宁波海曙区2021年学业水平模拟考试数学试题卷及答案.pdf

1、 第 1 页 共 6 页 海曙区 2021 年初中毕业生学业水平模拟考试 数学参考答案及参考评分标准数学参考答案及参考评分标准 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分分,共共 40 分分,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求）只有一个符合题目要求） 1D2 C3 C4B5 D6B7A8C9A10 B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分）分） 118x 12 1 3 131141191531624 三、解答题（第三、解答题（第 17,18,1917,18,19 题每题题每题 8 8 分分, ,第第 20,21,222

2、0,21,22 题每题题每题 1010 分分, ,第第 2323 题题 1212 分分, ,第第 2424 题题 1414 分分, ,共共 8080 分）分） 17解：（1）由已知得： 2 55xx,-2 分 原式= 2 255xx（）-3 分 =2 555-4 分 （2）原式= 2 (3) (3)(3)3 xx xxx -6 分 = 3 3x -8 分 18解：（1） 1.8 10.9 AC ，-2 分 AC=2m， 答：滑梯高 AC 为 2 米-4 分 （2）tanABC= 21 42 AC BC tan30，-6 分 ABC30，-7 分 这架滑梯的倾斜角符合安全要求-8 分 19 （钝

3、角三角形）-2 分（直角三角形）-5 分（锐角三角形）-7 分 10S-1 分 25 2 S-6 分12S-8 分 20解：（1） 2 80 2.5% 人次-1 分 802=40人-2 分 答：抽取的九年级学生总数为 40 人 第 2 页 共 6 页 跳绳： 135 8030 360 人次，如图-4 分 50 米：808230157126人次，如图 -6 分 （2） 6 36027 80 答：求扇形统计图中50 米选项所对应的圆心角 a=27-8 分 （3）由每个类别只能选择一个项目参加测试 612 200009000 40 答：这 20000 人中有 9000 人选择 C 类项目-10 分

4、21解：（1）连结 OD， AC 切O于点 D， ODAC，-1 分 90C， ACBC， ODBC， AODABC，-3 分 ADOD ACBC ， 4 420 xy ，-4 分 520yx-5 分 （2）当5y 时，520 5x， 3x，即 CD=3，-6 分 作 OHBC 于点 H，则 EF=2EH，-7 分 OH=DC=3，-8 分 连结 OE，在 RtOEH 中，EH= 2222 534OEOH，-9 分 EF=2EH=8-10 分 22解：（1）120 90 2 100aa ，-2 分 解得 a=40，-3 分 经检验 a=40 是原方程的根a的值为 40-4 分 （2）把 a=4

5、0 代入 2 13 2020 yxx 得 2 13 404086 2020 y 125 第 3 页 共 6 页 答：第a天接种完成后，B市的接种人数没有超过A市-6 分 由题意前 40 天B市接种人数少于A市，-7 分 A市接种人数 33 (40) 12565 22 yxx，(40100)x，-8 分 2 313 65 22020 xxx -9 分 1 25x （舍去）， 2 52x 答：52 天接种完成后A，B两市接种人数恰好相同-10 分 23解：（1）证明：ACBD， A=MBD，ACM=D，-1 分 M 是 AB 的中点， AM=MB，-2 分 ACMBDM，-3 分 AC=BD-4

6、分 （2）由（1）得 CM=MD=CE+EM=6 34BEACBD,-5 分 作 BHCD，垂足为 H， EH=HD=5，-6 分 在 RtBDH 中， BH= 222 ( 34)253BDDH，-7 分 tanD= 3 5 BH HD -8 分 （3）法 1、延长 DP 交 AB 于 G，交 CB 延长线于 F， 则APGCPD, 1 2 AGPGAP CDPDCP 11 22 AGCDAB,即 G 为 AB 中点，-9 分 13 22 PGPD 9 2 FGDG 作 BHCD，垂足为 H 则 EH=HD=4, 第 4 页 共 6 页 1 2 GH ,-10 分 设菱形边长为 x, 在 Rt

7、BGH 和 RtBFH 中 22222 BGGHBHBFGF 即 22 11 ()16 24 xx-11 分 解得21x （舍负） 菱形ABCD的边长为21-12 分 法 2、延长 DP 交 AB 于 G，交 CB 延长线于 F，连结CE, 可得 BE=BF=BC, 0 90CEF 设菱形边长为 x, 在 RtCDE 和 RtCFE 中 22222 CDDECECFEF 即 22 1464xx 解得21x （舍负） 菱形ABCD的边长为21 法 3、连结 BD 交 AC 于 O，作 EFBD，垂足 F， 设 EF=a，DF=b， 在 RtDEF 中， 22 1ab， 在 RtEFB 和 RtA

8、DO 中， 2222 81925abab， 22 15 , 66 ab， 222 2521BEba， 菱形的边长为21 24解：（1）80或 20-3 分（答对一个给 2 分） （2）DE=DB，B=DEB EDA=B+DEB=2B，-5 分 CFE=EDA=2B，-4 分 四边形ABEF是外倍角四边形-7 分 （3） 作 EHAB 于 H，则 EH=sinDEEDA 3 2 CEF BDE S S ， 第 5 页 共 6 页 1 sin 3 2 1 2 sin 2 CF EFCFE ED BDEDA ， 2 3 2 CF EF BD -8 分 设6CFa，则4BDa， 2 63 162 a

9、EF a ， 4 6EFa，-9 分 cosCFE= 1 4 CF EF -10 分 法 1、连结 AE，则 0 90AED 1 coscos 4 CFEFDA AD=4，15AE -12 分 0 90BEDCEA , 0 90CAECEA CAEBED 又BDEEFA BDEEFA-13 分 AFAE DEBE 15AF BEDE AE-14 分 法 2、连结 DF，AE，作 DGBC，垂足 G， 66 44 CFBD， 在矩形 CFDG 中，DG=CF= 6 4 ， BE= 222 610 222 1() 42 BGBDDG，-11 分 AD 是O的直径， AFD=90， ACB=90， DFBC， FDA=B， 第 6 页 共 6 页 CFE=ADE=2B=2FDA=2FEA， FAE=FEA， 46AFEFCF，-13 分 10 615 2 AF BE-14 分