2021泰州市兴化市中考一模数学试题.docx

1、2021 年九年级网上阅卷第一次适应性测试年九年级网上阅卷第一次适应性测试 数学试卷数学试卷 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）. 1.-5 的倒数是（） A.5B.-5C. 1 5 D. 1 5 2.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（） A.B. C.D. 3.若m表示任意实数，则下列计算一定正确的是（） A. 235 mmmB. 5 5mm C. 224 mmmD. 3 25 mm 4.如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等.任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的 数小于 3”的概率为（） A. 1 2 B. 1 3

2、C. 1 6 D.2 5.一个多边形的每一个内角都是 108，则它的边数为（） A.4B.5C.6D.8 6.已知二次函数 2 yxbxc的图像经过(1, )An，(3, )Bn，且与x轴只有一个交点，则n的值为（） A. 1 4 B. 1 2 C.1D.2 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）. 7.9 的算术平方根等于_. 8.若分式 1 3x 有意义，则x的取值范围是_. 9.因式分解： 2 axa_. 10.据泰州市统计局反馈，2020 年，兴化市实现地区生产总值 90100000000 元.用科学记数法把 90100000000 表示为_. 11.不等式组 2

3、 3 x x 的的解集为_. 12.已知等腰三角形中两边长分别为 3 和 7，则第三条边长为_. 13.学校广播站招聘记者时，综合成绩由 3 部分组成：采访写作占 50%，电脑操作占 20%，创意设计占 30%. 应聘者小明同学这 3 项成绩依次为 90 分、60 分、70 分，则小明同学的综合成绩为_分. 14.将一张圆形纸片等分成 3 张扇形纸片，从中取一张，恰好能围成底面积为 2 25 cm的圆锥模型的侧面， 则该圆锥模型的母线长为_cm. 15.如图，O的半径15OA，弦DEAB于点C，若:3:2OC BC ，则DE的长为_. 16.如图，点P是直线2yx 位于第二象限上一点，过点P分

4、别作两条坐标轴的平行线，与双曲线 (0) k yk x 相交于点A、B，则直线AB与x轴所夹锐角的正弦值为_. 三、解答题（共 10 小题，满分 102 分）. 17.（本题满分 12 分） （1）计算： 1 126 3 ；（2）解方程： 31 1 44 x xx . 18.（本题满分 8 分）一只不透明的袋子里共有 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同. （1）求从袋子中任意摸出一个球是白球的概率； （2）从袋子中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球.用“表格”或“树状图” 列出所有等可能的结果，并求两次都摸到白球的概率. 19.（本题满分 8 分）某商店用 29

5、00 元购进甲、乙两种饮料共 150 箱，饮料的成本价与销售价如下： 饮料品种成本价（元/箱）销售价（元/箱） 甲1824 乙2225 （1）商场购进甲、乙两种饮料各多少箱? （2）该商场销售完这 150 箱饮料后可获得利润多少元? 20.（本题满分 8 分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且CADD， 给出下列三个信息： 1 sin 2 CAB；BOBD；DC是O的切线. （1）请在信息或中选择一个作为条件，剩下的两个信息中选择一个作为结论，组成一个真命题 .你选择 的条件是_，结论是_（只要填写序号）. （2）证明（1）中你写出的真命题. 21.（本题满分 10 分

6、）如图，RtABC中，90ACB，用直尺与圆规在BC的延长线上作点E，连接 AE，使EACABC. （1）不要求写出作图步骤，但保留作图痕迹； （2）若3AC ，CAB的正切值为 4 3 ，求CE的值. 22.（本题满分 10 分）在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中，将 200 只基因编辑小鼠分成 20 组，每组 10 只.选取其中 10 个组作为接种批次，给每只小鼠注射疫苗，其余作为对照批次，不注射疫苗.实验后统计发 现，接种批次共有 13 只小鼠发病，发病率为 0.13.对照批次小鼠发病情况如下表所示. 对照批 次编号 （组） 12345678910 发病小 鼠数 （只） 35738485

7、56 （1）对照批次发病小鼠数的中位数是_，众数是_； 求对照批次发病小鼠的总只数； （2）流行病学中，疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做疫苗保护率，其计算方法是： 对照批次发病率接种批次发病率 疫苗保护率 对照批次发病率 .由此可得这种新冠疫苗保护率是多少（结果精确到 0.01）? 23.（本题满分 10 分）如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢ABCD的长4mAB .卸货时，货厢绕A 点处的转轴旋转，货厢底部A、B两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作i.A点处的转轴与后车轮 转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为0.7m.货厢对角线AC、BD的交点G 可视为

8、货厢的重心，测得66.4ACB.假设该车在平地上进行卸货作业（即AN为水平线）. （1）若1:3i ，求A、B两点在垂直方向上的距离； （2）卸货时发现，当A、G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故.若1:1i ，该货车会 发生上述事故吗?试说明你的理由.（参考数据：sin66.40.92，cos66.40.40，cos68.60.36， tan68.60.55） 24.（本题满分 10 分）如图，以菱形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的正半 轴上， 点B、C在第一象限内.反例函数(0) k yk x 在第一象限内的图像过点C， 交直线OB于点D.点B 的坐

9、标为(8,4). （1）求直线OB的函数表达式； （2）求点D的坐标. 25. （本题满分 12 分） 二次函数 2 1 (21)2yxkxk的图像为 1 C， 二次函数 2 2 (21)2yxkxk 的 图像为 2 C. （1）当点( ,0)A k在 1 C上时，求k的值； （2）点( ,0)B t在x轴上，过点B作y轴的平行线，与 1 C和 2 C的交点纵坐标分别为 1 y、 2 y.当1t 时，试 比较 1 y与 2 y的大小，并说明理由； （3）不论k为何值，图像 1 C都经过定点P，过点P作直线l平行于x轴交图像 1 C于另一个点Q，点M为 点Q关于点(2,0)E的对称点.试判断点M是否在图像 2 C上? 26.（本题满分 14 分） 阅读理解：有一组对角互余的四边形称为对余四边形. （1）若四边形ABCD是对余四边形，60A ，130B，求D的度数. 问题探究： （2）在四边形ABCD中，ABAC，90BAC. 如图 1，点E为BC边上一点，AEAD，若四边形ABED为对余四边形，求证：BECD； 如图 2，若2 2BC ，2CD 、31AD ，试判断四边形ABCD是否为对余四边形，并说明理 由； 如图 2，若四边形ABCD是对余四边形，当6BD ，4AD 时，求CD的长.