山西省2018年中考数学试题（word版，含详细答案解析）.doc

1、山西省 2018年中考数学真题试题 第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分） 一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ， 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 符 合题 目 要 求 ， 请 选 出 并 在 答 题 卡 上 将该项涂黑 ） 1.下 面 有 理 数 比 较 大 小 ， 正 确 的 是 （ ） A. 0 -2 B. -5 3 C. -2 -3 D. 1 -4 【 答 案 】 B 【 考 点 】 有 理 数 比 较 大 小 2. “ 算经十书 ” 是 指 汉 唐 一 千 多 年 间 的 十

2、部 著 名 数 学 著 作 ， 它 们 曾 经 是 隋 唐 时 期 国 子监算学 科 的 教 科 书 ， 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 ， 不 属 于 我 国 古 代数 学 著 作 的 是 （ ） A. 九 章 算 术 B. 几 何 原 本 C. 海 岛 算 经 D. 周 髀 算 经 【 答 案 】 B 【 考 点 】 数 学 文 化 【解 析 】 几 何 原 本 的 作 者 是 欧 几 里 得 3. 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ） A. ? a3 ?2 ? ?a6 B. 2a2 ? 3a2

3、 ? 6a2 C. 2a2 ? a3 ? 2a6 D. 263 3()2bbaa? ? 【 答案 】 D 【 考 点 】 整 式 运 算 【 解 析 】 A. ? a3 ?2 ? a6 B2a2 ? 3a2 ? 5a2 C. 2a2 ? a3 ? 2a5 4. 下 列 一 元 二 次 方 程 中 ， 没 有 实 数 根 的 是 （ ） A. x2 ? 2x ? 0 B. x2 ? 4x ?1 ? 0 C. 2x2 ? 4x ? 3 ? 0 D. 3x2 ? 5x ? 2 【 答 案 】 C 【 考 点 】 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 【解 析 】 0， 有 两 个 不 相 等

4、的 实 数 根 ， =0， 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 0， 没 有 实 数 根 . A. =4 B. =20 C. =-8 D. =1 5. 近 年 来 快 递 业 发 展 迅 速 ，下表 是 2018 年 1-3 月 份 我 省 部 分 地 市 邮 政 快 递 业 务 量 的 统 计 结 果（ 单 位 ： 万 件 ） 太原 市 大同 市 长治 市 晋中 市 运城 市 临汾 市 吕梁 市 3303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87 1-3 月 份 我 省 这 七 个 地 市 邮 政 快 递 业 务 量 的 中 位 数 是 （

5、 ） A.319.79 万 件 B. 332.68 万 件 C. 338.87 万 件 D. 416.01 万 件 【 答 案 】 C 【 考 点 】 数 据 的 分 析 【 解 析 】 将 表格 中 七 个 数 据 从 小 到 大 排 列 ， 第 四 个 数 据 为 中 位 数 ， 即 338.87 万 件 . 6. 黄 河 是 中 华 民 族 的 象 征 ， 被 誉 为 母 亲 河 ， 黄 河 壶 口 瀑 布 位 于 我 省 吉 县 城 西 45 千 米 处 ， 是 黄 河 上 最 具 气 势 的 自 然 景 观 ，其 落 差 约 30 米 ， 年 平 均 流 量 1010 立方 米 /秒

6、 . 若 以 小 时 作 时 间 单 位 ， 则 其 年 平 均 流 量 可 用 科 学 计 数 法 表 示 为 A. 6.06 ?104 立方 米 /时 B. 3.136 ?106 立方 米 /时 C. 3.636 ?106 立方 米 /时 D. 36.36 ?105 立方 米 /时 【 答 案 】 C 【 考 点 】 科 学 计 数 法 【 解 析 】 一秒 为 1010 立方米 ，则 一 小 时 为 10106060=363600 0 立 方 米 ， 3636000 用 科 学 计 数 法 表 示 为 3.63610 6 . 7. 在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 两 个

7、黄 球 和 一 个 白 球 ， 它 们 除 颜 色 外 都 相 同 ， 随 机 从中摸出一 个 球 ， 记 下 颜 色 后 放 回 袋 子 中 ， 充 分 摇 匀 后 ， 再 随 机 摸 出 一 个 球 ， 两 次 都 摸 到黄 球 的 概 率 是 （ ） A. 49B.13C.29 D.19【 答 案 】 A 【 考 点 】 树 状 图 或 列 表 法 求 概 率 【 解 析 】 由 表 格 可 知 ， 共 有 9 种等 可能结果， 其 中 两 次 都 摸 到 黄 球 的 结 果 有 4 种 ， P（ 两 次 都 摸 到 黄 球 ） =49 8. 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB

8、=90 ， A=60 ， AC=6， 将 ABC 绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 A B C， 此 时 点 A 恰好 在 AB 边 上 ， 则 点 B 与 点 B 之 间 的 距 离 是 （ ） A. 12 B. 6 C.6 2 D. 6 3 【 答 案 】 D 【 考 点 】 旋 转 ， 等 边 三 角 形 性 质 【 解 析 】 连 接 BB ， 由 旋 转 可 知 AC=A C， BC=B C， A=60 ， ACA 为 等 边 三 角 形 ， ACA =60 ， BCB =60 BCB 为 等 边 三 角 形 ， BB =BC= 6 3 . 9. 用 配 方 法 将

