1、北师大版北师大版 五年级上册五年级上册 第三单元第三单元 倍数与因数倍数与因数 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想 （偶数情形偶数情形） 任何不小于4的偶数都可以写成 两个质数相加的形式。例如： 4=2+2 ，6=3+3, 8=3+5， 12 1 6 2 4 3 用用2,32,3，11,1211,12个小正方形分别可以拼成几个小正方形分别可以拼成几 种长方形？完成下表。种长方形？完成下表。（小组分工合作完成） 观察下表，你发现了什么？观察下表，你发现了什么？ 一个数只有一个数只有1 1和它和它本身本身两个因数两个因数, ,这个数这个数 叫作质数。叫作质数。 一个数一个数除了除了1 1和它和它本身本身以外
2、以外还有别的因数还有别的因数, , 这个数叫作合数。这个数叫作合数。 1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。 最小的质数是几最小的质数是几? ?最小的合数呢最小的合数呢? ? 最小的质数是最小的质数是2, 2, 最小的合数是最小的合数是4 4。 2 21212中，中， 质数有质数有 ， 合数有合数有 。 2 2 3 35 57 71111 4 4 6 68 89 91010 1212 判断一个数是质数还是合数的方法：判断一个数是质数还是合数的方法： 方法一方法一 根据质数和合数的意义进行判断根据质数和合数的意义进行判断, , 只有两个因数的数一定是质数只有两个因数的数一定是质数,
3、, 有有3 3个或个或3 3个以上因数的数一定是个以上因数的数一定是 合数。合数。 方法二方法二 看这个数看这个数, ,除了除了1 1和它本身外和它本身外, ,含不含不 含有含有2,3,52,3,5的倍数的特征的倍数的特征, ,如果没有如果没有, , 再看有没有因数再看有没有因数7 7和和11,11,如果也没如果也没 有有, ,就是质数。就是质数。 1填空题。填空题。 质数只有（质数只有（ ）个因数，合数至少）个因数，合数至少 有（有（ ）个因数。）个因数。 最小的质数是（最小的质数是（ ），最小的合数），最小的合数 是（是（ ）。）。 （ ）既不是质数也不是合数。）既不是质数也不是合数。 2
4、 2. .下面的下面的说说法法对吗对吗？ （）所有的奇数都是质数。（）所有的奇数都是质数。 （ ） （）所有的偶数都是合数。（）所有的偶数都是合数。 （ ） 2 3 2 4 1 教材第教材第4040页页“练一练练一练”第第2 2题。题。 3.3.分一分，并与同伴交流你的想法。分一分，并与同伴交流你的想法。 质数质数合数合数 232329291111 27279 933331414 25259999 教材第教材第4040页页“练一练练一练”第第3 3题。题。 4.4.猜猜我是谁。猜猜我是谁。 3 3和和7 7 它是一个五位数它是一个五位数 万位上的数既不是质数也不是合数。万位上的数既不是质数也不
5、是合数。 千位上的数比最小的合数多千位上的数比最小的合数多1 1。 百位上的数是百位上的数是1010以内最大的质数。以内最大的质数。 十位上的数既是偶数，又是质数。十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。个位上的数是最小的两个连续质数的积。 找密码找密码： 15726 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想 （偶数情形偶数情形） 任何不小于4的偶数都可以写成 两个质数质数相加的形式。例如： 4=2+2 ，6=3+3, 8=3+5， 请在下面的括号里填上合适 的质数。 10=（ ）+（ ） 16=（ ）+（ ） 说一说：说一说： 通过本节课的学习通过本节课的学习, , 你有什么你有什么收获收获? ? 先去掉 1 先去掉 1 再划再划 去能去能 被被3 3 整除整除 的数的数 (3(3除除 外外) ) 9 15 2127 3339 45 5157 6369 75 8187 9399 25 35 55 65 85 95 49 77 91
