2020年浙江宁波市海曙区小升初数学试卷.pdf

1、第 1页（共 27页） 2020 年浙江省宁波市海曙区小升初数学试卷年浙江省宁波市海曙区小升初数学试卷 一一、选择题选择题（每小题每小题 1 分分，共共 10 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求） 1 （1 分）一个长 26 厘米，宽 19 厘米，高 7 毫米的长方体物体，最有可能是() A橡皮B冰箱C数学书D普通手机 2 （1 分）中国数学家()是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第 7 位的人 A祖冲之B杨辉C刘徽D张衡 3 （1 分）对于算式3020 100%，它可能表示的是() A出油率B合格率C存活率D增长率 4 （1 分

2、）对 400 名学生最喜欢的球类运动进行调查结果如图，该图显示了四种运动的选 择人数喜欢()的学生有20% A篮球B足球C乒乓球D羽毛球 5 （1 分）下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是() 正比例的图象是一条直线 一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系 圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系 路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例 ABCD 6 （1 分）如图，将一张正方形纸片沿虚线向上对折，再沿虚线向右对折，得到一个正方形， 最后沿虚线剪下一个角将这张纸片展开后，得到的图形是() 第 2页（共 27页） AB CD 7 （1 分）7541G上海到宁波的高铁有三种票

3、价：商务座 444 元/张，一等座 237 元/张， 二等座 144 元/张，伯伯买了 4 张同样价格的车票，付给售票员 10 张 100 元的纸币，他买 的是() A商务座B一等座C二等座D无法确定 8 （1 分）丁丁在肯德基订餐，他的订餐号是一个四位数，左起第一位是最小的自然数，第 二位是最小的质数，第三位既是奇数又是合数，第四位是自然数的计数单位他的订餐号是 () A1920B1390C0291D0231 9 （1 分）小东学游泳，第一次游了 25 米，第二次游的比这两次的平均数多 8 米，第二次 游了()米 A58B41C66D34 10 （1 分）据检测，一盒 250 毫升的鲜牛奶大

4、约含有 0.3 克钙质，占一个小学生一天所需钙 质的 1 3 ，一个小学生一天大约需要()克钙质 A 1 250 3 B 1 250 3 C 1 0.3 3 D 1 0.3 3 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 30 分）分） 11 （2 分）截止北京时间 2020 年 5 月 4 日某时，全球新冠肺炎累计确诊人数 3480404，横 线上的数读作，从左往右 3 个 4 分别表示， 12 （2 分） 1 28 () :24 （填小数）% 13 （2 分） （1）3040 公顷平方千米 （2）7.23 升毫升 （3）4 吨 30 千克吨 （4）1.25 时时分 第 3页（共 2

5、7页） 14 （ 2 分 ） 观 察 图 学 校 在 小 明 家偏度 的 方 向 上 ， 距 离 约 是 15 （2 分）数轴上A、B、C、D、E五个点相邻之间的距离相等，A和E所表示的数如 图所示，那么D所表示的数为，0 这个数所对应的点是 16 （2 分）235A ，335B ， 那么A和B的最大公因数是， 最小公倍数是 17 （2 分）王军应聘到某快递工作，该公司按日计薪，每日基本工资 80 元，每送一件快递 另加 0.5 元，王军每天送a件快递，他一天可拿到的工资是元，昨天他送出了 300 件快 递，领到的工资是元 18 （2 分）两个大小相同的圆柱体量杯中，都盛有500ml水，将高和

6、底面积都相等的圆柱 与圆锥零件分别浸放在水中， 甲量杯水中刻度如图所示， 则圆柱零件的体积是立方厘米， 乙量杯中水面刻度应是ml 19 （2 分）4 月 16 日复课后，六年级同学对网课学习情况做了调查根据调查结果，绘制 了如下部分统计图表根据图表中的信息，x ，y 网课学习完成情况百分比 A非常自觉，很好10% B比较自觉，不错 x C一般，还好50% D没有完成 y 第 4页（共 27页） 20 （2 分）四人买相同品种的铅笔和水笔的数量及应付钱数如下表，请把表格填完整 姓名小王小李小红小刚 铅笔数量/支133 水笔数量/支143 总价/元3.39.912.410.7 21 （2 分）一件

