宁波鄞州区2021年初中学业水平模拟考试数学试题卷及答案.pdf

1、 2021 年鄞州区初中学业水平模拟考试参考答案与评分标准共 4 页第 1 页 2022021 1 年年鄞州区初中毕业生学业鄞州区初中毕业生学业水平水平模拟模拟考试考试 数学参考答案及评分标准 一一、选择题（每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D B A A C D B A 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 11 12 13 14 15 16 -3 3(x-2)(x+2) 5 8 3 2 3 2 2 1 4 , 160 39 三、解答题三、解答题（共（共 80 分）分） 注：注： 1. 1.

2、 阅卷时应按步计分，每步只设整分；阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2. 2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分. . 17 （1） 2 (2)(2)2)(2)2(2)24xx xxxxxx（ -4 分 或原式 22 (44)(2 )xxxx 2 分 = 22 442xxxx 3 分 =24x 4 分 （2）解不等式组： 23 2 5 3 x x x 由得，1x ； 1 分 由得， 2 5 3 x x ，解得3x 3 分 原不等式组的解为13x . 4 分 18 （1） 如图，在四个位置任选其一； 4 分 （2） 如图

3、，在两个位置任选其一 .4 分 2021 年鄞州区初中学业水平模拟考试参考答案与评分标准共 4 页第 2 页 19 （1）过点 C 作 CGAE，过点 B 作 BFCG ABAE，CGAE，BFCG四边形 BAGF 为矩形. 1 分 AB=16cmGF=AB=16cm. ABC=150，ABF=90FBC=60. 2 分 BC=36cmsin60 =18 3CFBCcm . 3 分 =(18 316)CGCFFGcm . 4 分 （2）r=51cm， 2 3 hrh=34cm. 5 分 FG=16cmCF=CG-CF=18cm. 6 分 BC=36cm 1 sin 2 CF CBF BC ，3

4、0CBF. ABC=120. 8 分 20.（1）150 人；150-5-15-35-40=55 人； 4 分 答：参加测试总人数 150 人. （2） 40 360 =96 150 ， 答： “优秀”所对圆心角度数为 96； 7 分 （3） 55+40 1200=760 150 （人）. 答： 1200 名学生中达标人数为 760 人. 10 分 21 （1）设线段 AB 所在直线函数解析式为ykxb，则 2 25 kb kb 解得 1 3 k b y=x+3,故交点为（0,3）. 3 分 （2） 12 425 mn mn 解得 0 1 m n ， 2 1yx 6 分 （3）将点 A 代入

5、2 3yxmx，解得2m； 7 分 将点 B 代入 2 3yxmx，解得1m ； 8 分 当 2 33xmxx时，1m ； 9 分 结合图象可知121mm 且 . . 10 分 5555 0 0 所抽取的学生知识测试成绩的频数直方图所抽取的学生知识测试成绩的频数直方图 4040 3535 1515 5 5 成绩/分成绩/分 频数/人频数/人 10010090908080707060605050 6060 4545 3030 1515 F G DC B AE 2021 年鄞州区初中学业水平模拟考试参考答案与评分标准共 4 页第 3 页 22.（1）甲船的行驶速度是30/km h，乙船的行驶速度是

6、20/km h.4 分 （2） 7 分 （3）设甲船从 A 港口出发的时间为 x（h） 当甲船未到 B 港口前，3060201xx（） ，解得 8 1.6 5 x ；8 分 当甲船已过 B 港并离开后，303201xx（）（）解得7x ；9 分 综上,当乙船离开 B 港口0.6h和6h时，甲船和乙船到 B 港口的距离相等.10 分 23(1)过点 D 作 DEBC 的延长线于点 E， BAD=120，AB=AD=4. ABC=ADB=30，4 3BD . AB与AD的夹角BAD所对的对角线BD平分ABC， DBC=30.2 3DE ，6BE . BC=2 CE=4. 2 7CD . 4 分 （

7、2）AD/BC，CAD=2DBC. ACB=2DBC. AB=AC，ABC=2DBC. ABD=DBC. AD/BC，ADB=DBC. ADB=ABDAB=AD. 四边形 ABCD 是“近似菱形”. 8 分 （3）过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E，四边形 ABED 为菱形 . ABD=2ADB.CDB=3ADB，AD/BC. CED=EDA=2ADB=EDC. ABC=ACB=2ADB，ABCCDE. CDDE ABBC ，即 1 11 CD CD ， 5-1 2 CD . 12 分 x(h)O 180 60 120 y2(km) 2 4 6 8 10 E C D A B E D C

8、 A B A BC D 2021 年鄞州区初中学业水平模拟考试参考答案与评分标准共 4 页第 4 页 24.（1）连结 OD， 直径 ABCD，DE= 1 2 CD=4,OE=3，AE=8. DP=2,tanP= 84 63 AE PE . 2 分 连结 BQ，则AQB=90. 在 RtABQ 中， AQ=ABcosBAQ=10 8 10 =8. 4 分 （2）连结 BQ， AQAQACQABQ . AB 为直径，90AABQ . ABCP ， 90PBAP . ACQ=DPQ. 7 分 连结 BC，过点 A 作 AC 的垂线交 CQ 的延长线于点 N， ACQ=DPQ，FCBFNA. FBB

9、C FAAN . 8 4 5 tantan16 4 42 5 ANACACQAC x y BCBCBCx P 10 分 （3）当 OF=1 时，AF=6 或 4. 当 AF=6 时， 3 2 y ，解得 20 3 x . ACQ=P，CAQ=PDQ，PDQACQ. 22 20 5 3 ()(). 94 5 PDQ ACQ S PD SAC 20 5 3 . 86 PDQ CDQ S PD SCD 93 . 62 ACQ CDQ S S 12 分 当 AF=4 时， 2 3 y ，解得20 x .同理可得 1 . 2 ACQ CDQ S S 当 OF=1 时，CDQ 与ACQ 的面积之比为 31 . 22 或 14 分 Q P F A B D E C O Q P F A B D E C O Q P F A B D E C O N