鲁教版五四制八年级上册数学第四章《图形的平移与旋转》单元测试卷（及答案）.pdf

1、一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是() 2下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”“浮尘”“扬沙”和 “阴”，其中是中心对称图形的是() 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 4 将点 A(2， 3)向右平移 3 个单位长度得到点 B， 则点 B 所处的象限是() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 5 如图， 在平面直角坐标系中， ABC 绕旋转中心顺时针旋转 90后得到ABC， 则其旋转中心的坐标是() A(1.5，1.5)B(1，0)C(1，1)D(1.5，0.5) 第第四四章章图图形形的的平平移

2、移与与旋旋转转单单元元测测试试卷卷（及及答答案案） 6如图，在 RtABO 中，ABO90，OA2，AB1，把 RtABO 绕着原点 逆时针旋转 90，得ABO，那么点 A的坐标为() A( 3，1)B(2， 3)C(1， 3)D( 3，2) 7下列说法正确的是() A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 C在平面直角坐标系中，一个点向右平移 a 个单位长度，则该点的纵坐标 加 a D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 8如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 DC 边上的点，连接 BE，若BC

3、E 绕 C 点按顺时针方向旋转 90得到DCF，连接 EF，若BEC60，则EFD 的度数为() A10B15C20D25 9如图，把RtABC 放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A， B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)将ABC 沿 x 轴向右平移，当点C 落在直线 y2x6 上时，线段 BC 平移的距离为() A4B5C6D8 10如图所示的四个图形都可以看成是由一个“基本图案”经过旋转所形成的，则 旋转角相同的图形为() ABCD 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11如图，已知ABD 沿 BD 方向平移到了FCE 的位置，若 BE12，CD5， 则平移的距离是_

4、 12在平面直角坐标系中，将点 P(2，1)先向右平移 3 个单位长度，再向上平 移 4 个单位长度，得到点 P，则点 P的坐标是_ 13在平面直角坐标系中，点(a，5)关于原点对称的点的坐标是(1，b1)，则 a b 的值为_ 14等边三角形至少绕中心旋转_才能与自身重合 15如图，ABC 的顶点分别为 A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)若将ABC 绕点 B 顺时针旋转 90，得到ABC，则点 A 的对应点 A的坐标为_ 16如图，把边长为 3 cm 的正方形 ABCD 先向右平移 1 cm，再向上平移 1 cm， 得到正方形 EFGH，则阴影部分的面积为_ 17如图，在AOB 中，A

5、OAB，点 A 的坐标是(4，4)，点 O 的坐标是(0，0)， 将AOB 平移得到AOB，使得点 A在 y 轴上，点 O，B在 x 轴上，则点 O 的坐标是_ 18如图，在 RtABC 中，ABAC，D，E 是斜边 BC 上的两点，且DAE45， 将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到AFB，连接 EF，则有下列结论： AEDAEF；BEDCDE；SABESACDSAED；BE2DC2 DE2.其中正确的有_(填入所有正确结论的序号) 三、解答题(1921 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19如图，在正方形网格中，ABC 为格点三角形(即三角形的各顶点都在格点 上)

6、 (1)把ABC 沿 BA 方向平移后，点A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的 A1B1C1； (2)把A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转 90，得到A1B2C2，在网格中画出 旋转后的A1B2C2. 20如图，在 RtABC 中，ACB90，AC4 cm，BC3 cm，ABC 沿 AB 方向平移至DEF，若 AE8 cm，BD2 cm.求： (1)ABC 沿 AB 方向平移的距离； (2)四边形 AEFC 的周长 21如图，ABO 与 CDO 关于 O 点中心对称，点 E，F 在线段 AC 上，且 AF CE.求证：FDEB. 22实践与操作：现有如图所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖

7、中各选2 块，拼 成一个新的正方形地板图案， 且拼铺的图案是轴对称图形或中心对称图形(如 图所示) (1)分别在图、图中各设计一种与图不同的拼法，使其中的一个是轴对 称图形而不是中心对称图形，另一个是中心对称图形而不是轴对称图形； (2)分别在图、图中各设计一个拼铺图案，使这两个图案都既是轴对称图 形又是中心对称图形，且互不相同(两个图案之间若能通过轴对称、平移、 旋转变换相互得到，则视为相同图案) 23如图，ABC 和CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点 C，连接 AF，BE. (1)线段 AF 和 BE 有怎样的数量关系？请说明理由； (2)将图中的CEF 绕点 C 旋转一

8、定的角度，得到图，(1)中的结论还成 立吗？作出判断并说明理由 24如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知RtDOE 中，DOE90，OD3， 点 D 在 y 轴上，点 E 在 x 轴上，在ABC 中，点 A，C 在 x 轴上，AC5， ACBODE180，BOED，BCDE. (1)将ODE 绕 O 点按逆时针方向旋转 90得到OMN(其中点 D 的对应点为 点 M，点 E 的对应点为点 N)，画出OMN(不写作法，保留作图痕迹)； (2)将ABC 沿 x 轴向右平移得到ABC(其中点 A，B，C 的对应点分别为点 A，B，C)，使得 BC与(1)中的OMN 的边 NM 的重合，画出ABC(

9、不 写作法，保留作图痕迹)； (3)求 OE 的长 答案答案 一、1.D2.A3.B4.D5.C 6C：在 RtABO 中， ABO90，OA2，AB1， 所以 OBOB 3，ABAB1.因为点 A在第二象限， 所以点 A的坐标为(1， 3)故选 C. 7B 8B 9A：点 A，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)， AB3. 又CAB90，BC5， AC4.当点 C 落在直线 y2x6 上时，令 2x64， 解得 x5，故线段 BC 平移的距离为 514. 10D 二、11.3.512.(1，5) 13714.120 15(4，1) 164 cm2 17(4，0) 18：由旋转的性质知：A

10、FAD，BFCD，FBADCA，FAD BAC90，FAEEAD45. 又 AEAE， AEDAEF. DEEF. EBFFBAABEACDABE90， BE2BF2BE2DC2EF2DE2.SABESACDSABESAFBSAED， BE DCBEFBEFED， 正确的结论有. 三、19.解：(1)如图 (2)如图 20解：(1)ABC 沿 AB 方向平移至DEF， ADBE. AE8 cm，BD2 cm， 82 AD 2 3(cm)， 即ABC 沿 AB 方向平移的距离是 3 cm. (2)由平移的特征及(1)得， CFAD3 cm，EFBC3 cm.又AE8 cm，AC4 cm， 四边形

11、 AEFC 的周长AEEFCFAC833418(cm) 21证明：ABO 与CDO 关于 O 点中心对称， OBOD，OAOC. AFCE，OFOE. 在DOF 和BOE 中， ODOB，DOFBOE， OFOE， DOFBOE(SAS) FDEB. 22解：(1)如图是轴对称图形而不是中心对称图形 如图是中心对称图形而不是轴对称图形 ：本题答案不唯一 23解：(1)AFBE. 理由如下： (2)如图、 图、 图既是轴对称图形又是中心对称图形(画出其中的两个即可) ABC 和CEF 是等边三角形， ACBC，CFCE， ACFBCE60. 在AFC 与BEC 中， ACBC， ACFBCE，

12、CFCE， AFCBEC(SAS) AFBE. (2)成立 理由：ABC 和CEF 是等边三角形，ACBC，CFCE， ACBFCE60. ACBFCB FCEFCB， 即ACFBCE. 在AFC 与BEC 中， ACBC， ACFBCE， CFCE， AFCBEC(SAS) AFBE. 24解：(1)OMN 如图所示 (2)ABC如图所示 (3)设 OEx， 则 ONx， 过点 M 作 MFAB于点 F， 如图所示由作图可知， ONCOED， ABCB， BOED， ONCABC. BC平分ABO. COOB， 易得FBCOBC. BFBOOEx， FCOCOD3. ACAC5， AFAC2CF2 52324，ABx4， 易知 AO538. 在 RtABO 中， AO2BO2AB2， 即 82x2(4x)2， 解得 x6.OE6.