2021年扬州树人学校小升初数学冲刺模拟卷（一）及答案.pdf

1、2021年扬州树人学校冲刺模拟卷（一） （时间：150 分钟 总分：150 分） 一、选择题（60 分） 1、从 1100 这 100 个自然数中，任意取出一个数，这个数是质数的可能性是（） A. 2 1 B. 3 1 C. 50 12 D. 4 1 2、下列说法中，不正确的共有()句。 A.0B.1C.2D.3 (1) 任何自然数都有一个倒数。 (2) 一个大于 0 的数乘 10%，这个数就缩小了 10 倍。 (3) 往 10 千克水中加入 0.5 千克盐，盐水的含盐率一定小于 5% 。 (4) 甲数不是 0，甲数的 4 1 等于乙数的 6 1 ，甲数和乙数的比一定是 2:3 。 3、分数

2、35 17 ， 203 101 ， 301 151 ， 380 189 中最大的一个是（）。 A. 35 17 B. 203 101 C. 301 151 D. 380 189 B. 4、波特有 6 只狗，如果他每次遛 2 只狗，那么狗的搭配情况总共有（）。 A.15B.12C.6D.30 5、在某个池塘中随机捕捞 100 条鱼，并给鱼作上标记后放回池塘中，过一段时间后又再次 随机捕捞 200 尾，发现其中有 25 条鱼是被作过标记的，如果两次捕捞之间鱼的数量没有增 加或减少，那么请你估计这个池塘中一共有鱼（）尾 A.400B.800C.200D.1000 6、如右图，先在圆周上摆 4 黑 1

3、 白共 5 个子，然后对其做如下操作：在 同色的两子之间放 1 个白子，异色两子之间放 1 个黑子，放完后拿去原来 的 5 个子。像这样操作 2014 次后，圆周上共有()个白子。 A.4B.3C.2D.1 7、如右图所示，两条线上有 6 个点，以 6 个点中任意 3 点为顶点构成 的三角形一共有（）个。 A.13B.14C.15D.16 8、某种商品的利润率是 20。如果进货价降低 20，售出价保持不变，那么利润率是 （）。 A.50B.40C.30D.47.5 9、 2003 减去 215 再加上 212,再减去 215 再加是上 212,这样循环减 （） 次才不大于零。 A.596B.5

4、97C.667D.668 10、地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年，或可供 80 亿人生活 300 年假设地球新生 成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活（）亿人。 A.50B.60C.70D.73 11、如右图所示，C=45，BAD=135，AD=6，BC=10，则四 边形 ABCD 的面积是（）。 A.30B.31C.32D.33 12、某公司有 1 5 的职员参加新产品的开发工作，后来又有2名职工主动参加，这样参加新产 品开发的职工人数是其余人数的 1 3 ，原来有（）职工参加开发工作。 A.8B.10C.15D.40 13、如图，两个正方形的中心

5、相同，其对应边成 45 度角，若两个阴影三角 形的面积分别为 36 平方厘米和 50 平方厘米，则其中较小的正方形面积为 （）平方厘米 A.968B.1024C.512D.668 14、一个立方体的 12 条棱分别被染成白色或红色,每个面上至少要有一条边是白色的,那么 最少有（）条边是白色的。 A.2B.3C.4D.5 15、如图，BC=10.EC=6.直角三角形 EDF 的面积比直角三角形 FAB 的面 积小 5，那么长方形 ABCD 的面积是（）。 A.30B.35C.38D.42 16、红星小学组织少先队员从学校去香山秋游，途中设甲、乙两个休息站少先队员到达 甲站时，已经走了全程的 25

6、%还多 1 千米，甲站到乙站比学校到甲站多 1 千米，乙站到香 山比甲站到乙站多 1 千米那么学校离香山（）千米。 A.24B.25C.26D.28 17、早上 8 点,小明和小强从甲、乙两地同时出发,以不变的速度相向而行.9 点 20 分时两人 相距 10 千米,10 点时,两人还是相距 10 千米,11 点时小明到达乙地,这时小强距甲地（） 千米。 A.9B.10C.50D.15 18、由四个完全相同的正方体堆积成如图所示的立体图形，则立体图形 的表面上（包括底面）所有黑点的总数至多是（） A.55B.59C.64D.65 19、一项工程,甲独做需 12 小时,乙独做需 18 小时,若甲先