7、衣服打八折后售价为 400 元，那么这件衣服的原价是元，现在便宜了 元 22 （2 分）将长方形ABCD放在格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点A、C的 位置可以用数对表示分别是(4,8)A，(8,6)C，如图所示，那么点B和点D的位置用数对表 示分别是(B，)，(D，) 23 （2 分）如图所示，小明测一个空瓶子的容积他把300ml水倒入瓶子中，测得水面高 度为2cm，密封瓶口后，把瓶子倒置，测得空瓶部分的高度为5cm他测得这个瓶子的容 积是ml 24 （2 分）据推测，四（1）班学生中，至少有 4 人生日一定是在同一个月，那么这个班的 学生人数至少有人 25 （2 分）玩一个搭积木游

8、戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状 第 5页（共 27页） 如图所示要搭第n个阶段的积木的形状，一共需要积木个现有积木数量 171 个，小 红用上全部积木可以搭成第阶段的立体图形 三、计算题（共三、计算题（共 20 分）分） 26 （3 分）直接写出得数 31.080.66 32 169 3 20% 4 110 721 1111 9898 27 （8 分）用合理的方法计算，并写出过程 (8.53.5)12.50.872960(14565) 917 15 101510 23 51 ()39 1713 28 （9 分）解方程 3 5()10 2 x 1 11 : 2 54 x

9、2 4.57.5 5 x 四、图形与几何（共四、图形与几何（共 14 分）分） 29 （4 分）如图圆的直径是4cm，请在圆中画出互相垂直的两条直径，再依次连接圆上的 四个点成一个正方形，最后计算出所画正方形的面积 30 （6 分） （1）画出图绕点A顺时针旋转90后的图形，标上 （2）画出图按2:1放大后的图形，标上 （3）以直线a为对称轴，画出图的另一半，使它成为轴对称图形 （如图为边长是1cm的正方形格子图） 第 6页（共 27页） 31 （4 分）一个纸盒，正好能装进两个完全一样的小长方体，小长方体如图所示，那么这 个纸盒的表面积可能是多少平方分米？请画出其中一种示意图并列式计算 （纸

10、盒的厚度忽 略不计） 五、解决问题（共五、解决问题（共 26 分）分） 32（4 分） 有一种酸奶， 采用长方体塑封纸盒密封包装 量出外包装长8cm， 宽5cm， 高13cm， 请从数学角度分析该酸奶是否存在虚假说明 33 （4 分）一本书 150 页，张老师前 4 天看了 60 页照这样计算，张老师看完这本书共需 几天？ 34 （4 分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工 30 个，6 小时可以完成，实际每小时 比原来计划多加工 1 5 ，实际加工这批零件用几小时？ 35 （5 分）在一幅比例尺是1:4000000地图上量得宁波到亮亮奶奶家的距离是 10.5 厘米， 如果他们自驾去奶奶家，

11、以 80 千米/时的平均速度行驶，中午12:00能赶上午饭吗？ 第 7页（共 27页） 36 （4 分）2020 年由于疫情原因导致市场上口罩供不应求，以下是关于疫情期间的一则新 闻报道 “疫情初期，宁波有慈善人士从国外购买了 11.2 万只口罩寄回国内，打算捐献，运送途中 被别有用心人士扣留了 10 万只，只到货 1.2 万只后通过媒体曝光，政府介入等方式追回 了被扣留的60%的口罩剩余的口罩已经被私自征用无法追回，只能以 10.2 万元的金额给 予资金补偿 ” 根据这则新闻报道，计算这批口罩的平均单价 37 （5 分）小美的父母计划购买一套公寓，小美想估计一下房屋的总面积（包括露台和墙，

12、如户型图所示） ， 小美、 小美爸爸和小美妈妈三人分别利用户型图中的 4 条边的长度来估计， 以下是他们不同的思考方式，请你选其中一种计算出这套公寓的面积 我选的是的方式，我的计算过程是： 第 8页（共 27页） 2020 年浙江省宁波市海曙区小升初数学试卷年浙江省宁波市海曙区小升初数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一、选择题选择题（每小题每小题 1 分分，共共 10 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求） 1 （1 分）一个长 26 厘米，宽 19 厘米，高 7 毫米的长方体物体，最有可能是() A橡皮B冰箱C数学书

