1、八年级数学下(RJ) 教学课件 19.2.2 一次函数 第十九章 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质 情境引入 学习目标 1.会画一次函数的图象,能根据一次函数的图象理 解一次函数的增减性;(重点) 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问 题(难点) 复习回顾 正比例函数y=kx(k是常数,且k0)的 图象是一条经过原点的直线. (1)当k0时,直线经过第三第一象限, 从左向右上升,y随x的增大而增大. (2)当k0时,直线经过第二第四象限, 从左向右下降,y随x的增大而减小. 讲授新课讲授新课 一次函数的图象 一 2 -2 -4 -6 -22x y O x -2-1012 y=2
2、x -4-2024 y=2x-3 -7-5-3-11 描点连线列表 (1)画一次函数 y =2x-3 的图象 (2)画正比例函数 y =2x的图象 y =2x-3 y =2x 4 合作探究 比较上面两个函数的图象回答下列问题: (2)函数 y1=2x 的图象经过 , 函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点 ( ),即它可以看作由直线 y1=2x向 平移 个单位长度而 得到. (1)这两个函数的图象形状都是 ,并 且 . 原点 0 ,-3 下3 一条直线 互相平行 观察与思考 一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点 ,可 以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到 (当b0时,向 平移;
3、当b0时,向 平移). b 下上 要点归纳 怎样画一次函数的图象最 简单?为什么? 由于两点确定一条直线,画一次函数图象时我们只 需描点(0,b)和点 ,连线即可. 思考:与x轴的交 点坐标是什么? ,0 b k ,0 b k 提示:y=kx+b与x轴的交点坐标是 (0,b) 一次函数的性质 二 画出下列一次函数的图象: (1)y =x+1; (2)y =3x+1; (3)y =-x+1;(4)y =-3x+1 合作探究 思考:仿照正比例函数的做法,你能看出当 k 的符号 变化时,函数的增减性怎样变化吗? 6 -2 -55x y O 2 4 A y = =x+ +1 y = =3x+ +1 当
4、k0时,直线从 左向右上升,y 随x 的增大而增大; 6 -2 -55x y O 2 4 y =-=-x+ +1 y =-=-3x+ +1 当k 0,解得 (2)由题意得1-2m0且m-10,即 (3)由题意得1-2m0且m-10时,图象从左向右上升,y的值 随x值的增大而增大; 当k0时,图象从左向右下降,y的值 随x值的增大而减小. 1.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_;与y 轴交点的坐标为_;图象经过第_ 象限, y 随x 的增大而_ 2.若直线y=kx+2与y=3x-1平行,则k= 3.已知一次函数y=(3m-8) x+1-m 的图象与y 轴的交点在x轴下方,且y随x的增大而减 小,其中m为整数,求m的值. . 课后练习