1、高等数学A 卷第 1页 共 2 页 南昌工学院南昌工学院20172017年专升本招生考试试题年专升本招生考试试题 高等数学高等数学 A A卷卷 注意事项： 1.答题前，将姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题左上角和答题纸规定的位置上； 2.每小题作出答案后， 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案书写在答题纸规定处， 不能作答在试题卷上； 3.本科目满分 100 分，考试时间为 120 分钟。 一、选择题。 （共 10 题，每题 2 分，共 20 分） 1函数( )ln(1)1f xxx的定义域是（） A.11xx B.11xx C.11xx D.11xx 2. 使函数 (1) 1 2 x
2、x2 y x 为无穷小量的x的变化趋势是（） A.2x B.1x C.1x D.x 3.1 32 yx2xx在点（2,1）处切线的斜率等于（） A.1B.3C.5D.7 4.lim 2 2 x2 xaxb 2 xx2 ，则, a b的值分别为（） A.2 , 8B.-2 , 8C.-2 , -8D. 2 , -8 5. 极限 2 1 lim(1) x x x （） A. 2 eB.eC. 2 eD. 1 6.( )f xx2在x2处的导数是（） A. 1B.0C. -1D.不存在 7. 函数( )f x的连续但不可导的点（） A. 一定不是极值点B. 一定是极值点C. 一定不是拐点D. 一定不
3、是驻点 8. 不定积分 2x e dx （） A. 2x eCB. 2 1 2 x eCC. 2x eD. 2 1 2 x e 9. 若 1 2 0 1 = 3 ax dx ，则a （） A.1B. 2C.3D.4 10. 若ln x是函数( )f x的原函数，则下列函数是( )f x的另一原函数的是（） A.ln 2xB.2ln 2xC.ln2x D. 2 2(ln )x 高等数学A 卷第 2页 共 2 页 二、填空题。 （共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 11. 极限 2 2 lim 22 x x x _. 12. 极限 2 0 1 lim cos1 x x e x 13. 极限
4、lim()x x x1 x1 14. 设( )(1)()()f xx xx2 x3，则( )f0 15. 设 1 y 32x ，则 y 16. 设函数( )yy x由方程 xy xyee0所确定，则( )y 0 17. 设函数 x yxe，则dy 18. 定积分 2 2 0 4x dx 19. 不定积分sinxxdx 20. 定积分 1 3 0 (21)xdx _. 三、计算题。 （共 8 题，其中第 21-26 题每题 6 分，27-28 题每题 7 分，共 50 分） 21. 求极限 1 1 lim() 11 2 x 2 xx . 22. 设 1 sin, ( ) , 2 xx0 f xx xax0 在x0处连续，求a的值. 23. 求参数方程 ln() arctan 2 x1t ytt 的二阶导数 2 2 d y dx . 24. 求极限 ln(1) lim sin x 0 x0 tt dt xx . 25. 求不定积分 x edx . 26. 求定积分 2 2 2 xxdx . 27. 求函数( ) 82 33 33 f xxx 82 的极值. 28. 求由曲线 2 yx和2yx所围成图形的面积.