13、D普通手机 【分析】根据生活实际，一本数学书，长约 26 厘米，宽约 19 厘米，厚度约 7 毫米， 橡皮的尺寸要远远小于这些数据，冰箱的尺寸要远远大于这些数据， 根据生活实际，普通手机的尺寸大约是长 15 厘米，宽 7 厘米、高 0.6 厘米； 由此推测可能是数学书 【解答】解：一个长 26 厘米，宽 19 厘米，高 7 毫米的长方体物体，最有可能是数学书， 故选：C 2 （1 分）中国数学家()是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第 7 位的人 A祖冲之B杨辉C刘徽D张衡 【分析】 祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人， 比外国早了近一 千年，他推算出圆周率的数值在 3

14、.1415926 到 3.1415927 之间，也就是精确到小数点后第七 位 【解答】解：中国数学家祖冲之是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第 7 位的人 故选：A 3 （1 分）对于算式3020 100%，它可能表示的是() A出油率B合格率C存活率D增长率 【分析】 根据百分率的意义， 如出油率、 出米率、 出勤率、 合格率、 成活率等都不会超过100%， 增长率会超过100%，据此解答即可 【解答】解：因为出油率、合格率、存活率都不会超过100%，所以算式3020 100%，它 可能表示的是增长率 故选：D。 4 （1 分）对 400 名学生最喜欢的球类运动进行调查结果如图，该图显示了

15、四种运动的选 择人数喜欢()的学生有20% 第 9页（共 27页） A篮球B足球C乒乓球D羽毛球 【分析】把总人数看作单位“1” ，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出 400 人的20%是 多少人，问题即可得到解决 【解答】解：40020%80（人) 答：喜欢乒乓球的人数有20% 故选：C 5 （1 分）下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是() 正比例的图象是一条直线 一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系 圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系 路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例 ABCD 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，

16、还是对应 的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例 【解答】解： 两种相关联的量中相对应的两个数的商一定， 就成正比例关系， 正比例的图象是一条过原 点的直线；所以本选项正确 一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系；说法正确，因为人的体重与 年龄不是相关联的量，所以不成比例 圆柱的体积高底面积（一定） ，所以圆柱底面积一定，体积和高成正比例；本选项错 误 因为：已走的路程剩下的路程两地的路程（一定） ，是和一定，所以路程一定，已走 的路程和剩下的路程不成比例；本选项正确 故选：B 6 （1 分）如图，将一张正方形纸片沿虚线向上对折，再沿虚线向右对折，得到

17、一个正方形， 第 10页（共 27页） 最后沿虚线剪下一个角将这张纸片展开后，得到的图形是() AB CD 【分析】一个正方形纸片沿虚线向上对折，再向右对折后得到一个正方形，然后剪下一个角 （如图） ，剪下的是以原正方形四个顶点为直角顶点的直角三角形，据此选择即可 【解答】解：如图，将一张正方形纸片沿虚线向上对折，再沿虚线向右对折，得到一个正方 形，最后沿虚线剪下一个角将这张纸片展开后，得到的图形是 故选：A 7 （1 分）7541G上海到宁波的高铁有三种票价：商务座 444 元/张，一等座 237 元/张， 二等座 144 元/张，伯伯买了 4 张同样价格的车票，付给售票员 10 张 100

18、 元的纸币，他买 的是() A商务座B一等座C二等座D无法确定 【分析】 根据单价数量总价， 分别求出买了4 张三种票价需要的钱数， 再与10 1001000 元比较即可 【解答】解：10 1001000（元) 44441776（元) 17761000，不符合题意； 第 11页（共 27页） 2374948（元) 948 接近 1000 元，符合实际情况； 1444576（元) 576 与 1000 相差比较大，不符合实际； 答：他买的是一等座 故选：B 8 （1 分）丁丁在肯德基订餐，他的订餐号是一个四位数，左起第一位是最小的自然数，第 二位是最小的质数，第三位既是奇数又是合数，第四位是自然

