1、- 1 - 教师姓名单位名称填写时间 学科数学年级/册五年级（下）教材版本人教版 课题名称打电话 教学目标发现规律，培养归纳推理能力。 难点分析 从知识角度分析 为什么难 使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案， 初步体会运筹思想和对策 论方法在解决问题中的应用。 从学生角度分析 为什么难 通过画图的方式发现事物隐含的规律，培 养学生归纳推理的能力。 难点教学方 法 1.讲授法 2.实验法 教学环节教学过程 导入 一、情境创设，导入课题师：生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。 例如：一个合唱团共有 15 人，暑假期间有个紧急演出，老师需要尽快地通知每一个队员，可 以用什么方式通
2、知他们呢？ （打电话，发短信，QQ 留言，打电话），揭示课题并板书：打 电话。 师：“打电话”中有什么样的规律和数学思想呢？今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。 知识讲解 （难点突破） 二、合作探究 分析方案 （一）展开讨论、了解方案老师要打电话通知 7 名同学。请你想一想：老师可以怎样通 知到每一个学生？ 1、师：如果打一个电话需要 1 分钟，老师通知完 7 名学生要多久呢？ 生： 可以一个一个打， 需要 7 分钟。 (课件同步出示逐个通知图示， 埋下学生用图示法的伏笔。 ) 生：可以老师打给其中几个学生，学生帮助老师再通知其他学生。 师：是的，这其实是分组的思想。即老师打给其中几名学生，
3、让他们当组长，同时再通知其 他人。这样可以快一点通知到。那么你能上台演给大家看吗？ 2、找 7 名学生上台和老师配合表演分组方案。（学生具体解说方案。指导学生队列按分 组及通知顺序前后站立。） 师：请你具体说说打电话的过程，一共用了几分钟？(板书:分组：4 分钟) 师：这个方案中有没有人闲着的，谁又最忙？请举手。 师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最省时方案。 - 2 - 师：有没有更省时的方案呢？(学生试说) 【逐个通知是学生熟知的方案，一语略过。教师要肯定分组的思想，让学生亲历预演分组方 案，体验“尽快”的主题。这两种方案是“扶少放多”，既体现方法指导，也让学生探究成为 有目
4、的、有序的探究】 （二）小组探究最优方案 师：可以怎样调整方案？请小组分工合作，清楚的画出你设计的通知方案，组内交流 边用粉 笔摆一摆，边画一画、说一说，同时填好记录单，完后汇报。 1、课件展示要求与记录表，教师指导填写记录单： （1）可以用图示法表示打电话的过程，也可以用自己喜欢的方法表现出来 （2）弄清每一分钟通知到谁，这时共几人知道消息？在箭头上标出时间。 （3） 算一算你们组的方案耗时几分钟？ 3、教师巡视指导，了解学情。 【说清要求，让学生自主合作探究，既有要求，又不束缚；既放手又密切掌握学情，学生在 合作操作探究过程中体会最优化的数学思想】 （三）分析最优方案 1、学生汇报，选择图
5、例展示。 师：组长没闲着，组员没闲着，老师也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认 为好吗？好在哪里？（课件同步图示演示最优方案） 2、师生共同填表（出示表格） 师：一共用了几分钟？（板书：最优 3 分钟） 请小组来汇报分析每一分钟的人数变化。 生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发 1，新接 1）；第二分钟 后总共有几个人知道通知？（4，首发 1，新接 3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8， 首发 1，新接 7）； 【让学生汇报分析，经历方案的生成过程，并尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻 辑思维和语言能力】 二、延伸拓展，发现规律 1、师：我校合
6、唱队共有 15 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员 。 如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最短需用几分钟？照此方案，猜一猜第四分钟又 有多少人新接到电话呢？这 8 人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。师：还是 用这样的办法， 5 分钟最多能知通多少人？（师生填表） 2、师生继续填表师：观察表格，你发现了哪些规律？ 3同学汇报，课件同步随机出示规律。规律一：每一分钟，知道通知的总人数（含老师） 减 1 等于知道通知的学生人数。 规律二：每增加一分钟，知道通知的总人数是前一分钟知道 通知的 2 倍。 规律三：每增加一分钟，新接到通知的学生人数是前一分钟新接到通知的 2 倍。 规律四：到第几分钟，知道通知的总人数就是几个 2 相乘的积。 规律五： - 3 - 【规律让学生去发现，结语由学生自己去描述。表格能让学生在演绎最省时方案时，把每分钟 的数据变化有序表现出来，是发现规律的重要媒介。引导学生经历生活问题“数学化”、“模 型化”的过程,体现了方法论和策略论。】 第（）分钟 所有知道信息的学生 和老师的总数 所有知道信息的学生 总数 课堂练习 （难点巩固） 把这个悄悄话传给全班同学(40 人)，最少需要多少分钟？ 小结 打电话这以生活问题里面也有深奥的学问，希望同学们在今后的生活中能仔细观察，动脑 思考，解决生活中更多的数学问题。
