2021盐城盐中中考数学一模试卷.pdf

1、数学试题第 1 页 共 3 页 江苏省盐城中学初三年级第一次模拟考试数学试卷江苏省盐城中学初三年级第一次模拟考试数学试卷（2021. 05） (卷面总分：卷面总分：150 分考试时间：分考试时间：120 分钟分钟) 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 12021的倒数为（ ） A2021B 2021 1 C 2021 1

2、D2021 2下列图形中，是轴对称图形的是（ ） ABCD 3下列等式成立 的是（ ） Aa+22aBa3a2a5Ca3a3D（a2）22a2 42021 年是盐城马拉松举办的第 3 年，比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目，本次赛 事总规模约 15000 人，将数据 15000 用科学记数法表示为（ ） A 1.5104B1.5105C 15105D0.15105 5如图所示的几何体，从上面看到的俯视图是（ ） ABCD 6从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是 89，方差 分别是 S甲21.2，S乙23.3，S丙25.6，S丁210.5

3、则成绩最稳定的是（ ） A甲B乙C丙D丁 7关于 x 的方程（x1）22m 无实数根，那么 m 满足的条件是（ ） Am2Bm2Cm1Dm1 8对于任意实数 a，b 定义运算“”：ab () () a ab b ab ，则关于 x 的函数 yx2（6x），当 x=3 时， y 的值为（ ） A3B2C3D9 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应位置上 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应位置上) 9要使二次根式1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 数学试题第 2

4、页 共 3 页 10分解因式： 2 44bb= 11若反比例函数 y k x 经过点 A（b， 3 b ），则 k 12如图，已知 ABCDEF，3 AE CE ，BD4，则 DF= 13以小正方形的中心为位似中心，以 1：3 的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的 飞镖游戏板若某同学向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概 率是 14如图，四边形 ABCD 内接于O，BOD100，则C 的度数是 15如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，F 点是 AC 的中点，连接 EF如果 EF4，那么菱形 ABCD 的周长为 16已知直角三角形的直

5、角边长为 a、b，斜边长为 c，将满足 a2+b2c2的一组正整数称为“勾股数组”， 记为（a，b，c），其中 abc事实上，早在公元前十一世纪，中国古代数学家商高就发现了“勾三、 股四、弦五”，我们将其简记为（3，4，5）类似的勾股数组还有很多例如：（5，12，13），（7， 24，25），（9，40，41），（11，60，61），（13，84，85），如果 a2n+1（n 为正整数），那么 bc a （用含 n 的代数式表示） 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 11 小题，共小题，共 102 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理 过程或演算步骤 请在答题卡

6、指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理 过程或演算步骤) 17（6 分）分）计算： 0 13tan454 18（6 分）分）解不等式组： 231 1 2 3 x x 第 15 题图第 14 题图第 13 题图第 12 题图 数学试题第 3 页 共 3 页 19（8 分）分）先化简，再求值： 2 59 1 23 a aa ，其中52a 20.（8 分）分）已知：如图点 A、B、C、D 在一条直线上，且 EAFB，ECFD，EAFB （1）求证：EACFBD； （2）求证：ABCD 21 （8 分）分）从 2021 年起，江苏省对高考政策重大调整，实行“3+1+2”的新高考模式，为了了解政策的

7、 宣传情况， 某部门对某初级中学学生进行了随机抽样调查， 根据学生对政策的了解程度由高到低分为 A， B，C，D 四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息 完成下列问题： （1）被调查学生的人数为_； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中的 A 等对应的扇形圆心角的度数为_； （4）已知该校有 1200 名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到 A 等的学生有多少人？ 22（10 分）分）为迎接建党 100 周年，某校举行班级“唱红歌”歌咏比赛，歌曲有：A：没有共产党就没 有新中国，B：我和我的祖国；C：走进新时代比赛时，将 A、B、C 这三个字

8、母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，1 班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后 洗匀再由 2 班班长从中随机拍取一张卡片，进行歌咏比赛 （1）1 班抽中歌曲我和我的祖国的概率为_ （2）试用画树状图或列表的方法求出 1 班和 2 班抽中不同歌曲的概率 数学试题第 4 页 共 3 页 23.（10 分）分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DFBE，连 接 AF，BF （1）求证：四边形 BFDE 是矩形； （2）若 ADBE，CF3，BF4，求 AF 的长 24（10 分）分）幻方又称为魔方，最早起源于我