19、数的计数单位他的订餐号是 () A1920B1390C0291D0231 【分析】最小的自然数为 0，所以左起第一位是 0， 最小的质数为 2，所以第二位是 2； 既是奇数又是合数的数为 9，所以第三位 9； 自然数的计数单位是 1，所以第四位是 1； 由此写出这个数即可 【解答】解：由分析可知：这个数从左边第一位起依次是 0、2、9、1，所以这个数是 0291 故选：C 9 （1 分）小东学游泳，第一次游了 25 米，第二次游的比这两次的平均数多 8 米，第二次 游了()米 A58B41C66D34 【分析】根据题意，因为“第二次游的距离比两次游的平均距离多 8 米” ，可知第二次游的 距离

20、的 2 倍等于两次游的距离的和加上 8 米的 2 倍， 因此， 第二次游的距离就等于第一次游 的距离加上 8 米的 2 倍据此列式解答 【解答】解：2582 2516 41（米) 答：第二次游了 41 米 故选：B 10 （1 分）据检测，一盒 250 毫升的鲜牛奶大约含有 0.3 克钙质，占一个小学生一天所需钙 第 12页（共 27页） 质的 1 3 ，一个小学生一天大约需要()克钙质 A 1 250 3 B 1 250 3 C 1 0.3 3 D 1 0.3 3 【分析】把一个小学生一天所需钙质的质量看作单位“1” ，根据分数除法的意义，用 0.3 克 除以 1 3 就是一个小学生一天大约

21、需要钙的克数 【解答】解：据检测，一盒 250 毫升的鲜牛奶大约含有 0.3 克钙质，占一个小学生一天所需 钙质的 1 3 ，一个小学生一天大约需要 1 0.3 3 克钙质 故选：D 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 30 分）分） 11 （2 分）截止北京时间 2020 年 5 月 4 日某时，全球新冠肺炎累计确诊人数 3480404，横 线上的数读作三百四十八万零四百零四，从左往右 3 个 4 分别表示， 【分析】读数时从高位读起，中间有零的读出，数位上是几就表示有几个这样的计数单位 【解答】解：截止北京时间 2020 年 5 月 4 日某时，全球新冠肺炎累计确诊人数 3

22、480404， 横线上的数读作三百四十八万零四百零四，从左往右 3 个 4 分别表示 4 个十万，4 个百，4 个一 故答案为：三百四十八万零四百零四，4 个十万，4 个百，4 个一 12 （2 分） 1 28 () 6:24 （填小数）% 【分析】根据分数与除法的关系 2 28 8 ，根据分数的基本性质，分子、分母都除以 2 就是 1 4 ；根据比与除法的关系282:8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 3 就是6:24； 280.25；把 0.25 的小数点向右移动两位添上百分号就是25% 【解答】解： 1 286:240.2525% 4 故答案为：4，6，0.25，25 13 （2 分

23、） （1）3040 公顷30.4平方千米 （2）7.23 升毫升 （3）4 吨 30 千克吨 （4）1.25 时时分 【分析】 （1）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率 100 （2）高级单位升化低级单位毫升乘进率 1000 第 13页（共 27页） （3）把 30 千克除以进率 1000 化成 0.03 吨再加 4 吨 （4）1.25 时看作 1 时与 0.25 时之和，把 0.25 时乘进率 60 化成 15 分 【解答】解： （1）3040 公顷30.4平方千米 （2）7.23 升7230毫升 （3）4 吨 30 千克4.03吨 （4）1.25 时1时 15 分 故答案为：30.4；

24、7230；4.03；1，15 14 （2 分）观察图学校在小明家北偏度的方向上，距离约 是 【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位 置 【解答】解：根据图中线段比例尺可得： 学校到小明家的距离是：2003600（米)， 以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45方向上，距离约 600 米 答：学校在小明家北偏西45方向上，距离约 600 米 故答案为：北；西；45；600 米 15 （2 分）数轴上A、B、C、D、E五个点相邻之间的距离相等，A和E所表示的数如 图所示，那么D所表示的数为4，0 这个数所对应的点是 【分析】数轴上原点(0点）左边的数表示

