北师大版八年级下册平面几何复习.doc

1、1 八年级第二学期平面几何复习八年级第二学期平面几何复习 一选择题（共一选择题（共 26 小题）小题） 1如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC 于点E，且60ADC， 1 2 ABBC，连接OE下列结论： 130CAD； ABCD SAB AC ； 2OBAB； 1 4 OEBC，成立的个数有() A1 个B2 个C3 个D4 个 2如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1244 ， 则B为() A66B104C114D124 3如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若4AB ， 6AC ，则BD的长是() A8B9C10D11 4如图，

2、在ABCD中，6AD ，4AB ，DE平分ADC交BC于点E， 则BE的长是() A2B3C4D5 5如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E， 3AB ，2AC ，4BD ，则AE的长为() A 3 2 B 3 2 C 21 7 D 2 21 7 6如图， 平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O， ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则 AE的长度为() A 3cmB 4cmC 5cmD 8cm 7如图，在ABCD中，6AB ，9AD ，BAD的平分线交BC于点E， 交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G若4 2BG ，则

3、CEF的 面积是() A2B2 2C3 2D4 2 2 8如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交 AD于点E，6AB ，2EF ，则BC长为() A8B10C12D14 9如图，ABC中，4AB ，3AC ，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点 C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为() A 1 2 B1C 7 2 D7 10如图，四边形ABCD中，90A，3 3AB ，3AD ，点M，N分别 为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合） ，点E，F分别为 DM，MN的中点，则EF长度的最大值为() A3B4C4.5D5 11如图，A

4、BC的面积是 12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、 CE的中点，则AFG的面积是() A4.5B5C5.5D6 12如图，D是ABC内一点，BDCD，6AD ，4BD ，3CD ，E、 F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长 是() A7B9C10D11 13如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且 10AB ，15BC ，3MN ，则AC的长是() A12B14C16D18 14如图，已知ABC是边长为 3 的等边三角形，点D是边BC上的一点，且 1BD ，以AD为边作等边ADE，过点E作/ /EFBC，交AC于点F，连接 B

5、F，则下列结论中ABDBCF ；四边形BDEF是平行四边形； 3 2 BDEF S 四边形 ；3 AEF S其中正确的有() A1 个B2 个C3 个D4 个 15如图，分别以Rt ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形ACD 和ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，90ACB，30ABC则以 下 4 个结论：ACDF；四边形BCDF为平行四边形；DADFBE； 1 6 ACD BCDE S S 四边形 其中，正确的是() A只有B只有C只有D 3 16ABCD中，E,F是对角线BD上不同的两点下列条件中，不能得出四边形AECF为平行四边形的是() ABEDFBAECFC/ /AF

6、CEDBAEDCF 17如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，连AC、BE、 DF、CE，AC分别交BE、DF于G、H，判断下列结论： （1）BFDE； （2）AGGHHC； （3） 1 2 EGBG； （4）6 BCEAGE SS ，其中正确的结 论有() A1B2C3D4 18如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有 平行四边形的个数是() A3 个B4 个C5 个D6 个 19如图，已知平行四边形ABCD中，45DBC，DEBC于E， BFCD于F，DE、BF交于H，BF、AD的延长线交于G，下 面结论正确的是() 2DBBE； ABHE ；

7、连CG，则四边形BCGD为平行四边形； 222 2ADDHDC ABCD 20如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交 于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO若60COB， FOFC，则下列结论： FBOC，OMCM；EOBCMB ；四边形EBFD是菱形；:3:2MB OE 其中正确结论的个数是() A1B2C3D4 21如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且ABCD， 下列结论：EGFH；四边形EFGH是菱形；HF平分EHG； 1 () 2 EGBCAD，其中正确的个数是() A1 个B2 个C3 个D4 个 22如图，在正方形ABCD

8、的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F， 则BFC为() A45B55C60D75 4 23如图，正方形ABCD的边长为 9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E 处，折痕为GH若:2:1BE EC ，则线段CH的长是() A3B4C5D6 24如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M， 过M作MNAQ交BC于点N，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论： AMMN； 1 2 MPBD；BNDQNQ； ABBN BM 为定值其中 一定成立的是() ABCD 25如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作 / /EFAD，与AC、DC

9、分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE， EH，DH，FH下列结论：EGDF；180AEHADH ； EHFDHC ；若 2 3 AE AB ，则313 EDHDHC SS ，其中结论正确的有() A1 个B2 个C3 个D4 个 26已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作 AE的垂线交DE于点P若1AEAP，5PB 下列结论： APDAEB ；点B到直线AE的距离为2；EBED； 16 APDAPB SS ；46 ABCD S 正方形 其中正确结论的序号是() ABCD 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 27如图，在ABCD中，2ADAB，F是A

