1、高等数学B 卷第 1页 共 2 页 南昌工学院南昌工学院20172017年专升本招生考试试题年专升本招生考试试题 高等数学高等数学 B B卷卷 注意事项： 1.答题前，将姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题左上角和答题纸规定的位置上； 2.每小题作出答案后， 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案书写在答题纸规定处， 不能作答在试题卷上； 3.本科目满分 100 分，考试时间为 120 分钟。 一、选择题。 （共 10 题，每题 2 分，共 20 分） 1函数( )ln(1)1f xxx的定义域是（） A.11xx B.11xx C.11xx D.11xx 2. 极限 1 lim sin
2、x0 x x （） A.0B. 1C. -1D. 不存在 3.1x 是函数 1 ( ) sin(1) 2 x f x x （） A. 可去间断点B.跳跃间断点C.振荡间断点D.以上都不对 4. 极限 1 23 lim() 21 x x x x （） A. 2 eB.eC. 2 eD. 1 5. 设函数( )f x在x0处可导，且( )f 00，则 ( ) lim x0 f x x （） A.( )fxB.( )f0C. 0D.不存在 6. 若( )lncosf xxx 2 ，则( )f1 （） A.0B.-1C.1D.2 7. 关于函数( )yf x在点 0 xx处连续、可导及可微分三者的关系
3、，下列说法正确的是（） A. 连续是可微分的充分条件B. 可导是可微分的充要条件 C. 可微分不是连续的充分条件D. 连续是可导的充要条件 8.ln xdx （） A.lnxxxB.lnxxxCC.lnxxxD.lnxxxC 9. 1 2 0 2 1 x dx x () A.0B.ln2C.ln3D.1 10. 3 1 2 1 cos = 1 xx dx x （） A.0B. 1C.2D.3 高等数学B 卷第 2页 共 2 页 二、填空题。 （共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 11. 极限lim 2 2 x2 xax8 2 xx2 ，则a _. 12. 极限 2 0 ln(1) li
4、m 1 cos2 x x x 13. 极限 1 cos lim 2 2 x0 x x 14. 极限 ln(1) lim 2 x0 xx 2x = 15. 设 1 1 x y x ，则 y 16. 设函数( )yy x由方程 57 y2yx3x0所确定，则( )y 0 17. 设函数ln()y12x，则dy 18. 不定积分 1 1 2x x e dx e _. 19. 不定积分 x xe dx 20. 定积分 4 0 sin2xdx _. 三、计算题。 （共 8 题，其中第 21-26 题每题 6 分，27-28 题每题 7 分，共 50 分） 21. 求极限lim(+) 2 x xxx . 22. 设 sin , ( )11 , ax x0 f xx 2x0 在x0处连续，求a的值. 23. 已知 ln(1) 2 yxx ，求二阶导数 2 2 d y dx . 24. 求极限lim sin xx x0 ee2x xx . 25. 求不定积分 1x edx . 26. 求定积分 2 1+0 ( ) ,0 x xx f x ex ， ，求( ) 1 1 f x dx . 27. 求函数 ( )() 12 33 f xx1x 的极值. 28. 求由直线4yx和 2 2yx所围成图形的面积.