25、负数，右边的数表示正数，点A表示原点左边 2 个单位长度，表示的数就是2；点E表示原点右边 6 个单位长度，表示的数就是 6，中间 共 8 个单位长度，所以每大格表示 2，D表示的数为 4，C表示的数为 2，B表示的数为 0； 根据此解答即可 【解答】解：数轴上A、B、C、D、E五个点相邻之间的距离相等，A和E所表示的数 第 14页（共 27页） 如图所示，那么D所表示的数为 4，0 这个数所对应的点是B 故答案为：4，B 16（2 分）235A ，335B ， 那么A和B的最大公因数是15， 最小公倍数是 【分析】 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法： 两个数的公有质因数连乘积就是它们

26、的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数， 由此解决问题即可 【解答】解：235A 335B 所以A和B的最大公因数是3515，最小公倍数是233590 故答案为：15，90 17 （2 分）王军应聘到某快递工作，该公司按日计薪，每日基本工资 80 元，每送一件快递 另加 0.5 元，王军每天送a件快递，他一天可拿到的工资是(800.5 )a元，昨天他送出 了 300 件快递，领到的工资是元 【分析】根据每日基本工资 80 元，每送一件快递另加 0.5 元，王军每天送a件快递，每天 可以另加0.5a元，所以一天可拿到的工资是(800.5 )a元； 昨天他送

27、出了 300 件快递，把300a 代入到含有字母的代数式中计算即可 【解答】解：王军应聘到某快递工作，该公司按日计薪，每日基本工资 80 元，每送一件快 递另加 0.5 元，王军每天送a件快递，他一天可拿到的工资是(800.5 )a元， 800.5a 800.5300 80150 230（元) 所以昨天他送出了 300 件快递，领到的工资是 230 元 故答案为：(800.5 )a，230 18 （2 分）两个大小相同的圆柱体量杯中，都盛有500ml水，将高和底面积都相等的圆柱 与圆锥零件分别浸放在水中，甲量杯水中刻度如图所示，则圆柱零件的体积是300立方 厘米，乙量杯中水面刻度应是ml 第

28、15页（共 27页） 【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，已知两个圆柱体量杯都盛有 500 毫升水， 所以圆柱的体积是800500300立方厘米，那么圆锥的体积是3003100立方厘米，所 以乙量杯中水面的刻度是500100600毫升据此解答 【解答】解：500 毫升500立方厘米 800 毫升800立方厘米 800500300（立方厘米） 3003100（立方厘米） 100 立方厘米100毫升 500100600（毫升） 答：圆柱的体积是 300 立方厘米，乙量杯中水面刻度应是 600 毫升 故答案为：300、600 19 （2 分）4 月 16 日复课后，六年级同学对网课学习情

29、况做了调查根据调查结果，绘制 了如下部分统计图表根据图表中的信息，x 35%，y 网课学习完成情况百分比 A非常自觉，很好10% B比较自觉，不错 x C一般，还好50% D没有完成 y 【分析】 把调查的总人数看作单位 “1” ， 其中非常自觉、 很好的有 20 人， 占调查总人数的10%， 第 16页（共 27页） 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数比较自觉，不错 的有 70 人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出比较自觉，不错的人数占调 查总人数的百分之几， 然后根据减法的意义， 用减法求出没有完成的人数占的调查总人数的 百分之几据此解答即可 【解

30、答】解：调查的总人数： 2010% 200.1 200（人) 70200 0.35 35% 110%35%50%5% 答：x是35%，y是5% 故答案为：35%，5% 20 （2 分）四人买相同品种的铅笔和水笔的数量及应付钱数如下表，请把表格填完整 姓名小王小李小红小刚 铅笔数量/支133 水笔数量/支143 总价/元3.39.912.410.7 【分析】 根据小王和小红所买铅笔和水笔的枝数， 计算水笔和铅笔的单价：12.43.332.5 （元)，3.32.50.8（元)然后再根据小李和小刚所花钱数和买的笔数计算 【解答】解：12.43.332.5（元) 3.32.50.8（元) (9.90.