9、 二 次 函 数 y ? x2 ? 8x ? 9 化 为 y ? a?x ? h?2 ? k 的 形 式 为 （ ） A. y ? ?x ? 4?2 ? 7 B. y ? ?x ? 4?2 ? 25 C. y ? ?x ? 4?2 ? 7 D. y ? ?x ? 4?2 ? 25 【 答 案 】 B 【 考 点 】 二 次 函 数 的 顶 点 式 【 解 析 】 y ? x2 ? 8x ? 9 ? x2 ? 8x ?16 ?16 ? 9 ? ?x ? 4?2 ? 25 10. 如图，正方 形 ABCD 内 接 于 O， O 的 半 径 为 2，以 点 A 为 圆 心 ， 以 AC 为 半 径

10、画 弧 交 AB 的 延 长 线 于 点 E， 交 AD 的 延 长 线 于 点 F， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ） A.4 -4 B. 4 -8 C. 8 -4 D. 8 -8 【 答 案 】 A 【 考 点 】 扇 形 面 积 ， 正 方 形 性 质 【 解 析 】 四边 形 ABCD 为正方形， BAD=90 ， 可 知 圆 和 正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 第 I 卷 非 选 择 题 （ 共 90 分 ） 二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 15 分 ） 11.计算 ： (3 2 ?1)(3 2 ?

11、1) ? . 【 答 案 】 17 【 考 点 】 平 方 差 公 式 【 解 析 】 (a ? b)(a ? b) ? a2 ? b2 (3 2 ?1)(3 2 ?1) ?(3 2 )2?1 ?18-1=17 12. 图 1 是 我 国 古 代 建 筑 中 的 一 种 窗 格 .其 中 冰 裂 纹 图 案 象 征 着 坚 冰 出 现 裂 纹 并 开 始 清 溶 ， 形 状 无 一 定 规 则 ， 代 表 一 种 自 然 和 谐 美 .图 2 是 从 图 1 冰 裂 纹 窗 格 图 案 中 提 取 的 由 五 条 线 段 组 成 的 图 形， 则 ?1? ?2 ? ?3 ? ?4 ? ?5 ?

12、 ? 度 . 【 答 案 】 360 【 考 点 】 多 边 形 外 角 和 【 解 析 】 任 意 n 边 形 的 外 角 和 为 360 ， 图 中 五 条 线 段 组 成 五 边 形 ?1? ?2 ? ?3 ? ?4 ? ?5 ? 360? . 13 2018 年 国 内 航 空 公 司 规 定 ： 旅 客 乘 机 时 ， 免 费 携 带 行 李 箱 的 长 、 宽 、 高 之 和 不 超 过 115cm. 某厂家生产 符 合 该 规 定 的 行 李 箱 ，已 知 行 李 箱 的 宽 为 20cm， 长 与 高 的 比 为 8:11， 则 符 合 此 规 定 的 行 李 箱的 高 的 最

13、 大 值 为 _cm. 【 答 案 】 55 【 考 点 】 一 元 一 次 不 等 式 的 实 际 应 用 【 解 析 】 解 ： 设 行 李 箱 的 长 为 8xcm， 宽 为 11xcm 20 ? 8x ?11x ? 115 解 得 x ? 5 高 的 最 大 值 为 11? 5 ? 55 cm 14 如 图 ， 直 线 MN PQ， 直 线 AB 分别 与 MN， PQ 相 交 于 点 A， B.小 宇 同 学 利 用 尺 规 按 以下步 骤 作 图 ： 以 点 A 为 圆 心 ， 以 任 意 长 为 半 径 作 弧 交 AN 于 点 C， 交 AB 于 点 D； 分别 以 C， D

14、为 圆 心 ， 以大 于 12 CD 长 为 半 径 作 弧 ，两 弧 在 NAB 内 交 于 点 E； 作 射 线 AE 交 PQ 于 点 F.若 AB=2， ABP=600 ， 则线 段 AF 的长 为 _. 【 答 案 】 2 3 【 考 点 】 角 平 分 线 尺 规 作 图 ， 平 行 线 性 质 ， 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 【 解 析 】 过 点 B 作 BG AF 交 AF 于 点 G 由 尺 规 作 图 可 知 ， AF 平分 NAB NAF= BAF MN PQ NAF= BFA BAF= BFA BA=BF=2 BG AF AG=FG ABP=600 BAF=

15、BFA=300 Rt BFG 中 ， FG ? BF ? c o s ?BFA ? 2? 32 ? 3 AF ? 2FG ? 2 3 15 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB=900 ， AC=6， BC=8， 点 D 是 AB 的 中 点 ， 以 CD 为 直 径 作 O， O 分别 与 AC， BC 交于 点 E， F，过 点 F 作 O 的切 线 FG， 交 AB 于 点 G， 则 FG 的长 为 _. 【 答 案 】 125 【 考 点 】 直 角 三 角 形 斜 中 线 ， 切 线 性 质 ， 平 行 线 分 线 段 成 比 例 ， 三 角 函 数 【 解 析 】 连 接

16、OF FG 为 0 的 切 线 OF FG Rt ABC 中 ， D 为 AB 中 点 CD=BD DCB= B OC=OF OCF= OFC CFO= B OF BD O 为 CD 中 点 F 为 BC 中 点 CF ? BF? 12 BC ? 4 Rt ABC 中 ， s i n?B ? 35 Rt BGF 中 ， FG ? BF sin ?B ? 4 ?35 ?125 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 共 75 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ） 16.（ 本 题 共 2 个 小 题 ， 每 小 题 5 分， 共 10 分 ） 计 算