1、1 / 3 沪科版八年级数学多边形内角和教学设计(第沪科版八年级数学多边形内角和教学设计(第 1 课时)课时) 【教学目标】 1.了解多边形及其相关概念,会用字母表示多边形. 2.经历探索、总结并掌握多边形内角和定理. 3.通过多边形内角和定理的探索,培养学生的自主探索与合作交流,体会化归思想. 【教学重点及难点】 重点:是多边形内角和定理; 难点:是多边形内角和定理的探索过程,以及其中蕴涵的转化与化归的思想方法. 【教学方法】自主探究、合作交流 【教具准备】多媒体课件、三角尺 【教学过程】 一、创设情境,导入新课一、创设情境,导入新课 1、 (展示多媒体课件)让学生观察身边的图片,你能找出什
2、么几何图形? (学生观察得出:有三角形、四边形、五边形和六边形等) 2、问题:什么叫三角形?你能仿照三角形的定义给四边形、五边形和多边形下个 定义吗? 多边形的定义多边形的定义:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接所组成的 封闭图形叫做多边形. 二、探究新知二、探究新知 1、请同学们自学课本 70 页内容,从中了解多边形的相关的概念: 边、顶点、内角、外角,以及对角线的概念 . (1)(2) 图19-1图19-2 AB C D E A B C D EF G H 2 / 3 2、观察图 20-2,说说这两个四边形的区别,从而认识什么是凸多边形。 3、探究多边形的内角和 活动 1 我
3、们知道三角形的内角和是 180,那么四边形的内角和呢?能否将问题 转化为三角形来求解?你用了哪些方法?与同伴交流. 活动 2 你能用上面的方法求五边形、六边形的内角和吗?试试看. 边数图形 从某顶点出 发的对角线 划分成的 三角形个数 多边形的内角和 4 5 6 n 方法方法 2:形内取点分割法形内取点分割法-在n 边形内部任取一点O, 再与各顶点连接,将原多边形分割成n 个三角形, 用所有三角形的内角和的总和减去一个3600. 得出结论: n 边形的内角和是边形的内角和是(n 为不小于为不小于 3 的整数)的整数). AB C D AB C D O 方法方法1:从一个顶点画对角线:从一个顶点
4、画对角线:归纳总结:归纳总结: 2 21800 3 4 n-2(n-2)1800 1 2 3 n-3 31800 41800 3 / 3 活动 3 你从上面得到的结果发现多边形的内角和与它的边数有什么关系?能猜想 出 n 边形的内角和是多少?与同伴交流你的结论. 定理定理n 边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)180.(n 为不小于为不小于 3 的整数)的整数) 活动 4 你能证明这个定理吗?把你的方法与同伴交流. 教学中鼓励学生用不同的方法来证明. 三、应用提高三、应用提高 例 1、已知一个多边形,它的内角和等于 900求这个多边形的边数. . 例 2、有一张长方形的桌面,现在锯掉它的
5、一个角,剩下的桌面是一个几边形?它 的内角和是多少? 说明说明:例 1 的目的是让学生能够根据定理,由已知边数求内角和,或由已知内角和 求边数;例 3 的目的是,不仅巩固多边形内角和定理,还向学生渗透分类讨论的数学思 想方法。 四、练习巩固四、练习巩固 课本 P73练习第 1、2 题 五、课堂小结五、课堂小结 你通过本节课学习有那些收获?还存在哪些问题? 本节课我们了解了多边形的相关概念,重点探索了多边形内角和定理。在探索的 过程中我们将多边形问题转化为三角形问题, 这是数学中解决问题的重要思想方法之一 化归,它能将未知的问题转化为已知的问题,复杂的问题转化为简单的问题。 六、布置作业六、布置作业 课本课本 P73习题习题 19.1 中第中第 1 题题.