31、8 3)2.5 (9.92.4)2.5 7.52.5 3（支) 第 17页（共 27页） (10.732.5)0.8 (10.77.5)0.8 3.20.8 4（支) 填表如下： 姓名小王小李小红小刚 铅笔数量/支1334 水笔数量/支1343 总价/元3.39.912.410.7 21 （2 分）一件衣服打八折后售价为 400 元，那么这件衣服的原价是500元，现在便宜 了元 【分析】根据题意，把这件衣服的原价看作单位“1” ，由关系式：现价原价80%，利用 已知数量占整体的分率，求单位“1“，用除法计算；用原价减去现价，就是便宜的价钱 【解答】解：八折80% 40080%500（元) 50

32、0400100（元) 答：这件衣服的原价是 500 元，现在便宜了 100 元 故答案为：500；100 22 （2 分）将长方形ABCD放在格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点A、C的 位置可以用数对表示分别是(4,8)A，(8,6)C，如图所示，那么点B和点D的位置用数对表 示分别是(B4，)，(D，) 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置的时，列数在前，行数在 后，根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，已知A点的位置用数对表示是(4,8)， 即A点在第 4 列，第 8 行，C点的位置用数对表示是(8,6)，即C点的位置在第 8 列，第 6 第 18页（共

33、27页） 行，所以B点的位置在第 4 列，第 6 行，用数对表示是(4,6)，D点在底 8 列，第 8 行，用 数对表示是(8,8)据此解答 【解答】解：因为长方形的对边平行且相等，所以A、B在同一列，C、D在同一列，又 知A、C所的行数相差 2，所以B点用数对表示是(4,6)，D点用数对表示是(8,8) 故答案为：4、6；8、8 23 （2 分）如图所示，小明测一个空瓶子的容积他把300ml水倒入瓶子中，测得水面高 度为2cm，密封瓶口后，把瓶子倒置，测得空瓶部分的高度为5cm他测得这个瓶子的容 积是1050ml 【分析】根据题意可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子内水的体积不变，由此可知，瓶子

34、的 容积相当于一个以瓶子的底面为底面，高是(25)厘米的圆柱的容积根据圆柱的容积（体 积）公式：VSh，把数据的公式解答 【解答】解：300 毫升300立方厘米 3002(25) 1507 1050（立方厘米） 1050 立方厘米1050毫升 答：这个瓶子是容积是 1050 毫升 故答案为：1050 24 （2 分）据推测，四（1）班学生中，至少有 4 人生日一定是在同一个月，那么这个班的 学生人数至少有37人 【分析】一年中共有 12 个月，将这 12 个月当作 12 个抽屉，根据抽屉原理可知，每个抽屉 里放 3 个元素，共需要3 1236个元素，再加上 1 个元素，即可满足题意，则该班中至

35、少 有36137人；据此解答 【解答】解：3 121 361 37（人) 答：这个班至少有 37 人 第 19页（共 27页） 故答案为：37 25 （2 分）玩一个搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状 如图所示要搭第n个阶段的积木的形状，一共需要积木3n个现有积木数量 171 个， 小红用上全部积木可以搭成第阶段的立体图形 【分析】根据所给图示发现：这组积木的排列规律：第 1 个阶段积木个数：3 13 （个)； 第 2 个阶段积木个数：326（个)；第 3 个阶段积木个数：339（个)第n个阶 段积木个数为：33nn（个)据此解答 【解答】解：第 1 个阶段积木个数

36、：3 13 （个) 第 2 个阶段积木个数：326（个) 第 3 个阶段积木个数：339（个) 第n个阶段积木个数为：33nn（个) 3171n 57n 答：要搭第n个阶段的积木的形状，一共需要积木3n个现有积木数量 171 个，小红用上 全部积木可以搭成第 57 阶段的立体图形 故答案为：3n；57 三、计算题（共三、计算题（共 20 分）分） 26 （3 分）直接写出得数 31.080.66 32 169 3 20% 4 110 721 1111 9898 【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算 【解答】解： 31.081.920.660.1 321 16924 第 20