7、做 1 小时,然后由乙接替甲做 1 小 时,再由甲接替乙做 1 小时俩人如此交替工作,问完成任务时共有（）小时。 A. 5 41 B. 5 43 C. 3 41 D. 3 43 20、如图所示，梯形 ABCD 的面积为 117 平方厘米，ADBC， EF=13 厘米，MN=4 厘米，又已知 EFMN 于 O，那么阴影部分 的总面积为（）平方厘米 A.52B.58C.64D.65 二、填空题（20 分） 1、在 17 点 17 分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是度. 2、一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两个部分,已知这两部分的表面积之和比 圆柱体的表面积大 2008 平方厘米,则

8、这个木棒侧面积是平方厘米.（ 取 3.14） 3、如图是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有 5 层，每个小正六边形中有 一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有只幼蜂. 4、把一个小数的小数部分乘 4,这个小数变成 3.4,如果将这个小数部分乘 7 这个数是 5.2,这 个数原来是多少. 5、某种溶液由 40 克食盐浓度 15%的溶液和 60 克食盐浓度 10%的溶液混合后再蒸发 50 克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为. 6、亮亮骑着自行车，以每分钟 400 米的速度，从 46 路汽车的始发站，沿 46 路车的线路 前进，当他骑出 1400 米时，一辆 46 路车从始发站开出，已知这辆车每分钟行 600

9、米，每 4 分钟到达一站并停车 1 分钟，那么汽车开出分钟后能追上亮亮 7、仅由数字 1 和 2 组成一些数，其中至少有两个数字 1 相连的数称为“树人堂数”，如 11，112，1211，2112 等都是“树人堂数”，而 12212 就不是“树人堂数”.那么所有六 位的树人堂数共个. 8、如图，已知圆环的面积是 141.3 平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米.（ 取 3.14） 9、若 A=1234567891011121331211101987654321，那么 A 的值 是一个小数，这个小数的小数点后的前三位数字是. 10、有三个最简真分数，其分子的比为 3：2：4，分母的比为 5：

10、9：15将这三个分数相 加，再经过约分后为 45 28 问：三个分数的分母相加是 三、计算题（16 分） （1） 568 567 567567（2） 2009 8 1353 8 825 8 425 8 153 8 9 8 （3） 1-20102009 201020082009 1-20092008 200920072008 （4）0.560.564 50 21 0.280.144 四、解决问题（54 分） 1、下图中的大正方形边长为 4 厘米，每个圆弧皆是半径为 1 厘米的半圆或四分之一圆，请 问阴影部分面积为多少平方厘米？( 7 22 )（8 分） 2、一桶中装有豆油,油和桶重 50 千克,

11、第一次倒出豆油的一半少 4 千克,第二次倒出余下豆 油的 4 3 还多 3 8 千克,这时剩下的豆油和桶共重 3 19 千克,求原来桶中有豆油多少千克？ （10分） 3、李华以每小时步行 4 千米的速度从学较出发到 20.4 千米外的冬令营报到，半小时后， 营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走 1.2 千米又过了 1.5 小时，张明从学校骑车去 营地报到，结果三人同时在途中某地相遇问骑车人每小时行驶多少千米？（10 分） 4、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大一倍，上午他们 在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另外一 半到小工

12、地清理.到收工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩 3 1 ，需一人再清理一天才能 完工.如果每人的工作效率相等,那么共有多少人参加了清理工作？（12 分） 5、如图，大圈是 400 米跑道，由 A 到 B 的跑道长是 200 米，直线距离是 50 米父子俩 同时从 A 点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到 B 点便沿着直 线跑父亲每 100 米用 20 秒，儿子每 100 米用 19 秒如果他们按这样的速度跑，儿子在 跑第几圈时，第一次与父亲相遇？（14 分） 2021 年扬州树人学校冲刺模拟卷（一） （时间：150 分钟 总分：150 分） 一、选择题（60 分） 1、

13、从 1100 这 100 个自然数中，任意取出一个数，这个数是质数的可能性是（ D ） A. 2 1 B. 3 1 C. 50 12 D. 4 1 1-100 的质数有 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53， 59，61，67，71，73，79，83，89，97 共 25 个， 251 1004 2、下列说法中，不正确的共有(C)句。 A.0B.1C.2D.3 (1) 任何自然数都有一个倒数。 (2) 一个大于 0 的数乘 10%，这个数就缩小了 10 倍。 (3) 往 10 千克水中加入 0.5 千克盐，盐水的含盐率一定小于 5% 。 (4)

