

19、点 F，过 C 作 CNFD 于点 N， 则BCN=45， OCB=BCN=45，BCA=BCM， FCN=ACO， tanFCN= tanACO 1 2 OAFN OCCN ， 13 22 FNCN， F（3， 5 2 ）,得直线 CM 解析式为 2 1 4 2 CM yx 符合条件的直线 CM 解析式为： 1 24 CM yx， 2 1 4 2 CM yx7 分 （3）设对称轴交x轴于点 G，P(3，m)，由（2）知ABE 为直角三角形，且 1 2 AE BE , 数学试题第 9 页 （共 9 页） 当OPQ=90时，过 Q 作 QHPG 于点 H，易得OPGPQH， OPOGPG PQP

20、HQH 若 1 2 OPOGPGAE PQPHQHBE ， 则 PH=2OG=6，QH=2PG=2m， (23,6)Qmm， 可得方程 2 1 6(23)3(23)4 2 mmm ， 解得， 153 4 m ， 符合题意的点 1 5532553 (,) 24 Q 9分 若2 OPAE PQBE ,则同理可得 2 11 (1 2 2,4 2) 2 Q， 10 分 当PQO=90时，同可得 3(1 5, 42 5)Q ，11 分 当POQ=90时，可得 4(3 13, 6)Q， 综上所述，Q 点的坐标为 1 5532553 (,) 24 Q ， 2 11 (1 2 2,4 2) 2 Q， 3(1 5, 42 5)Q ， 4(3 13, 6)Q.12 分 说明说明：以上各题若当有其他解法，请参照上述评分标准酌情给分.