37、页（共 27页） 3 20%0.95 4 110 0.3 721 11111 989864 27 （8 分）用合理的方法计算，并写出过程 (8.53.5)12.50.872960(14565) 917 15 101510 23 51 ()39 1713 【分析】 （1）先算小括号里面的加法，然后再根据除法的性质计算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （3）变除法为乘法，再根据乘法分配律计算； （4）按照乘法分配律计算 【解答】解： （1）(8.53.5)12.50.8 12(12.50.8) 1210 1.2 （2）72960(14565) 7296

38、080 7212 6 （3） 917 15 101510 9171 10151015 197 () 151010 11 155 1 75 （4） 23 51 ()39 1713 23 51393951 1713 第 21页（共 27页） 234459 693 28 （9 分）解方程 3 5()10 2 x 1 11 : 2 54 x 2 4.57.5 5 x 【分析】 （1）根据等式的性质，方程两边同时除以 5，再同时减 3 2 即可得到原方程的解 （2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程 111 254 x ， 再根据等式的性质，方程两边同时除以 1 2 即可得到

39、原方程的解 （3）根据等式的性质，方程两边同时加 4.5，再同时除以 2 5 即可得到原方程的解 【解答】解： （1） 3 5()10 2 x 3 5()5105 2 x 3 2 2 x 333 2 222 x 1 2 x （2） 1 11 : 2 54 x 111 254 x 11111 22542 x 1 10 x （3） 2 4.57.5 5 x 2 4.54.57.54.5 5 x 2 12 5 x 222 12 555 x 第 22页（共 27页） 30 x 四、图形与几何（共四、图形与几何（共 14 分）分） 29 （4 分）如图圆的直径是4cm，请在圆中画出互相垂直的两条直径，再

40、依次连接圆上的 四个点成一个正方形，最后计算出所画正方形的面积 【分析】先根据圆的直径求出圆的半径，然后画两条相互垂直的直径，最后依次连接这两条 直径的四个端点， 得到一个正方形， 再根据圆的内接四边形和小三角形的关系求出正方形的 面积来 【解答】解：圆的半径为：422（厘米） 在圆中画出互相垂直的两条直径，再依次连接圆上的四个点成一个正方形如下图所示： 可见，这个正方形是由四个小三角形组成的，且小三角形的面积两条直角边已知， 正方形的面积：4(222)8（平方厘米） ， 答：这个正方形的面积是 8 平方厘米 30 （6 分） （1）画出图绕点A顺时针旋转90后的图形，标上 （2）画出图按2:

41、1放大后的图形，标上 （3）以直线a为对称轴，画出图的另一半，使它成为轴对称图形 （如图为边长是1cm的正方形格子图） 第 23页（共 27页） 【分析】 （1）根据旋转的意义，找出图形A的 3 个关键处，再画出绕A点按顺时针方向旋 转 90 度后的形状即可 （2）按2:1的比例画出三角形放大后的图形，就是把三角形的底和高分别扩大到原来的 2 倍，原三角形的底和高分别是 3 格和 2 格，扩大后的三角形的底和高分别是 6 格和 4 格 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴， 在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连结即可 【解答】解：如图： 31 （4

42、分）一个纸盒，正好能装进两个完全一样的小长方体，小长方体如图所示，那么这 个纸盒的表面积可能是多少平方分米？请画出其中一种示意图并列式计算 （纸盒的厚度忽 略不计） 【分析】根据题意可知，一个纸盒正好能装进两个完全一样的小长方体，每个小长方体的长 是 4 分米，宽是 2 分米，高是 3 分米，有三种情况，长乘高的面重合，长乘宽的面重合，宽 乘高的重合，根据长方体的表面积公式：()2Sabahbh，把数据代入公式解答 【解答】解：如图： 第 24页（共 27页） (444343)2 (161212)2 402 80（平方分米） (424626)2 (82412)2 442 88（平方分米） (8

43、28 323)2 (16246)2 462 92（平方分米） 答：这个纸盒的表面积可能是 80 平方分米、88 平方分米、92 平方分米 五、解决问题（共五、解决问题（共 26 分）分） 32（4 分） 有一种酸奶， 采用长方体塑封纸盒密封包装 量出外包装长8cm， 宽5cm， 高13cm， 请从数学角度分析该酸奶是否存在虚假说明 【分析】根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式求出这个长方体包装盒的体积， 然后与所标注的净含量(550毫升）据此比较，然后包装盒的体积大于 550 毫升，说明没有 虚假说明，如果它的体积等于或小于 550 毫升，说明存在虚假说明据此解答 【解答】解：550