14、 甲数不是 0，甲数的 4 1 等于乙数的 6 1 ，甲数和乙数的比一定是 2:3 。 注意（2）中，一个数可以扩大十倍，但是没有缩小几倍的说法，只能是缩小到 1 10 3、分数 35 17 ， 203 101 ， 301 151 ， 380 189 中最大的一个是（C）。 A. 35 17 B. 203 101 C. 301 151 D. 380 189 ABD 中的三个分数都小于 1 2 ，只有 C 大于 1 2 4、波特有 6 只狗，如果他每次遛 2 只狗，那么狗的搭配情况总共有（ A ）。 A.15B.12C.6D.30 排队问题， 6x52=15 种 5、在某个池塘中随机捕捞 100

15、 条鱼，并给鱼作上标记后放回池塘中，过一段时间后又再次 随机捕捞 200 尾，发现其中有 25 条鱼是被作过标记的，如果两次捕捞之间鱼的数量没有增 加或减少，那么请你估计这个池塘中一共有鱼（ B ）尾 A.400B.800C.200D.1000 有 251 2008 的鱼是被标记过的，所以一共 1 100800 8 只 在同色的两子之间放 1 个白子，异色两子之间放 1 个黑子，放完后拿去 原来的 5 个子。像这样操作 2014 次后，圆周上共有(B)个白子。 A.4B.3C.2D.1 第一次操作后，顺时针分别为白黑黑白白 第二次操作后，为白黑白黑白 第三次操作后，为黑黑黑黑白，和原图一致，所

16、以三次操作为一个循环 201436711 即为白黑黑白白，共 3 个白子 7、 如右图所示， 两条线上有 6 个点， 以 6 个点中任意 3 点为顶点构成的三角形一共有 （C 线段 b 取 1 个点，线段 a 取 2 个点共 3 种（注意不能取 M 点） 共计 12+3=15 种 8、某种商品的利润率是 20。如果进货价降低 20，售出价保持不变，那么利润率是 （ A）。 A.50B.40C.30D.47.5 假设成本 100，售价为 120，进货价降低 20%后进价为 80，利润 40，利润率 50% 9、 2003 减去 215 再加上 212,再减去 215 再加是上 212,这样循环减

17、 （ B ） 次才不大于零。 A.596B.597C.667D.668 2003-215=1788，17883=596，所以 596 次循环后还剩 215 第 597 次循环后再减 215 正好为 0 10、地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年，或可供 80 亿人生活 300 年假设地球新生 成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活（C ）亿人。 A.50B.60C.70D.73 11、如右图所示，C=45，BAD=135，AD=6，BC=10，则四边 形 ABCD 的面积是（ C A.30B.31C.32D.33 延长 BA，CD 交于 E， 100 10

18、026 6232 ABCDBCEAED SSS 12、某公司有 1 5 的职员参加新产品的开发工作，后来又有2名职工主动参加，这样参加新产 品开发的职工人数是其余人数的 1 3 ，原来有（ A ）职工参加开发工作。 A.8B.10C.15D.40 2 名员工主动参加后，参加新产品开发的职工人数是总职员人数的 1 4 ，1 1 1 - 4 520 ，总职工 为 1 240 20 （人）， 1 408 5 （人） 13、如图，两个正方形的中心相同，其对应边成 45 度角，若两个阴影三角 形的面积分别为 36 平方厘米和 50 平方厘米，则其中较小的正方形面积为 （ A ）平方厘米 A.968B.1

19、024C.512D.668 小三角形斜边的平方为 144，斜边长 12cm，所以大正方形边长为 12+10+10=32cm 大正方形面积 32x32=1024cm，小正方形面积为 1024-4x（50-36）=968cm 14、一个立方体的 12 条棱分别被染成白色或红色,每个面上至少要有一条边是白色的,那么 最少有（ B ）条边是白色的。 A.2B.3C.4D.5 15、如图，BC=10.EC=6.直角三角形 EDF 的面积比直角三角形 FAB 的面 积小 5，那么长方形 ABCD 的面积是（ B A.30B.35C.38D.42 S EDF =S FAB 5 S ECB =6102=30=

