1、分数乘整数 一、常规积累 1. 填空 （1）4 个 5 1 是（） 。（2） （）个（）是 10 3 。 2. 口算 7 1 + 7 3 = 3 1 + 4 1 = 2 1 - 6 1 = 9 1 + 9 1 + 9 1 = 交流：同分母、异分母计算方法，能约分的要约分。 我们已经学习了分数的意义、分数加减法。那我们还会继续学习什么运算？（分数乘除法） 今天我们先来研究分数乘法。 二、探究 1. 想一想，分数乘法会有哪些情况？先和同桌说一说。 （分数乘整数，分数乘小数，分数乘 分数） 按照先易后难的原则，今天我们先来研究分数乘整数。 （板书课题：分数乘整数） 为了方便我们的研究，老师给大家带来
2、一个问题。 2. 出示例题：做一朵绸花要用 10 3 米绸带， （1）小芳做 3 朵这样的绸花，一共用绸带几分之 几米？ 一放：一放： 问：可以怎么做呢？试着把你的想法写在下面的方框里。 推进：写的快的同学又想了不同的做法。 完成的同桌互相说一说。 资源展示。 预设： （1）画图， 10 3 是 3 个 10 1 ，所以 3 个 10 3 就是 9 个 10 1 ，即 10 9 （2） 10 3 3= 10 3 10 3 10 3 = 10 9 （米） （3） 10 3 3=0.33=0.9= 10 9 （米） （4） 10 3 10 3 10 3 = 10 9 （米） （5）3 10 3 =
3、 10 9 （米） 上面的这些做法都是对的，你能看懂吗？先认真看一看，想一想，再和同桌说一说。 比较这几种做法，你觉得哪种方法更简便？ 聚焦到方法 2 和 5： （1）方法 2 和方法 4 都是转化成同分母分数相加。 （2）方法 5 是结合分 数的意义，重点理解：把 1 米平均分成 10 份，一朵需要 3 个 10 1 米，一共需要 9 个 10 1 米。 板书： 10 3 3= 10 3 10 3 10 3 = 10 333 = 10 33 = 10 9 （米） 转化加法 3 10 3 = 10 33 = 10 9 （米）意义 对比，沟通，这两种方法有什么相同点？同桌说一说。 板书：分母不变
4、，分子和整数相乘作为分子。 比较这几种做法，你觉得哪种方法更简便？并说明理由。 交流： （1）画图麻烦，写的也比较多（2）有的分数不能化成有限小数， （3）如果100，那 写的太麻烦了 二放：二放： 3.出示第 2 个问题： （2）如果小华做 5 朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ 问：你能像老师这样在下面的方框里试着算一算。 资源展示。 预设（1）先计算后约分（2）先约分后计算（3）没约分的（4）整数写在前面的 提问：比较这几种做法，你有什么想说的？（先说错的，再看正确的） 对于 1、2 两种做法，你更喜欢哪一种？ 教师引导：其实，在平时的计算中，我们还可以这样写。直接约分，先把算式抄一遍
5、，整数 先和分母约，整数约完的数写在它的正上方，分母约完的数写在它的正下方，然后再计算。 三放：三放： 4.通过刚才的研究，你觉得分数乘整数相乘，可以怎么计算？跟小组里的同学说一说。 分数和整数相乘：分母不变，分子和整数相乘作为分子。 （能约分的先约分）补充板书。 三、巩固练习 1.题组练习：看谁算的又快又对！ 左： 8 3 5 27 4 910 2 5 63 25 21 右： 7 2 612 8 3 3 1 24 39 17 26 要求：做完的同桌两人交换检查。 重点分析： （1）第三题：约分过后是分母是 1 的要写成整数。 （2）最后一题：让学生感受先 约分再计算更简便。 2.接下来就请同学们运用新学习的计算法则解决下面的问题。 （1）如果我们每人节约用水 50 7 千克，照这样计算，全校 3000 人每天共节约用水多少千克？ （2）要想做成棱长是 8 7 厘米的正方体框架，需要多少厘米的铁丝？ （接口处忽略不计） （3）一根彩带，小芳用了 4 米，小华用了 2 1 米，这根彩带短了多少米？ 四、总结 通过今天的学习，你有什么想和大家分享的？ 五、拓展延伸 把这题改编一下，你还会吗？明天我们继续学习。 一根彩带长 4 米，小华用了它的 2 1 ，这根彩带短了多少米？