44、 毫升550立方厘米 85 13 40 13 第 25页（共 27页） 520（立方厘米） 520 立方厘米550立方厘米 答：该酸奶存在虚假说明 33 （4 分）一本书 150 页，张老师前 4 天看了 60 页照这样计算，张老师看完这本书共需 几天？ 【分析】根据题意，用 60 除以 4，求出平均每天看的页数，然后再用总页数除以平均每天 的看页数即可 【解答】解：150(604) 15015 10（天) 答：张老师看完这本书共需 10 天 34 （4 分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工 30 个，6 小时可以完成，实际每小时 比原来计划多加工 1 5 ，实际加工这批零件用几小时？ 【

45、分析】根据“工作量工作效率工作时间”即可求出这批零件的总个数把原计划的工 作效率看作单位“1” ，际每工作效率是原计划的 1 (1) 5 ，根据分数乘法的意义，用原计划的 工作效率乘 1 (1) 5 就是实际的工作效率再根据“工作时间工作量工作效率”即可求出 实际加工这批零件用几小时 【解答】解： 1 (306)30(1) 5 6 18030 5 18036 5（小时） 答：实际加工这批零件用 5 小时 35 （5 分）在一幅比例尺是1:4000000地图上量得宁波到亮亮奶奶家的距离是 10.5 厘米， 如果他们自驾去奶奶家，以 80 千米/时的平均速度行驶，中午12:00能赶上午饭吗？ 第

46、26页（共 27页） 【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离图上距离比例尺”求出两地的实际 距离，再据数量关系“路程速度时间”即可求出汽车到达上海需要的时间，进而推算出 到达的时间得解 【解答】解： 1 10.5 4000000 42000000（厘米） 420（千米） 420805.25（小时） 5.25 小时5小时 15 分 7 时5时 15 分12时 15 分 12:15超过12:00了， 答：中午12:00不能赶上午饭 36 （4 分）2020 年由于疫情原因导致市场上口罩供不应求，以下是关于疫情期间的一则新 闻报道 “疫情初期，宁波有慈善人士从国外购买了 11.2 万只口罩寄

47、回国内，打算捐献，运送途中 被别有用心人士扣留了 10 万只，只到货 1.2 万只后通过媒体曝光，政府介入等方式追回 了被扣留的60%的口罩剩余的口罩已经被私自征用无法追回，只能以 10.2 万元的金额给 予资金补偿 ” 根据这则新闻报道，计算这批口罩的平均单价 【分析】根据题意可知：有 1.2 万只口罩是平安运达，另 10 万只的60%被追回，另外的 160%40%赔偿 10.2 万元把被扣留的口罩数量看作单位“1” ，由关系式：赔偿的口罩 数量被扣留的口罩数量(160%)，计算赔偿的数量，然后用赔偿的价格除以数量，就是 平均单价 【解答】解：10.210(160%) 10.24 2.55（

48、元) 答：这批口罩的平均单价为 2.55 元 37 （5 分）小美的父母计划购买一套公寓，小美想估计一下房屋的总面积（包括露台和墙， 如户型图所示） ， 小美、 小美爸爸和小美妈妈三人分别利用户型图中的 4 条边的长度来估计， 以下是他们不同的思考方式，请你选其中一种计算出这套公寓的面积 第 27页（共 27页） 我选的是小美的方式，我的计算过程是： 【分析】先选择其中一种方式，根据题目给出的数据，通过作辅助线，把图形转化成都是已 知长和宽的长方形的面积，再根据长方形的面积公式求解 【解答】解：我选小美的方式，计算过程如下： 5(95)75 5435 2035 55（平方米） 答：这个房屋的总面积是 55 平方米 故答案为：小美，5(95)755435203555（平方米）答：这个房屋的总面 积是 55 平方米 （答案不唯一）