9、国. 若在 33 的九个格子中填入 9 个数，当每行、每列及 每条对角线的 3 个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方 （1）如图的三阶幻方中，a =_，b =_ （2）请你求出图的三阶幻方中 x、y 的值（写出详细过程） 25 （ （10 分）分）人们经常用平板电脑（Pad）进行线上学习如图 1，Pad 保护套有保护和支撑两个作用如 图 2 是 Pad 放在桌面上使用时的侧面图，屏幕(AB)可以绕着点 C（点 C 是离 A 点较近的 AB 的三等分点） 转动，用来调整合适的角度Pad 不使用时可以将保护套叠合起来保护屏幕，叠合后 B 与 D 重合，A 与 E 重合据了解当视线看向屏幕中心

10、（即 AB 中点 O）时，若视线与屏幕垂直 （POAB），则观看效果最 佳已知小兰的 Pad 的宽（AB）是 18cm，在观看时为了达到最佳观看效果，小兰调整了 Pad 的倾斜度， 此时ABE =120 （1）判断线段 AB 与 DE 的大小关系：AB_DE（填“”或“”或“”）； （2）求此时 Pad 保护套的支撑点 B 与 D 的距离是多少？ （3）小兰眼睛刚好在桌边沿的正上方（PQDE），为了保证眼睛离屏幕的距离达到 40cm（PO=40cm）， 则 Pad 保护套前边沿与桌子边沿的距离（QE）多大比较合适？（结果保留根号） 1 42a 13 b52 图 y xy+6 x+1 4 3 图

11、 数学试题第 5 页 共 3 页 26.（12 分）分）如图 1，已知二次函数 2 1 2 yxbxc 与一次函数 1 2 2 yx 的图像交于坐标轴上的 两点 B、C. （1）求二次函数的表达式及 tanACO 的值； （2）点 P、Q 分别是二次函数 2 1 2 yxbxc 与一次函数 1 2 2 yx 图像上的动点. 当PBQCBO 时，求点 P 的坐标； 如图 2，点 P 绕 O 顺时针旋转 90得到点 R，直接写出 RQ 长的最小值. 图 2 图 1 P A B C DE Q O 图 2 图 1 数学试题第 6 页 共 3 页 27（14 分）分）新定义：若以三角形某边上任意一点为圆

12、心作半圆，所作的半圆上的所有点都在该三角形 的内部或边上 ，则将符合条件且半径最大 的半圆称为该边关联的“极致内半圆” 【特例感知】 如图 1，RtABC 中，C=90，点 P 是边 AC 上一点，以 P 为圆心的半圆上的所有点都在ABC 的 内部或边上当半径最大时，半圆 P 为边 AC 关联的“极致内半圆” 请尝试解决下面 3 个问题： （1）如图 1，边 AC 关联的“极致内半圆”半圆 P 与边 BC、AB 的位置关系是； （2） 在 （1） 的条件下， 若 AC=3， A=30， 则边 AC 关联的“极致内半圆”半圆 P 的半径是； （3）如图 2，等边ABC 中，请用直尺和圆规作出边

13、BC 关联的“极致内半圆”的圆心 P（不写作法，保留 作图痕迹）； 【迁移思考】 小军发现，任意三角形的三条边上都可以作出与边关联的“极致内半圆”，但大小未必一样，请你帮助 小军解决下面的问题： 如图 3，锐角ABC 中，边 AB、AC、BC 的长分别是 c、b、a（acb），边 AB、AC、BC 上的高分 别是 1 h、 2 h、 3 h，求出ABC 中最小 “极致内半圆”的半径；（用含 a、b、c、 1 h、 2 h、 3 h的式子表示）； 【灵活运用】 如图 4，MON 是锐角，且 sinMON = 1 3，点 A 在射线 ON 上，OA=8，点 B 是射线 OM 上一动点 在AOB 中，若边 OA 关联的“极致内半圆”的半径为 r，当 1r2 时，求 OB 的长的取值范围 图 1 B C A B 图 2 图 3 A BC 图 4