20、S EDF DFBC S 30= FAB S5+ DFBC S FAB S+ DFBC S=30+5= ABCD S 16、红星小学组织少先队员从学校去香山秋游，途中设甲、乙两个休息站少先队员到达 甲站时，已经走了全程的 25%还多 1 千米，甲站到乙站比学校到甲站多 1 千米，乙站到香 山比甲站到乙站多 1 千米那么学校离香山（ A ）千米。 A.24B.25C.26D.28 设学校离香山 x 千米 111 123 444 xxxx 解得 x=24 17、早上 8 点,小明和小强从甲、乙两地同时出发,以不变的速度相向而行.9 点 20 分时两人 相距 10 千米,10 点时,两人还是相距 1

21、0 千米,11 点时小明到达乙地,这时小强距甲地（ B ） 千米。 A.9B.10C.50D.15 9 点 20 到 10 点，两人 2 3 小时步行了 20 千米，和速度 30km/h 早上 8 点到 9 点 20 为 4 3 小时， 8 点到 10 点为 2 小时， 所以到相遇时共走了 18、由四个完全相同的正方体堆积成如图所示的立体图形，则立体图形 的表面上（包括底面）所有黑点的总数至多是（ B ） A.55B.59C.64D.65 分析各个正方体每个面的数字可以得出 1 对 6，2 对 5，3 对 4。则黑点最多为（21-5）+ （21-6）+（21-1-3-4）+（21-6）=59（

22、注意最左边的面只能是 1） 19、一项工程,甲独做需 12 小时,乙独做需 18 小时,若甲先做 1 小时,然后由乙接替甲做 1 小 时,再由甲接替乙做 1 小时俩人如此交替工作,问完成任务时共有（ D）小时。 A. 5 41 B. 5 43 C. 3 41 D. 3 43 115 121836 ，两人轮流工作 7 次即 14 小时后，还剩 1 36 ，这部分应交给甲做，需要 1 3 小 时， 143 14 33 20、如图所示，梯形 ABCD 的面积为 117 平方厘米，ADBC， EF=13 厘米，MN=4 厘米，又已知 EFMN 于 O，那么阴影部分 的总面积为（D）平方厘米 A.52B

23、.58C.64D.65 S 四边形 EMFN=13x42=26 平方厘米 S 三角形 AMB=S 三角形 ABF-S 三角形 MBF S 三角形 EMF=S 三角形 EBF-S 三角形 MBF S 三角形 ABF=S 三角形 EBF，因此 S 三角形 AMB=S 三角形 EMF 同理 S 三角形 ENF=S 三角形 DNC S 阴影=S 四边形 ABCD-S 三角形 AMB-S 三角形 EMF-S 三角形 ENF-S 三角形 DNC =117-52=65 平方厘米 二、填空题（20 分） 1、在 17 点 17 分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是56.5度. 在 17 点时，分针时针差

24、150 每过一分钟，分针走了 1 3606 60 ，时针走了 2、一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两个部分,已知这两部分的表面积之和比 圆柱体的表面积大 2008 平方厘米,则这个木棒侧面积是 3152.56 平方厘米.（ 取 3.14） 这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大 2008cm 所以两个长方形面积为 2008cm 即直径高等于 1004cm 侧面积=底面周长高=直径高=1004=3152.56cm 3、如图是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有 5 层，每个小正六边形中有 一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有61只幼蜂. 4、把一个小数的小数部分乘 4,这个小数变成 3.4,如果将

25、这个小数部分乘 7 这个数是 5.2,这 个数原来是多少1.6. 5、某种溶液由 40 克食盐浓度 15%的溶液和 60 克食盐浓度 10%的溶液混合后再蒸发 50 克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为24%. 40 15%60 10% 24% 50 6、亮亮骑着自行车，以每分钟 400 米的速度，从 46 路汽车的始发站，沿 46 路车的线路 前进，当他骑出 1400 米时，一辆 46 路车从始发站开出，已知这辆车每分钟行 600 米，每 4 分钟到达一站并停车 1 分钟，那么汽车开出13分钟后能追上亮亮 以 5 分钟为一个周期，第一周期两者距离减少了：6004-400（4+1）=400（米）