10、D的中点，作CEAB，垂足E在 线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 1 2 DCFBCD；EFCF；2 BECCEF SS ；3DFEAEF 28如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至AD E处， AD与CE交于点F若52B，20DAE，则FED的大小为 29如图，在ABCD中，BE平分ABC，6BC ，2DE ，则ABCD 的周长等于 30在ABCD中，ADBD，BE是AD边上的高，20EBD，则A的度数为 5 31如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线1x 和4x 上，O是坐标原点， 则对角线OB长的最小值为 32如图，在ABCD中，100D，DAB

11、的平分线AE交DC于点E，连接BE 若AEAB，则EBC的度数为 33如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC， 交AD于点M如果CDM的周长为 8，那么ABCD的周长是 34如图，在ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA， 若5AD ，8AP ，则APB的周长是 35如图，90ACB，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使 1 4 CECD， 过点B作/ /BFDE交AE的延长线于点F若10BF ，则AB的长为 36如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且90AFB， 若5AB ，8BC ，则EF的长为 37在四边形ABCD中，对角线A

12、CBD且6AC 、8BD ，E、F分别是 边AB、CD的中点，则EF 38如图，在ABC中，90ABC，BD为AC的中线，过点C作CEBD 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上 截取FGBD，连接BG、DF若13AG ，6CF ，则四边形BDFG的 周长为 三解答题（共三解答题（共 12 小题）小题） 39在ABCD中，ADC的平分线交直线BC于点E、 交AB的延长线于点F，连接AC （1）如图 1，若90ADC，G是EF的中点，连接AG、CG 求证：BEBF 请判断AGC的形状，并说明理由； 6 （2）如图 2，若60ADC，将线段FB绕点F顺时针旋转60至F

13、G，连接AG、CG那么AGC又是怎样的 形状 （直接写出结论不必证明） 40如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC 上一点，且ABAE，连接EO并延长交AD于点F过点B作AE的垂线， 垂足为H，交AC于点G （1）若3AH ，1HE ，求ABE的面积； （2）若45ACB，求证：2DFCG 41已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AMDM CM、BA的延长线相交于点E求证： （1）AEAB； （2）如果BM平分ABC，求证：BMCE 42已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且 AECF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于

14、点G，H，交 BD于点O （1）求证：ABECDF ； （2）连接DG，若DGBG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由 43如图，在四边形ABCD中，/ /ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O， AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若5AB ，2BD ，求OE的长 7 44如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E 是线段AM上一点，CDE的平分线交AM延长线于点F （1）如图 1，若点E为线段AM的中点，:1:2BM CM ， 10BE ，求AB的长； （2）如图 2，若DADE，求证：2B

15、FDFAF 45如图，在ABC中，点D在AB上，且CDCB，点E为BD的中点， 点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM （1）求证： 1 2 EFAC （2）若45BAC，求线段AM、DM、BC之间的数量关系 46在矩形ABCD中，3AB ，4BC ，E，F是对角线AC上的 两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1/cm s，运 动时间为t秒，05t （1）AE ，EF （2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形 （3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形 47在四边形ABCD中，/ /ADBC，BCCD，6ADcm， 10BCcm，

16、点E从A出发以1/cm s的速度向D运动，点F从 点B出发，以2/cm s的速度向点C运动，当其中一点到达终点， 而另一点也随之停止，设运动时间为t， （1）t取何值时，四边形EFCD为矩形？ （2）M是BC上一点，且4BM ，t取何值时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形？ 8 48如图，在Rt ABC中，90B，60ACcm，60A，点D从点 C出发沿CA方向以4/cm秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出 发沿AB方向以2/cm秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时， 另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(015)t 过点 D作DFBC于点F，连接DE，EF

17、 （1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； （2）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 49如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点， EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF （1）求证：四边形CEDF为平行四边形； （2）若6ABcm，10BCcm，60B， 当AE cm时，四边形CEDF是矩形； 3当AE cm时，四边形CEDF是菱形 50如图，已知正方形ABCD中，边长为 10 厘米，点E在AB边上， 6BE 厘米 （1）如果点P在线段BC上以 4 厘米/秒的速度由B点向C点运动， 同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 1 秒后，BPE与CQP是否全等，请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPE与CQP全等？ （2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四 边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？ 0836014