1、找最大公因数 北师大版小学数学五年级 激趣导入 问题：问题：找出找出12和和18的全部因数。的全部因数。 12（）（）（）（） （）（）（）（） （）（）（）（） 18（）（）（）（） （）（）（）（） （）（）（）（） 1 12 2 6 3 4 1 18 2 9 3 6 两个自然数的乘积等于两个自然数的乘积等于某个数某个数， 那那这这两个数就是两个数就是这个数这个数的因数。的因数。 知识讲解 你还能用别的方法找出你还能用别的方法找出12和和18的因数吗？的因数吗？ 121=12，那，那1和和12 就是就是12的因数的因数 12的因数的因数 18的因数的因数 1, 12 2, 6 3, 4 1
2、, 18 2, 9 3, 6 181=18，那，那1和和18 就是就是18的因数的因数 知识讲解 问题：问题：12和和18相同的因数有哪几个？相同的因数有哪几个？ 12的因数的因数18的因数的因数 1 ,12 2 , 6 3 ,4 1 , 18 2 , 9 3 , 6 我只要看12的因数 中有哪些是18的因 数。 知识讲解 12的因数：的因数：1，2，3，4，6，12 18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18 你还能用别的方法找出你还能用别的方法找出12和和18相同的因数吗？相同的因数吗？ 12和和18相同的因数相同的因数是是它们的它们的公因数公因数，其中最，其中最 大的大的一个一个是它们
3、的是它们的最大公因数最大公因数。 知识讲解 12的因数的因数18的因数的因数 1, 12 2, 6 3, 4 1, 18 2, 9 3, 6 12和和18的公因数有的公因数有 。 12和和18的最大公因数是的最大公因数是 。 1，2，3，6 6 认一认，填一填。认一认，填一填。 知识讲解 12的因数的因数18的因数的因数 1, 12 2, 63, 4， 189, 12和和18的公因数的公因数 1, 2, 63, 问题：问题：淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？ 知识讲解 问题：问题：找出下列各组数的最大公因数。找出下列各组数的最大公因数。 6和和123和
4、和157和和21 637 每组数都是每组数都是 倍数关系。倍数关系。 上面各组数的最大公因数有什么规律吗？上面各组数的最大公因数有什么规律吗？ 而且较小的数是它而且较小的数是它 们的最大公因数。们的最大公因数。 发现发现：成倍数关系的两个数中较小的那个数：成倍数关系的两个数中较小的那个数 是它们的最大公因数。是它们的最大公因数。 知识讲解 你能找出下面各组质数的最大公因数吗？你能找出下面各组质数的最大公因数吗？ 2和和35和和711和和19 111 你有什么发现？你有什么发现？ 如果两个数是不相等的质数，如果两个数是不相等的质数， 它们的最大公因数是它们的最大公因数是1。 发现：发现：两个不相
5、等的质数的最大公因数是两个不相等的质数的最大公因数是1。 知识讲解 3和和46和和711和和12 111 每组数都是每组数都是 相邻的。相邻的。 下面各组数有什么特点？下面各组数有什么特点？ 找出它们的找出它们的 最大公因数。最大公因数。 观察结果，你观察结果，你 发现了什么？发现了什么？ 发现：发现：相邻的两个自然数（相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是除外）的最大公因数是1。 练习巩固 1.找出找出9和和15的所有因数及最大公因数，并与同伴的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。交流你是怎么找的。 9的因数有的因数有 ；1，3，9 15的因数有的因数有 ； 9和和15的最大
6、公因数的最大公因数是是 。3 1，3，5，15 练习巩固 1，2，3，6 6的因数的因数8的因数的因数6和和8的公因数的公因数 1，2，4，81，2 2.填一填，与同伴交流。填一填，与同伴交流。 练习巩固 3.找出下面各组数的最大公因数。找出下面各组数的最大公因数。 2和和4 9和和8 9和和18 6和和9 9和和12 8和和18 5和和10 14和和7 20和和15 2 1 9 3 3 2 5 7 5 练习巩固 4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。写出下列分数分子和分母的最大公因数。 4 8 12 （ ） 15 21 （ ） 12 15 （ ） 6 18 （ ）3 36 知识总结 用列举法找两个数的公因数和最大公因数，用列举法找两个数的公因数和最大公因数， 就是先列乘法算式或除法算式找到两个数各就是先列乘法算式或除法算式找到两个数各 自的因数，再从中找出它们的公因数和最大自的因数，再从中找出它们的公因数和最大 公因数。公因数。 课后作业 P78第5题 同步学海乐园练习题 谢谢观看 北师大版小学数学五年级