26、 两个周期以后，两者的距离是：1400-4002=600（米） 用的时间是：600（600-400）=3（分钟） 共用时：52+3=13（分钟） 7、仅由数字 1 和 2 组成一些数，其中至少有两个数字 1 相连的数称为“树人堂数”，如 11，112，1211，2112 等都是“树人堂数”，而 12212 就不是“树人堂数”.那么所有六 位的树人堂数共43个. 8、如图，已知圆环的面积是 141.3 平方厘米，那么阴影部分的面积是 45平方厘米.（ 取 3.14） 设大圆半径为 R，小圆为 r，S 圆环面积=（R-r） 9、若 A=1234567891011121331211101987654

27、321，那么 A 的值是一个小数，这个 小数的小数点后的前三位数字是395. 10、有三个最简真分数，其分子的比为 3：2：4，分母的比为 5：9：15将这三个分数相 加，再经过约分后为 45 28 问：三个分数的分母相加是203 设分子每一份为 x，分母每一份为 y 3244928 59154545 xxxx yyyy X=4，y=7 7（5+9+15）=203 三、计算题（16 分） （1） 568 567 567567（2） 2009 8 1353 8 825 8 425 8 153 8 9 8 = 568 567568567 567 = 49 1 - 41 1 41 1 - 33 1

28、33 1 - 25 1 25 1 - 17 1 17 1 - 9 1 9 8 = 569567 568 567 = 49 1 -1 = 569 568 = 49 48 （3） 1-20102009 201020082009 1-20092008 200920072008 = 20102009 201020081-2010 1-200920092007 200920072008 =1+1 =2 （4）0.560.564 50 21 0.280.144 =0.560.5640.420.424 =0.313640.17644 =0.494 =1.96 四、解决问题（54 分） 1、下图中的大正方形边

29、长为 4 厘米，每个圆弧皆是半径为 1 厘米的半圆或四分之一圆，请 问阴影部分面积为多少平方厘米？( 7 22 )（8 分） 如图所示切割，阴影部分面积转化为 10 个小正方形面积 S 阴=10 x1x1=10（平方厘米） 答：阴影部分面积为 10 平方厘米 2、一桶中装有豆油,油和桶重 50 千克,第一次倒出豆油的一半少 4 千克,第二次倒出余下豆 油的 4 3 还多 3 8 千克,这时剩下的豆油和桶共重 3 19 千克,求原来桶中有豆油多少千克？ （10分） 设原来桶中有豆油 x 千克,桶重(50-x)千克 第一次倒出( 2 x -4)千克,还剩( 2 x +4)千克油 第二次倒出 38

30、4 243 x 千克,还剩 38 44 2243 xx = 5 83 x 千克 3、李华以每小时步行 4 千米的速度从学较出发到 20.4 千米外的冬令营报到，半小时后， 营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走 1.2 千米又过了 1.5 小时，张明从学校骑车去 营地报到，结果三人同时在途中某地相遇问骑车人每小时行驶多少千米？（10 分） 从营地老师出发到和李华见面所用时间： （20.4-40.5）（4+1.2+4）=2（小时） 见面地点距离学校：（2+0.5）4=10（千米） 张明骑车时间：（2+0.5-0.5-1.5）=0.5（小时） 张明速度：100.5=20（千米/小时） 答：骑车人每

31、小时行驶 20 千米 4、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大一倍，上午他们 在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另外一 半到小工地清理.到收工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩 3 1 ，需一人再清理一天才能 完工.如果每人的工作效率相等,那么共有多少人参加了清理工作？（12 分） 设每人每天清理 1 份，共 x 个人 大工地共 3 244 xxx 份小工地共1 4 x 份 5、如图，大圈是 400 米跑道，由 A 到 B 的跑道长是 200 米，直线距离是 50 米父子俩 儿子跑完左半圈，用时：762=38（秒） 父亲跑完左半圈，用时：200（10020）=40（秒），和儿子相差 40-38=2（秒） 父亲和儿子只能在左半圈相遇，所以儿子只要在父亲跑到 A 点的 2 秒内，也到 A 点，就可 以和父亲相遇， 需要计算出一个数 x，令 76x50 的余数小于等于 2，试算出 x 最小为 2 2 为跑完的圈数，所以儿子在跑第三圈时第一次与父亲相遇。