五年级数学下册教案-打电话（人教版）(3).docx

1、打电话 教学目标教学目标 1. 利用学生熟悉的生活情境，从解决问题的多种方案中寻找到“打电话”的最优方案，发 现事物隐含的规律。 2.通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决 实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。 3.进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 教学重难点教学重难点 重点：理解打电话的各个方案并从中优化最好的方案 难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律 教学准备：课件、学习单。 教学过程教学过程 一、一、创设情境，提出问题创设情境，提出问题 1谈话导入 师：大家都打过电话吧？在“打电话”中隐藏

2、着怎样的数学问题呢？我们一起进入今天的数 学课堂。（板书课题：“打电话”中的数学问题） 2提出问题 师：在“打电话”中你能提出怎样的数学问题？ 老师也想到了，打电话通知人的过程中，有没有数学问题？（学生提到“几分钟能通知多 少人？”那引出今天的问题：真聪明，你想的跟老师一样，“3 分钟最多能通知多少人？” 让学生猜，生随意猜，或者生会沉默，根据课堂生成而定：说明给的信息） 师：为了研究方便，我们假定“老师用打电话的方式通知学生。如果每分钟通知 1 个人，那 么 3 分钟最多可以通知多少个学生？” 师：你猜猜结果是几个学生？ S：学生任意猜想 师：那打电话的时候要注意什么呢？(接到通知的人可以再

3、通知别人，板书：同时通知) 3师:现在要解决这个问题，可以用什么方法呢？ 同桌商量商量，想想办法。 追问：还有其他方法吗？ 4学生自主研究 师：好，下面把时间交给大家，先独立思考，用自己喜欢的方法,画一画，写一写,也可以演 一演 3 分钟最多可以通知多少人？然后在四人小组内交流，开始吧！ 二、二、探讨方法，逐步优化探讨方法，逐步优化 1.了解研究情况 师：有结果了吗？我们来听一听，你们组 3 分钟通知多少人？（7 人） 有不同意见吗？（6 人，8 人）。 师：那选择画一画的同学举手？（绝大部分）看来画图是个好方法，大家都 不约而同地选 择了它。老师收集了具有代表的三幅作品。 2.反馈交流 （1

4、）分析答案是正确作品两幅，一幅是完整的，一幅是无序的 师：那我们来看同学们画的作品，你能看明白他们怎么画的吗？ 两个方法更喜欢哪一种？（不要比较好坏） 师：有序的那种，（他是按照时间来画的） 他抓住了很关键的一点，是按时间作为标准画 的（板书：时间（分）123） 师：他们 3 分钟怎么能通知到那么多人？ （让学生体会到：没有人空闲，都在打电话通知，最省时。） (2)纠正 5 人、6 人等错误的 师：老师看到有的同学是 6 个，他在哪出现了问题？ 为什么会产生错误？（看起来他用这样的方法思路不够清楚，产生遗漏） 师： 这个人被空起来，所以结论不是“最多通知的人数”，追问：那怎样可以通知的人数 最

5、多？（板书：不要空闲） 3.演一演，深化理解。 师:刚才也有小组是演一演的， 我们请他们来演一演， 看看是不是 3 分钟是不是真能通知到 7 位同学。 师:他们演完后，给你们什么启示？（接到通知的人可以跟老师同时通知，没有人空闲。） 4.小结：可见，我们按照第 1 分钟通知 1 人，第 2 分钟同时通知 2 人，一共有 4 人知道通 知，第 3 分钟新通知 4 人，一共有 8 人知道了通知。（媒体呈现）我们可以用这样图示的方 法， 有序地表示出来， 在数学上称之为几何直观。 可见， 几何直观是一种解决问题的好方法。 师:照这样想，那第 4 分钟新接到通知的有多少人呢？知道通知的总人数是多少？

6、师:你又发现了什么？ (1)让学生说一遍 （2）提问：第四分钟的时候，有几个人在通知？（8 个人）又能通知到几个人？ 你是怎样 想的？（课件帮助学生想象，理解意思，板书呈现 16，追问：16 是怎样得到的？） 5.发现规律 （1）师：那 5 分钟、6 分钟的时候又会发生怎样的情况？请回顾我们刚才的研究过程，独 立完成在学习单上。并仔细观察、思考，打电话中有什么数学规律？ 师：你们有什么新发现吗？ 得到结论：已经通知到的总人数可以作为下一次通知的基数。 师: 观察他们的总人数，你发现了什么？ 生：通知的总人数是新接到通知人数的 2 倍； 新接到通知的人数是上一分钟人数的 2 倍； 知道通知的总人

7、数是上一分钟知道通知总人数的 2 倍。 （2）笑脸墙帮助理解 师:看来，打电话中还有那么有意思的数学规律，我们一起借助笑脸图来看看。你们有什么 感受？ 师：原来第几分钟最多能通知几人，他们数据之间和 2 很有缘分，随着时间的增多，新接到 电话的人数在成倍的增加；第几分钟通知到的人数就是有几个 2 相乘。 （3）师：那如果第 N 分钟呢？（得到表格中用字母表示他们的关系） （4）规律应用：五分钟最多可以通知多少人？ 师：老师自始至终在参与的，那通知到的学生数就是（总人数-1） 三、三、变式练习，理解规律变式练习，理解规律 1. 实际应用 师：原来第几分钟最多能通知几人，他们数据之间还有这些关联，

8、可见生活中很多现象我 们用数学的眼光来分析，是很有趣的。我们班有 33 人，如果班主任接到一项紧急任务，需 要尽快通知到你们每一个人，如果采用打电话的方式，每分钟通知 1 人，怎样通知最省时？ 至少需要几分钟？ （1）你是怎样想的？ （2）反思：在制定方案过程中，我们要注意什么？ 同桌讨论，集体交流。 师:为了避免重复，必须规定好谁通知谁，否则就乱套了。 2.结合实际，探索区间人数 师：那通知合唱队 60 人需要几分钟？（6 分钟）你是怎样想的？(这个方案最合理） 问：怎么 33 人是 6 分钟，60 人也只需要 6 分钟呢？ 生：5 分钟有 32 人知道通知，最多能通知到 31 人，那么 3

9、3 人就要 6 分钟了，6 分钟最多 可以通知到 63 人。 师：也就是说只要在哪个范围内都是需要 6 分钟？（板书：32 人-63 人） 四、四、课堂小结课堂小结 师：今天的数学课堂，我们利用“打电话”这个题材，引出了很多话题，在这个实践过程中， 你有什么收获？ 五、五、课外拓展。课外拓展。 1.生活中的数学 师： 在现实生活中， 也有很多现象也蕴含着我们今天打电话所发现的规律。 像这样的例子， 你们见过吗？ 师:是呀，比如我们常说的“一传十，十传百”的口头语，还有细胞分裂、浮萍生长等等现 象。 2.故事感悟数学美 师：同学们其实有一个故事中也隐藏了这样的一个数学规律， （录音播放印度国际象

10、棋发明 人的故事） 请在棋盘的第一个格子里放上一颗麦粒， 在第二个格子里放上 2 颗麦粒， 在第 3 个格子里放 上 4 颗麦粒，第 4 个格子里放上 8 颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子 里的麦粒数的 2 倍，直到第 64 个格子。想一想，结果会怎样呢？ 第六十四个小方格究竟有多少粒大米，我们看电脑老师揭秘的答案： 在国际象棋的 64 方格中，第一方格放 1 粒大米，第 2 格放 2 粒，第 3 格放 4 粒依次类 推，则第 64 个方格约放多少大米？第 64 格的大米粒数： 2 （n-1） =263=922 3372 0368 5477 5808 按 1000 粒米重 25 克算，第 64 格的大米重多少千克？ 第 64 格的大米重量： 263100025 230584300921369（千克）= 230584300921.369（吨） 小结语小结语：这就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”的几何倍增学的来历！看来数学是一 门神奇的科学！ 运用这样的数学规律竟会产生如此惊人的结果！ 希望你们能带着数学的眼光 去发现更多数学问题，并能运用今天的知识去解决更多的实际问题。